2024年五年级数学上册 四 小数混合运算 1小数混合运算第2课时小数四则混合运算（二）教案 西师大版

2024年五年级数学上册四小数混合运算1小数混合运算第2课时小数四则混合运算（二）教案西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是“2024年五年级数学上册四小数混合运算”章节中的“小数四则混合运算（二）”，具体涉及西师大版教材中小数四则混合运算的顺序规则、运算方法及其应用。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已在第一课时中学习了小数四则运算的基本规则，对小数的加、减、乘、除运算有了初步理解。在此基础上，本节课将进一步学习小数四则混合运算的顺序，掌握带括号的小数运算以及不同运算顺序对结果的影响，使学生在实际计算中能灵活运用，加深对小学数学运算体系的整体认识。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：一是逻辑思维能力，通过小数四则混合运算的学习，使学生能够理解运算顺序，掌握解决问题的逻辑步骤；二是问题解决能力，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的小数计算问题；三是数学推理能力，引导学生通过观察、分析、归纳总结小数运算的规律，培养其数学推理及论证能力；四是合作交流能力，通过小组讨论与互动，激发学生的合作意识，提高其数学表达与交流能力。这些核心素养目标与西师大版教材内容紧密相关，有助于学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科素养。三、学情分析五年级学生在知识层面，已具备了一定的数学基础知识，对小数的概念和基本运算有了初步掌握，但在小数四则混合运算的复杂性和顺序性方面，可能仍存在理解和应用上的困难。在能力方面，学生的逻辑思维和问题解决能力正处于发展阶段，对小数运算的灵活运用和问题分析能力有待提高。素质方面，学生的自律性和学习兴趣各异，这对课程的深入学习有一定影响。

在行为习惯方面，部分学生可能存在粗心大意、对细节关注不够的问题，这可能导致在小数运算中频繁出错。此外，学生在合作交流方面表现不一，有的学生活跃乐于分享，而有的学生则较为内向，不善于表达自己的思考过程，这对课堂讨论和知识的共享有一定影响。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、计算器、小数运算练习册。

2.软件资源：教学课件、西师大版数学教材、电子白板软件。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

4.信息化资源：数字教材、教学视频、小数运算互动软件。

5.教学手段：讲解演示、小组合作、互动提问、自主练习、课后作业。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

创设情境：利用多媒体展示购物场景，提出问题：“小明去超市购物，需要买牛奶、面包和水果。牛奶3.5元，面包2.8元，水果8.7元。如果小明给了收银员20元，请问他应该找回多少钱？”

通过这个问题，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生回顾小数四则运算的知识。

2.讲授新课（15分钟）

（1）讲解小数四则混合运算的顺序规则，强调先乘除后加减，有括号先算括号内的原则。

（2）通过示例，演示小数四则混合运算的计算过程，如：3.5+2.8×8.7。

（3）引导学生总结小数四则混合运算的注意事项，如小数点的对齐、运算符号的识别等。

（4）讲解如何检查计算结果，培养学生严谨的学习态度。

3.巩固练习（15分钟）

（1）课堂练习：发放小数四则混合运算练习题，让学生独立完成。

（2）小组讨论：学生分组讨论解题过程，互相交流心得。

（3）师生互动：邀请部分学生分享解题方法，强调正确的运算顺序和注意事项。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的知识点，设计有针对性的问题，检查学生对小数四则混合运算的掌握程度。

（1）小数四则混合运算的顺序规则是什么？

（2）如何检查小数四则混合运算的结果？

（3）在实际生活中，如何应用小数四则混合运算？

5.创新教学（5分钟）

利用电子白板软件，设计一个小数四则混合运算的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高运算速度和准确性。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

（1）让学生尝试编写包含小数四则混合运算的数学问题，培养其问题解决能力。

（2）组织学生进行小组讨论，分享自己编写的问题及解题过程，提高合作交流能力。

7.课堂小结（5分钟）

对本节课的知识点进行总结，强调小数四则混合运算的顺序规则、注意事项和实际应用。

8.课后作业（课后自主完成）

（1）完成课后练习题，巩固小数四则混合运算的知识。

（2）结合实际生活，编写一个包含小数四则混合运算的问题，并尝试解决。六、知识点梳理1.小数四则混合运算的顺序规则：

-没有括号的情况下，先进行乘除运算，后进行加减运算。

-有括号的情况下，先计算括号内的运算，再按照无括号的规则进行计算。

2.小数四则混合运算的计算方法：

-小数点的对齐：在进行加减运算时，需要确保小数点对齐。

-乘除运算的运算顺序：按照乘除的先后顺序进行计算，不受小数点位置限制。

3.小数四则混合运算的注意事项：

-注意运算符号的正确识别，避免混淆加减号、乘除号。

-在进行乘除运算时，注意小数点的移动规律。

-在计算过程中，注意检查每一步的结果，确保计算的准确性。

4.小数四则混合运算在实际生活中的应用：

-购物结账时计算找零。

-计算物品的折扣价格。

-解决涉及小数的实际问题，如面积、体积计算等。

5.小数四则混合运算的检查方法：

-交换乘除运算的顺序，检查结果是否一致。

-使用计算器进行验证，确保计算结果的正确性。

-检查运算过程中的小数点位置，确保小数位的正确性。

6.小数四则混合运算的练习策略：

-通过大量的练习题，提高运算速度和准确性。

-变换题目形式，如选择题、填空题、应用题等，增加练习的多样性。

-小组合作练习，互相讨论解题方法，提高解题能力。

7.小数四则混合运算与之前知识点的联系：

-加深对小数概念的理解，巩固小数加减乘除的基本运算。

-结合分数、整数的四则运算规则，理解小数运算的普遍性。

8.小数四则混合运算的教学目标与核心素养培养：

-培养学生的逻辑思维能力，通过运算顺序的理解和运用。

-提高学生的问题解决能力，通过解决实际生活中的小数运算问题。

-增强学生的数学推理能力，通过观察运算规律和总结解题方法。

-促进学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享解题经验。七、板书设计①重点知识点：

-小数四则混合运算顺序规则

1.无括号：先乘除后加减

2.有括号：先算括号内

-小数点对齐方法

-乘除运算中小数点的移动规律

-实际生活中的小数运算应用

②关键词：

-顺序规则

-小数点对齐

-乘除优先

-实际应用

③核心句：

-“先乘除后加减，有括号先算括号内”

