2022版高考数学一轮复习第九章立体几何9.2空间图形的基本关系与公理课件理北师大版

第二节空间图形的基本关系与公理第一页，编辑于星期六：四点十二分。内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点十二分。第三页，编辑于星期六：四点十二分。【教材·知识梳理】1.平面的基本性质公理1:如果一条直线上的_____在一个平面内,那么这条直线在此平面内.公理2:经过_______________的三点,有且只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们_____________过该点的公共直线.公理4:平行于同一条直线的两条直线_____.两点不在一条直线上有且只有一条平行第四页，编辑于星期六：四点十二分。2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的_____________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).②范围:.锐角(或直角)第五页，编辑于星期六：四点十二分。(3)等角定理空间中如果两个角的_________________,那么这两个角相等或互补.3.直线与平面的位置关系有_____________、_______________、________________三种情况.4.平面与平面的位置关系有_____、_____两种情况.两边分别对应平行直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行平行相交第六页，编辑于星期六：四点十二分。【知识点辨析】

(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)没有公共点的两条直线是异面直线. (

)(2)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于过A点的任意一条直线. (

)(3)若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,则l

α. (

)(4)分别在两个平面内的两条直线是异面直线. (

)(5)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角一定相等. (

)第七页，编辑于星期六：四点十二分。提示:(1)×.没有公共点的两条直线也可能平行.(2)×.两个平面α,β有一个公共点A,则α,β相交于过A点的唯一一条直线.(3)√.若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,则lα.(4)×.分别在两个平面内的两条直线可能是相交直线,也可能是平行直线,也可能是异面直线.(5)×.如果这两个角开口方向一致,则它们相等,若反向则互补.第八页，编辑于星期六：四点十二分。【易错点索引】序号易错警示典题索引1三点确定平面时忽视三点共线情况考点一、T12一点一线确定平面时忽视点在线上的情况考点一、T13公理3理解不透致误考点一、T34忽视异面直线所成角的范围致误考点二、T25异面直线概念理解错误考点三、角度1第九页，编辑于星期六：四点十二分。【教材·基础自测】1.(必修2P27练习2T2改编)下列说法正确的个数为 (

)①梯形可以确定一个平面;②若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平行;③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选C.②中两直线可以平行、相交或异面,④中若三个点在同一条直线上,则两个平面相交,①③正确.第十页，编辑于星期六：四点十二分。2.(必修2P27例2改编)如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN是异面直线.以上结论中,正确的序号是 (

)A.③④ B.②④ C.①②③

D.②③④【解析】选A.如图所示,画出题目中的正方体,第十一页，编辑于星期六：四点十二分。由图可知①BM与ED是异面直线,错误;②CN∥BE,错误;③CN与BM成60°角,正确;④DM与BN是异面直线,正确;正确的为③④.第十二页，编辑于星期六：四点十二分。3.(必修2P28习题B组T1改编)两两平行的三条直线可确定

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