江西省赣州市南康区部分学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

九年级数学开学练习一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．实数-5的相反数是（）A．5 B．-5 C． D．2．“长征是宣言书，长征是宜传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体，其主视图为（）A． B． C． D．4．将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（℃）与时间的关系用图象可近似表示为（）A． B． C． D．5．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天6．如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：________．8．因式分解：________．9．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为________．10．观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为________．11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，垂足为点E，则DE=________．12．平面直角坐标系中，已知点，，，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：； （2）化简：．14．如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）如图1，过点B作AC的垂线；（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线．15．若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且，化简．16．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方。其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）17．书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道，某中学为响应“全民阅读活动”，利目节假日面向社会开放学校图书馆。据统计，第一个月进馆100人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆225人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x的函数．（1）若这个函数的图象平行于直线，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．19．已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论a为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两实数根分别为和，且满足，求a的值．20．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。又到了放风筝的最佳时节。某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，，连接AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠DAB，，，求四边形BFDE的面积．22．某校给全体学生推送了“天天跳绳AFB”用来督促学生进行体育锻炼，为了检查学生体育锻炼的效果，从全年级随机抽取了若干名学生进行一分钟跳绳的次数调查统计，一分钟跳绳次数记作x，并绘制了如下的统计表：组别“跳绳次数”x/次频率组内学生的平均“跳绳次数”/次A10%110B35%130C30%150D25%170通过体育老师了解到成绩位于C等级的学生成绩为：140、141、141、142、145、148、150、153、155、156、157、159；请根据以上信息回答下列问题：（1）本次抽样调查的学生一共有________人；调查的学生“跳绳次数”的中位数是________；（2）求该校学生一分钟跳绳次数的平均数；（3）该校共有学生1600人，若规定一分钟跳绳次数时为优秀．请你估计该校学生一分钟跳绳次数达到优秀的人数．六、解答题（本大题共12分）23．如图，中，，D为AB中点，点E在直线BC上（点E不与点B，C重），连接DE，过点D作交直线AC