河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷2（共127题）

河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷2（共4套）（共127题）河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷第1套一、综合题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、判断函数f(x)=在点x=0处是否连续．标准答案：不连续知识点解析：暂无解析2、当a，b为何值时，函数f(x)=为连续函数．标准答案：a=3，b=3知识点解析：暂无解析3、已知f(x)=+3bx+5，当x→∞时，求a和b的值使f(x)为无穷小量．标准答案：a=一5，b=0知识点解析：暂无解析4、设函数f(x)=，问a为何值时，f(x)在(一∞，+∞)内连续?标准答案：a=0，1知识点解析：暂无解析5、已知=0，求a和b的值。标准答案：a=1，b=知识点解析：暂无解析6、设函数y=1+lg(x一2)与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，求f(x)．标准答案：f(x)=2+10x—1知识点解析：暂无解析7、设f(x)=标准答案：e2知识点解析：暂无解析8、已知f(x)=在点x=0处连续；求p和q的值。标准答案：p=q=1知识点解析：暂无解析9、设f(x)=，(a为实数)试问a在什么范围时，f(x)在点x=0连续；标准答案：α＞1知识点解析：暂无解析10、设f(x)=标准答案：不存在知识点解析：暂无解析11、求f(x)=的间断点并判断其类型．标准答案：x=1为跳跃间断点知识点解析：暂无解析12、若当x→0时，函数tanx—sinx与ax3是等价无穷小，求a的值．标准答案：知识点解析：暂无解析13、设f(x)=，求a，b的值使其在(一∞，+∞)内连续．标准答案：a=一2，b=0知识点解析：暂无解析14、求函数f(x)=的间断点并判断其类型．标准答案：x=1为跳跃间断点，x=2为无穷间断点知识点解析：暂无解析15、函数y=ln3(x2—1)是由哪些简单函数复合而成的?标准答案：y=u3，u=lnv，v=x2—1．知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、设函数f(x)=在点x=0处连续，则常数a=()．A、一1：B、1；C、一2：D、2．标准答案：B知识点解析：暂无解析17、函数f(x)=的间断点有()．A、3个；B、1个C、0个；D、2个．标准答案：D知识点解析：暂无解析18、设数列xn与yn的极限分别为X与Y，且X≠Y，则数列x1，y1，x2，y2，x3，y3…的极限是()．A、X；B、Y；C、X+Y；D、不存在．标准答案：D知识点解析：暂无解析19、=()．A、一1；B、1；C、∞：D、不存在但非∞标准答案：D知识点解析：暂无解析20、已知=一5，则a，b的值是()．A、a=0，b=15；B、a=一15，b=0；C、a=0，b=一15；D、a=15，b=0．标准答案：C知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)21、若=5，则a=__________，b=__________．标准答案：1，一6知识点解析：暂无解析22、当x→0时，函数—1与sin2x是等价无穷小，则a=__________．标准答案：2知识点解析：暂无解析23、设f(x)=在点x=0处连续，则a=__________，b=__________．标准答案：1，知识点解析：暂无解析24、设f(x)=，则点x=0是f(x)的第__________类间断点．标准答案：一知识点解析：暂无解析河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷第2套一、综合题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、求函数y=lg(1—2x)的函数及反函数的定义域．标准答案：y=(1—10x)，D=(一∞，+∞)知识点解析：暂无解析2、如果y=，u=2+v2，v=cosx，将y表示成x的函数．标准答案：知识点解析：暂无解析3、判断函数f(x)=x3+sinx2的奇偶性．标准答案：非奇非偶函数知识点解析：暂无解析4、给函数f(x)=sinxcos补充定义f(0)的值，使其在x=0处连续．标准答案：f(1)=1知识点解析：暂无解析5、设函数f(x)=存在，求a的值．标准答案：知识点解析：暂无解析6、设函数f(x)=，问当a，b为何值时f(x)在x=0处连续?标准答案：a=b=知识点解析：暂无解析7、设f(x)=，(1)求f(x)的定义域．(2)判断间断点x=1的类型，如何改变定义使f(x)在这点连续?标准答案：(1)(0，2](2)可去间断点，可补充定义f(1)=1知识点解析：暂无解析8、试求函数y=的反函数．标准答案：y=log2，D=(0，1)知识点解析：暂无解析9、设函数f(x)=，求常数a，b，使得f(x)在定义域内连续．标准答案：a=4，b=3知识点解析：暂无解析10、证明方程x=asinx+6(其中a＞0，b＞0)至少有一个正实根，且它不大于a+b．标准答案：令f(x)=x一asinx一b在[0，a+b]上应用零点定理．知识点解析：暂无解析11、证明方程x3—3x2一x+3=0在(一2，0)，(0，2)和(2，4)内各有一个实根．标准答案：设f(x)=x3一3x2一x+3，可得f(一2)＜0，f(0)2＞0，f(2)＜0，f(4)＞0，由零点存在定理得三区间内至少都有一个实根，又三次方程只有三个根，于是各区间内只有一个实根．知识点解析：暂无解析12、证明方程x=sinx+1在(0，π)内至少有一个实根．