2023四年级数学上册 二 三位数除以两位数 3商不变的规律教案 冀教版

2023四年级数学上册二三位数除以两位数3商不变的规律教案冀教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是让学生掌握三位数除以两位数的计算方法，以及理解商不变的规律。教材的章节为冀教版四年级数学上册第二单元。具体内容包括：

1.三位数除以两位数的笔算法则，如试商、调商等步骤。

2.商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整数除法的基本概念，如被除数、除数、商等，并能够进行简单的整数除法运算。在此基础上，本节课将引导学生进一步学习三位数除以两位数的计算方法，并理解商不变的规律，从而加深对除法运算的认识。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理能力：通过探索三位数除以两位数的计算方法，学生能够理解并掌握商不变的规律，培养其逻辑推理能力。

2.数学建模能力：通过实际例题和练习，学生能够将所学知识应用于解决实际问题，构建数学模型，提高数学建模能力。

3.抽象思维能力：学生能够从具体的算术运算中抽象出商不变的规律，培养其抽象思维能力。

4.数据分析能力：在解决除法运算问题的过程中，学生能够分析和处理数据，提高数据分析能力。

5.数学沟通与表达：通过小组讨论和分享，学生能够用数学语言表达自己的思考和见解，提高数学沟通与表达能力。教学难点与重点1.教学重点：

-三位数除以两位数的计算方法：本节课的核心内容是让学生掌握三位数除以两位数的笔算法则，包括试商、调商等步骤。

-商不变的规律：学生需要理解和掌握商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2.教学难点：

-商的变化规律的理解和应用：学生可能难以理解和掌握商在除法运算中的变化规律，特别是在试商和调商的过程中。

-三位数除以两位数的笔算法则：对于一些学生来说，理解和掌握三位数除以两位数的笔算法则可能存在困难，特别是对于初学者。

-应用商不变的规律解决实际问题：学生可能难以将所学知识应用于解决实际问题，需要教师的引导和练习的帮助。

举例说明：

-商的变化规律的例子：如240÷40=6，如果被除数和除数同时扩大10倍，则变成2400÷400=6，商不变。

-三位数除以两位数的笔算法则的例子：如582÷26，首先试商22，得到22×26=572，然后调商3，得到23，最终得到582÷26=22...14。

-应用商不变的规律解决实际问题的例子：如一个农场有240只鸡，如果每天喂40只鸡的饲料，连续喂6天，共需要多少饲料？根据商不变的规律，可以知道每天喂的鸡的数量和饲料的数量成正比，所以可以列式240÷40×6，得到6×6=36，共需要36份饲料。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

-问题引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索三位数除以两位数的计算方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

-合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

-案例分析法：通过具体的例题和练习，让学生应用商不变的规律解决实际问题，培养学生的应用能力和抽象思维能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体设备展示除法运算的动画和图像，生动形象地解释和展示三位数除以两位数的计算方法和商不变的规律。

-教学软件辅助：运用教学软件进行互动式教学，提供实时反馈和个性化指导，帮助学生更好地理解和掌握知识。

-练习平台：利用在线练习平台或纸质练习册，提供丰富的练习题，让学生进行自主练习和巩固知识。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：教师通过展示一个农场喂鸡的图片，引导学生思考如何计算农场喂鸡的饲料数量。

-提出问题：教师提问：“如果一个农场有240只鸡，每天喂40只鸡的饲料，连续喂6天，共需要多少饲料？”

-学生回答：让学生尝试回答问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解三位数除以两位数的计算方法：教师通过PPT展示三位数除以两位数的笔算法则，讲解试商、调商等步骤。

-举例说明：教师用具体的例题演示三位数除以两位数的计算过程，如582÷26，讲解每一步的计算方法。

-强调商不变的规律：教师解释商不变的规律，并通过动画演示被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，让学生理解商不变的原理。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对三位数除以两位数的计算方法和商不变规律的理解。

-讨论交流：学生分组进行讨论，分享解题思路和经验，互相学习和帮助。

-教师辅导：教师巡回辅导，解答学生的疑问，给予个性化的指导。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：教师针对本节课的内容提出问题，检查学生对三位数除以两位数的计算方法和商不变规律的理解程度。

-学生回答：学生积极回答问题，展示自己的学习成果。

-教师点评：教师对学生的回答进行点评，给予肯定和指导，帮助学生进一步提高。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调三位数除以两位数的计算方法和商不变的规律。