-“小数点对齐，运算更清晰”

-“掌握运算规律，解决实际问题”

板书设计示例：

```

小数四则混合运算

├──顺序规则

│├──无括号：先乘除后加减

│└──有括号：先算括号内

├──小数点对齐

├──乘除运算

│└──小数点移动规律

└──实际应用

├──购物找零

├──折扣计算

└──面积、体积计算

```

板书设计要求条理清楚，通过层级关系展示知识点的内在联系，同时突出关键词和核心句，使学生在视觉上能够快速抓住重点。此外，板书设计中的艺术性和趣味性可以通过使用不同颜色的粉笔、加粗字体、插入简笔画等方式实现，以增强视觉效果，激发学生的学习兴趣和主动性。八、课后作业1.计算题：

（1）计算下列各题，并检查结果：

3.6+2.8×4.5

7.9-3.2÷8

（8.7-3.5）×2.4

6÷2.5+4.2

答案：

3.6+2.8×4.5=3.6+12.6=16.2

7.9-3.2÷8=7.9-0.4=7.5

（8.7-3.5）×2.4=5.2×2.4=12.48

6÷2.5+4.2=2.4+4.2=6.6

2.应用题：

（2）小华买了一支铅笔0.8元，一块橡皮2.3元，一本练习册5.6元。他给了收银员10元，问小华应该找回多少钱？

答案：

0.8+2.3+5.6=8.7

10-8.7=1.3

小华应该找回1.3元。

3.解决问题：

（3）小刚有一块长方形菜地，长10.5米，宽6.2米。如果每平方米可以种植4棵菜，那么小刚一共可以在菜地里种植多少棵菜？

答案：

10.5×6.2=65.1

65.1×4=260.4

小刚一共可以在菜地里种植260棵菜。

4.拓展题：

（4）一个长方体水箱，长2.5米，宽1.8米，高1.2米。求水箱的体积（立方米）。

答案：

2.5×1.8×1.2=5.4×1.2=6.48

水箱的体积为6.48立方米。

5.探究题：

（5）小华发现一个数学规律：对于任何两个小数a和b（a≠0，b≠0），如果a×b的结果是整数，那么a和b的小数位数之和等于a×b的整数位数。请举例验证这个规律。

答案：

例如：a=0.25，b=0.4

a×b=0.25×0.4=0.1（整数位数为1）

a和b的小数位数之和=2+1=3（整数位数为1）

符合规律。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-小数四则混合运算的顺序规则是先乘除后加减，有括号先算括号内。

-在进行小数运算时，要注意小数点的对齐，尤其是加减运算。

-乘除运算中小数点的移动规律要掌握，确保计算的准确性。

-小数四则混合运算在生活中的应用广泛，如购物找零、折扣计算等。

-解题过程中，要培养检查的习惯，确保每一步的计算都正确无误。

2.当堂检测：

（1）计算题：

①5.2+3.8×1.4

②9.6÷1.2-4.3

③（7.3-2.6）×5.1

④8.4÷2.3+3.7

答案：

①5.2+3.8×1.4=5.2+5.32=10.52

②9.6÷1.2-4.3=8-4.3=3.7

③（7.3-2.6）×5.1=4.7×5.1=24.17

④8.4÷2.3+3.7=3.65217391304+3.7=7.35217391304

（2）应用题：

⑤小明买了一支钢笔4.5元，一本练习本2.6元，他给了收银员10元，问小明应该找回多少钱？

答案：

4.5+2.6=7.1

10-7.1=2.9

小明应该找回2.9元。

（3）解决问题：

⑥一个长方形花坛，长9.8米，宽5.2米，求花坛的面积（平方米）。

答案：

9.8×5.2=51.96

花坛的面积为51.96平方米。

（4）拓展题：

⑦一个正方体木块，棱长为2.4米，求木块的体积（立方米）。

答案：

2.4×2.4×2.4=13.824

木块的体积为13.824立方米。

（5）探究题：

⑧根据课堂所学规律，验证以下两个小数相乘的结果是否符合规律：

a=0.15，b=0.8

a×b=0.15×0.8=0.12（整数位数为1）

a和b的小数位数之和=2+1=3（整数位数为1）

答案：符合规律。教学反思本节课我教授了五年级数学上册中的小数四则混合运算，我发现学生们对小数的基本概念和四则运算已经有一定的了解，但在进行混合运算时，还是容易出现混淆和错误。特别是在有括号的情况下，很多学生不知道应该先算什么，后算什么。因此，我在讲解时特别强调了运算顺序规则，并通过示例进行了演示。我希望通过这种方式，让学生们能够更好地理解和掌握小数四则混合运算的顺序规则。

2.我还发现，学生们在进行小数运算时，经常忽略小数点的对齐，导致计算错误。因此，我在教学中特别强调了小数点对齐的重要性，并通过练习题让学生们进行实践。我希望通过这种方式，让学生们养成良好的运算习惯，提高计算的准确性。

3.在课堂上，我还发现有些学生对小数四则混合运算的应用感到困惑。为了解决这个问题，我通过实际例子