标准答案：设f(x)=x—sinx一1则f(x)在[0，π]连续，且f(0)=一1＜0，f(π)=π一1＞0，于是在(0，π)内至少有一点x0使f(x0)=0，即x0=sinx0+1，所以x0是方程x=sinx+1在(0，x)内的实根．知识点解析：暂无解析13、证明方程x2一3x一9x+1=0至少有一个小于1的正根．标准答案：设f(x)=x3一3x一9x+1。于是f(0)=1＞0，f(1)=一10＜0，即结论成立．知识点解析：暂无解析14、设f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明：对任意小于1的正数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1]，使得f(ξ)=f(ξ+a)．标准答案：设F(x)=f(x)一f(x+a)，则F(x)在[0，1—a]上连续．又F(0)=f(0)一f(a)=一f(a)≤0．F(1—a)=f(1—a)—f(1)=f(1一a)≥0，则(1)若f(a)=0或f(1—a)=0，结论成立．(2)f(a)＞0或f(1—a)＞0，由零点存在定理得，存在一点ξ∈(0，1—a)=(0，1)使得F(ξ)=0，即可得结论．知识点解析：暂无解析15、若f(x)在[0，2a](a＞0)上连续，且f(0)=f(2a)，则方程f(x)=f(x+a)在[0，a]内至少有一个实根．标准答案：设F(x)=f(x)—f(x+a)，则F(x)在[0，a]连续，又F(0)=f(0)—f(a)F(a)=f(a)—f(2a)=f(a)—f(0)，则(1)若f(0)=f(a)=f(2a)，x=0或x=a即为方程的根(2)若f(0)≠f(a)，由零点存在定理得，存在一点ξ∈(0，a)使得F(ξ)=0，即可得结论。知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)16、极限(其中m为常数)的值等于()．A、0B、1C、m3D、标准答案：A知识点解析：暂无解析17、=()．A、B、C、∞：D、0．标准答案：A知识点解析：暂无解析18、如果()．A、等于0B、等于1；C、为∞D、不存在．标准答案：D知识点解析：暂无解析19、若f(x)在x0点连续，则(x0+2h)=()．A、sinf(x0+2h)B、f(sinx0)；C、sinf(x0)；D、不存在．标准答案：C知识点解析：暂无解析20、(数一、三)函数f(x)=则在x=1处()．A、连续B、不连续，但右连续；C、不连续，但左连续D、左右都不连续．标准答案：B知识点解析：暂无解析21、一商家销售某种商品的价格满足关系P=7一0．2x(万元／吨)x为销售量，商品的成本函数为C=3x+1(万元)．若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，则该商家的税后利润L表示为x的函数是()A、L=一0．2x2+(4一t)x一1，(x＞0)B、L=0．2x2一(4—t)t+1，(x＞0)C、L=一0．2x2+4x一1，(x＞0)D、L=0．2x2一4x+1，(x＞0)标准答案：A知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、=________．标准答案：2知识点解析：暂无解析23、=________．标准答案：知识点解析：暂无解析24、=________．标准答案：0知识点解析：暂无解析25、设f(x)=，则f(x)的间断点是__________．标准答案：x=-1与x=1知识点解析：暂无解析河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷第3套一、选择题(本题共13题，每题1.0分，共13分。)1、下列函数f(x)与g(x)是相同函数的是[]．A、B、C、D、f(x)＝1，g(x)＝sin(arcsinx)标准答案：C知识点解析：暂无解析2、下列各对函数互为反函数的是[]．A、y＝sinx，y＝cosx；B、y＝ex，y＝e－x；C、y＝3x，y＝；D、y＝tanx，y＝cotx．标准答案：C知识点解析：暂无解析3、设函数f(x)的定义域为[1，2]则函数f(x)＋f(x2)的定义域为[]A、[1，2]；B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析4、某公交车站每个整点的第10分钟、30分钟、50分钟有公交车通过，一乘客在早八点的第x分钟到达该公交车站，则他的等待时间W是x的[]A、连续函数B、非连续函数C、单增函数D、单减函数标准答案：B知识点解析：暂无解析5、函数f(x)＝x3sinx的图形关于[]．A、x轴对称；B、y轴对称；C、原点对称；D、直线y＝x对称．标准答案：B知识点解析：暂无解析6、下列函数中周期为π的是[]．A、y＝sin2x；B、y＝cos4π；C、y＝1＋sinπx；D、y＝cos(x－2)．标准答案：A知识点解析：暂无解析7、下列极限值等于1的是[]．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析8、设x0是f(x)的间断点，则必有[]．A、f(x)在x0处没有定义；B、f(x)在x0处有定义，但不存在；C、f(x)在x0处有定义，也存在，但＝A≠f(x0)；D、上述三种情况之一出现．标准答案：D知识点解析：暂无解析9、设f(x)与g(x)在(－∞，＋∞)内都是奇函数，则f[g(x)]在(－∞，＋∞)内是[]．A、偶函数；B、奇函数；C、非奇非偶函数；D、单调函数．标准答案：B知识点解析：暂无解析10、下列函数f(x)与g(x)是相同函数的是[]．A、B、，g(x)＝arcsinx＋arccosx；C、f(x)＝sec2x－tan2x，g(x)＝1；D、f(x)＝｜x｜，g(x)＝．