2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.3 第1课时 有理数的乘法法则

2.3有理数的乘除运算第二章

有理数及其运算第1课时

有理数的乘法法则

七年级上册数学（北师版）教学目标1.

理解有理数的乘法法则。2.

能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。3.

理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。4.

经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟乘法运算的重要性。重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。难点：能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的

规律。导入新课小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（1）计算：(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；（2）猜想

(-5)×5

的结果是多少？（3）有理数加减运算中的关键问题是什么？（4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？-25-25探究新知有理数的乘法法则1问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____。9630(1)四个算式有什么共同点？(2)其他两个数有什么变化规律？等式左边都有一个乘数3随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。乘数乘数积3×(-1)＝

，3×(-2)＝

，

3×(-3)＝

，3×(-4)＝

。问题2：你能写出下列结果吗？-3-6-9思考：从符号和绝对值两个角度观察上述

4

个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。-12(-3)×4＝

，(-3)×3＝

，(-3)×2＝

，(-3)×1＝

.问题3：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗？-12-9-6-3

随着后一乘数逐次递减1，积逐次递加3.(-3)×0＝

.议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-3)×(-1)＝

，(-3)×(-2)＝

，

(-3)×(-3)＝

，(-3)×(-4)＝

。369120你还有其他计算方法计算

3×(-4)和

(-3)×(-4)吗？思考交流请你仿照上面的方法说明

(-2)×(-5)=10。(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)×(-5)+2×(-5)=(-5)×[(-2)+2]=(-5)×0=0。(-2)×(-5)=-[2×(-5)]=10。2×(-5)=(-5)+(-5)=-10。归纳总结

再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴交流。有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正任何数与0相乘，积仍为0异号得负，并把绝对值相乘例1计算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。典例精析解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值归纳总结1.

计算：练一练(1)8×(－1)；积是负数负数×正数－8积是正数负数×负数积是正数负数×负数1(2)；(3)倒

数2合作探究探究：观察下列式子，结果有什么共同特点？乘积都为1如果两个有理数的乘积为

1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。定义总结。典例精析例2

(深圳校考)下列互为倒数的是

()B思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?例3

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃。攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18(℃)。答：攀登3km后，气温下降了18℃。有理数的乘法的应用32.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300(元).答：销售额减少300元.练一练当堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，并把______相乘两数相乘任何数同0相乘，都得___乘积是1的两个数互为_____正负绝对值0倒数课堂练习乘数乘数积的符号绝对值的积结果－57156－30－64－251.填表：－35－35＋9090＋180180－100－100解：2.计算：。3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃。已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解：(-6)×9=-54(℃)，答：甲地上空9km处的气温大约为

-33℃。

21+(-54)=-33(℃)。4.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零