2.1.1 有理数的加法（第二课时）-课件

第一章

有理数2.1.1有理数的加法（第二课时）1.理解并掌握加法的交换律和结合律。2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算。问题：在小学学过哪些加法运算律？加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律对于有理数的加法，前面学过的加法交换律和加法结合律还成立吗？30-20﹢()﹦()-20﹢30﹦1010探究1：计算30+(-20)，(-20)+30,两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？①

(-5)＋(-13)

(-13)＋(-5)②(-37)＋1616＋(-37)……有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a探究1：计算30+(-20)，(-20)+30,两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？探究2：计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．例1计算：(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).解：(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6

怎样使计算简化的?根据是什么?运用了加法交换律。互为相反数的两个数先相加，从而使计算简化.例1计算：(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).解：(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20把正数或负数分别相加，从而使计算简化.

怎样使计算简化的?根据是什么?

既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5.答：10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千克.例2：10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

还有其它的解法吗?解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg比较两种解法。解法2中使用了那些运算律？例2：10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【知识技能类作业】必做题：1.填空

20＋______＝(－15)＋20，

(＋16)＋(－5)＝_____＋(＋16)[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)](－15)(－5)(－4)【知识技能类作业】必做题：2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据.15＋(－8)＋5

＝(－8)＋15＋5______________

＝(－8)＋(15＋5)______________

＝(－8)＋20

＝12加法交换律加法结合律【知识技能类作业】必做题：3.计算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)＝[(＋4.33)＋(－4.33)]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.

这道题是怎样使计算简化的?【知识技能类作业】选做题：

有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.

这道题是怎样使计算简化的?

【综合拓展类作业】5.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.－2＋2－3－1＋3＋4有理数的加法利用加法运算律简化运算的方法有理数加法运算律加法交换律相反数结合法同号结合法加法结合律凑整法同分母结合法【知识技能类作业】必做题：1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．－202.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.

19＋(－37)＋(－19)

＝(－37)＋19＋(－19)______________

＝(－37)＋[19＋(－19)]______________

＝(－37)＋0

＝－37加法交换律加法结合律正负【知识技能类作业】必做题：3.用简便方法计算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；答案：(1)－64；(2)－0.43【知识技能类作业】选做题：4.计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是()A.[(－3.68)＋19]＋(－5.32) B.(－3.68)＋[19＋(－5.32)]C.(－19)＋(3.68＋5.32) D.[(－3.68)＋(－5.32)]＋19

BD【综合拓展类作业】6.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表