标准答案：D知识点解析：暂无解析11、函数的定义域是[]A、(－1，＋∞)B、(1，＋∞)C、(－1，3)∪(3，＋∞)D、(1，3)∪(3，＋∞)标准答案：D知识点解析：暂无解析12、已知函数f(x)的定义域是[0，2]，则f(lnx)的定义域为[]A、[1，e2]B、[1，e]C、(0，e]D、(O，＋∞)标准答案：A知识点解析：暂无解析13、下列函数哪些是同一函数[]A、与y(x)＝x－1B、f(x)＝lgx3与g(x)＝3lgxC、f(x)＝lgx10与g(x)＝10lgxD、与g(x)＝sinx标准答案：B知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)14、函数的定义域是________。标准答案：(－1，1)知识点解析：暂无解析15、已知函数f(x)＝，则f(sinx)＝________．标准答案：sinx｜cosx｜知识点解析：暂无解析16、设函数f(x)的定义域为[0，3]，则f(1＋lgx)的定义域是________．标准答案：[0．1，100]知识点解析：暂无解析17、某市用水规定如下：0至10(立方米)阶段，每立方米0．5元，10至25(立方米)阶段，每立方米0．7元，超过25(立方米)阶段，一律每立方米1元，则售价y与用水量x的关系为________．标准答案：知识点解析：暂无解析18、某厂生产某种产品1000吨，当售量在700吨以内时售价为120元／吨，售出量超过700吨时，超出部分按九折出售，则销售总收入与销量之间的函数关系是________．标准答案：知识点解析：暂无解析19、设当x→0时，ax2与是等价无穷小，则a＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析20、＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析21、＝________．标准答案：0知识点解析：暂无解析22、，则k＝________．标准答案：2知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共32题，每题1.0分，共32分。)23、求函数y＝arcsin(1－x)＋的定义域．标准答案：[0，1)知识点解析：暂无解析24、设函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．标准答案：(－1，0)∪(0，1)知识点解析：暂无解析25、设，求f(x－1)．标准答案：知识点解析：暂无解析26、设f(x)的定义域为[0，1]，求f(cosx)的定义域．标准答案：知识点解析：暂无解析27、已知ψ(x＋1)＝，求ψ(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析28、设函数(x＞0)，求f(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析29、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析30、计算。标准答案：1知识点解析：暂无解析31、计算。标准答案：1知识点解析：暂无解析32、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析33、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析34、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析35、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析36、求。标准答案：知识点解析：暂无解析37、求。标准答案：知识点解析：暂无解析38、求。标准答案：0知识点解析：暂无解析39、求。标准答案：-1知识点解析：暂无解析40、求。标准答案：1知识点解析：暂无解析41、计算。标准答案：1知识点解析：暂无解析42、求。标准答案：1知识点解析：暂无解析43、计算。标准答案：5知识点解析：暂无解析44、求。标准答案：知识点解析：暂无解析45、求。标准答案：e知识点解析：暂无解析46、求。标准答案：知识点解析：暂无解析47、求。标准答案：1知识点解析：暂无解析48、求。标准答案：e2知识点解析：暂无解析49、求。标准答案：-1知识点解析：暂无解析50、求。标准答案：e－9知识点解析：暂无解析51、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析52、计算。标准答案：知识点解析：暂无解析53、求。标准答案：2知识点解析：暂无解析54、求。标准答案：e4知识点解析：暂无解析河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷第3套一、综合题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、求标准答案：3知识点解析：暂无解析2、设f(x)为(一l，l)内的任意函数，判断f(x)+f(一x)的奇偶性．标准答案：偶函数知识点解析：暂无解析3、讨论极限是否存在．标准答案：不存在但不是∞知识点解析：暂无解析4、设f(x)在点x=0处连续，且f(x)=，求a的值．标准答案：知识点解析：暂无解析5、已知=A(A≠0，≠∞)，求k的值．标准答案：2013知识点解析：暂无解析6、已知=8，求a．标准答案：a=3ln2知识点解析：暂无解析7、函数是由哪些简函数复合而威的?标准答案：y=u3，u==arctanv，v=知识点解析：暂无解析8、设f(x)=1一x，g(x)=1一，当x→1时，试比较f(x)和g(x)作为无穷小的阶数．标准答案：f(x)和g(x)是同阶不等价的无穷小知识点解析：暂无解析9、已知f(cosx)=cos2x+secx，求f(x)．标准答案：f(x)=2x2—1+知识点解析：暂无解析10、已知=0，其中a，b是常数，求a，b．标准答案：a=1，b=一1知识点解析：暂无解析11、设F(x