-拓展问题：教师提出一些拓展问题，激发学生的思考和探索欲望，如“如果被除数和除数同时扩大10倍，商会发生什么变化？”

总用时：30分钟

教学过程中，教师注重与学生的互动，鼓励学生积极参与讨论和提问，充分调动学生的学习积极性和主动性。通过创设情境、举例说明、练习题和讨论交流等方式，帮助学生理解和掌握三位数除以两位数的计算方法和商不变的规律。同时，教师及时给予反馈和指导，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。知识点梳理1.三位数除以两位数的计算方法：

-试商：将被除数的首两位与除数进行比较，试除后得到一个商数。

-调商：如果试除得到的商数大于实际商数，需要调小商数；如果试除得到的商数小于实际商数，需要调大商数。

-计算过程：从被除数的最高位开始，依次与除数进行除法运算，每次得到的商数写在对应的位上。

2.商不变的规律：

-定义：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

-例子：如240÷40=6，如果被除数和除数同时扩大10倍，则变成2400÷400=6，商不变。

3.除法运算的性质：

-性质1：除数不能为0。

-性质2：除法运算可以交换被除数和除数的位置，即a÷b=b÷a。

-性质3：除法运算可以结合，即(a÷b)÷c=a÷(b×c)。

4.除法的应用：

-比例计算：利用除法运算解决比例问题，如已知两个比例相等，求解未知数。

-单位换算：利用除法运算进行单位换算，如将米换算成厘米。

-数据分析：利用除法运算对数据进行分析，如计算平均数、百分比等。

5.除法运算的扩展：

-除以0的情况：除数为0时，除法运算无意义，结果为未定义。

-循环小数：除法运算的结果为无限循环小数时，可以简化为分数形式。

-除法的近似计算：在实际应用中，可以采用近似计算方法，如四舍五入法、进位法等。教学反思与改进1.设计反思活动：

在教学结束后，我计划设计一些反思活动来评估本节课的教学效果，并识别需要改进的地方。这些活动包括：

-学生反馈：我会向学生发放一份简短的问卷，询问他们对本节课的理解程度、教学方法的满意度和对教学内容的兴趣度。

-课堂观察：我会回顾课堂录像或教学记录，观察学生的参与程度、互动情况和教师的授课方式。

-练习题分析：我会分析学生完成的练习题，了解他们在理解和应用三位数除以两位数的计算方法和商不变规律方面的问题所在。

2.制定改进措施：

根据反思活动的结果，我计划采取以下改进措施来提高未来的教学效果：

-调整教学方法：如果学生对某种教学方法反应不佳，我会尝试采用其他教学方法，如互动式教学、游戏化学习等，以提高学生的学习兴趣和参与度。

-加强个别辅导：针对学生在练习中出现的问题，我会提供个别辅导，帮助学生克服困难，提高他们的理解能力和解决问题的能力。

-提供更多实践机会：我会增加学生的实践机会，如通过数学角、数学日记等方式，让学生在实际应用中巩固知识，提高数学应用能力。

-鼓励学生提问：我会鼓励学生积极提问，建立一个开放的学习氛围，让学生在课堂上敢于表达自己的疑问和想法。

-持续评估和反馈：我会定期进行评估，及时给予学生反馈，帮助他们了解自己的学习进展，并针对性地进行改进。作业布置与反馈根据本节课的教学内容和目标，我布置了以下作业：

-练习题：学生需要完成一些练习题，包括三位数除以两位数的计算题和应用商不变规律解决问题的题目。

-研究性作业：学生需要选择一个与商不变规律相关的实际问题，进行研究和分析，并提出解决方案。

-数学日记：学生需要写一篇数学日记，记录自己在生活中应用除法运算的经历和感悟。

2.作业反馈：

我对学生的作业进行了及时的批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。

-错误纠正：我指出学生在计算题中的错误，并指导他们正确的计算方法。

-解题思路：我鼓励学生分享自己的解题思路，并提供反馈和建议，帮助他们改进解题方法。

-研究性作业：我鼓励学生提出有深度的问题，并进行分析和研究，提供一些参考资料和方法指导。

-数学日记：我鼓励学生记录自己在生活中应用数学的经历，并提出一些问题引导他们深入思考。板书设计-板书设计应清晰展示本节课的教学内容和重点知识点，如三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律等。

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