北师大版教案正比例函数教学设计案例

北师大版教案正比例函数教学设计案例一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册第3章第1节“正比例函数”。这部分内容主要包括正比例函数的定义、图像特点以及正比例函数的简单性质。通过本节课的学习，使学生能够理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图像特点和简单性质，并能够运用正比例函数解决实际问题。二、教学目标1.理解正比例函数的概念，能够正确写出正比例函数的一般形式。2.掌握正比例函数的图像特点，能够绘制正比例函数的图像。3.了解正比例函数的简单性质，能够运用正比例函数解决实际问题。三、教学难点与重点重点：正比例函数的概念、图像特点和简单性质。难点：正比例函数的图像特点和简单性质的运用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：教材、练习册、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一些实际问题，如购物时商品的单价和数量的关系，让学生观察并思考数量和单价之间的关系。引导学生发现数量和单价之间存在一种线性关系，即正比例关系。2.概念讲解：3.图像特点讲解：4.简单性质讲解：教师通过示例和练习，引导学生了解正比例函数的简单性质。如：正比例函数的图像与坐标轴的交点具有特定的坐标特征；正比例函数的图像在同一象限内，随着x的增大，y的值也会增大或减小。5.例题讲解：教师通过讲解一些典型的例题，让学生掌握正比例函数的应用。如：已知正比例函数的图像经过点（2，6），求该正比例函数的表达式。6.随堂练习：教师布置一些随堂练习题，让学生巩固所学内容。如：判断下列函数是否为正比例函数，并给出理由。7.作业布置：教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固正比例函数的知识。如：已知正比例函数的图像经过点（3，8），求该正比例函数的表达式，并绘制出其图像。六、板书设计板书设计如下：正比例函数：y=kx（k为常数，k≠0）图像特点：通过原点的直线斜率为常数简单性质：图像与坐标轴的交点具有特定的坐标特征图像在同一象限内，随着x的增大，y的值也会增大或减小七、作业设计1.判断下列函数是否为正比例函数，并给出理由：（1）y=2x+1（2）x=3y22.已知正比例函数的图像经过点（3，8），求该正比例函数的表达式，并绘制出其图像。答案：1.（1）不是正比例函数，因为其表达式中含有一次项。（2）不是正比例函数，因为其表达式中含有一次项。2.正比例函数的表达式为y=8/3x，图像如下：（插入图像）八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生能够理解正比例函数的概念，并掌握了正比例函数的图像特点和简单性质。在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学的知识解决实际问题。但仍有部分学生在理解正比例函数的图像特点和简单性质方面存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。拓展延伸：引导学生进一步研究正比例函数的性质，如：正比例函数的图像与坐标轴的交点坐标特征；正比例函数的图像在各个象限内的特点等。重点和难点解析一、教学难点与重点重点：正比例函数的概念、图像特点和简单性质。难点：正比例函数的图像特点和简单性质的运用。二、重点和难点解析1.正比例函数的概念：正比例函数是初中数学中的一种基本函数类型。理解正比例函数的概念是掌握正比例函数图像特点和简单性质的基础。正比例函数的一般形式为y=kx（k为常数，k≠0），其中x和y之间存在一种线性关系，即正比例关系。在教学过程中，教师可以通过展示一些实际问题，如购物时商品的单价和数量的关系，让学生观察并思考数量和单价之间的关系。引导学生发现数量和单价之间存在一种线性关系，即正比例关系。通过这种方式，学生可以更好地理解正比例函数的概念。2.正比例函数的图像特点：3.正比例函数的简单性质：正比例函数的简单性质包括：图像与坐标轴的交点具有特定的坐标特征；图像在同一象限内，随着x的增大，y的值也会增大或减小。在教学过程中，教师可以通过示例和练习，引导学生了解正比例函数的简单性质。通过这种方式，学生可以更好地掌握正比例函数的简单性质。4.正比例函数的图像特点和简单性质的运用：正比例函数的图像特点和简单性质的运用是教学难点。在教学过程中，教师可以通过讲解一些典型的例题，让学生掌握正比例函数的应用。同时，教师可以布置一些随堂练习题，让学生巩固所学内容。通过这种方式，学生可以更好地运用正比例函数的图像特点和简单性质解决实际问题。在作业布置环节，教师可以布置一些课后作业，让学生进一步巩固正比例函数的知识。如：已知正比例函数的图像经过点（3，8），求该正比例函数的表达式，并绘制出其图像。通过这种方式，学生可以更好地运用所学的知识解决实际问题。在教学过程中，教师需要注意引导学生从实际问题中抽象出正比例关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，教师需要通过大量的练习和示例，让学生熟练掌握正比例函数的图像特点和简单性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解正比例函数的概念、图像特点和简单性质时，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过快或过慢。在讲解重点和难点时，教师可以适当放慢语速，重复重要概念和性质，以便学生更好地理解和记忆。2.时间分配：在教学过程中，教师需要合理分配时间。在引入实践情景、讲解概念、图像特点和简单性质时，可以适当留出时间让学生思考和讨论。在例题讲解和随堂练习环节，教师需要给予学生足够的思考时间，并适时进行解答和讲解。3.课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式引导学生思考和参与。在引入实践情景时，教师可以提问学生数量和单价之间的关系。在讲解概念和图像特点时，教师可以提问学生对正比例函数的理解和图像特点的观察。在例题讲解和随堂练习环节，教师可以提问学生的解题思路和答案，以便及时了解学生的掌握情况。4.情景导入：在引入实践情景时，教师可以通过展示一些实际问题，如购物时商品的单价和数量的关系，来引起学生的兴趣和关注。通过实际问题的引入，学生可以更好地理解正比例函数的概念和应用。教案反思：在本次教学中，我通过实践情景引入、讲解概念、图像特点和简单性质、例题讲解和随堂练习等环节，引导学生掌握了正比例函数的知识。在教学过程中，我注意使用清晰、简洁的语言，合理分配时间，通过提问和情景导入等方式引导学生思考和参与。但在教学中也存在一些不足之处，如在讲解图像