2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1 代数式课时4

第三章整式及其加减3.1.4整式3.1

代数式七上数学BSD1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念，会识别单项式、多项式、整式.2.能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项、次数等.学习目标课堂导入小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)

这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？

新知探究知识点1 单项式

2πr4x=-1×n-n数

字母4x，6a2，

a3，vt，2πr，-n观察上式所具有的共同的特点：数字母数字母由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式.新知探究知识点1 单项式

（1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）单项式中的数和字母是相乘关系，凡是字母出现在分母中的式子，一定不是单项式，单项式中不含加减运算.4x，6a2，

a3，vt，2πr，-n例1新知探究知识点1 单项式

判断下列哪些是单项式.不是不是是是不是是代数式中有加法运算代数式是1和x的商代数式是x和y的商

新知探究知识点1 单项式

-3x2y3次数系数单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.所有字母的指数和叫作这个单项式的次数.新知探究知识点1 单项式

﹣3﹣1

（2）﹣3x的次数是_____，ab的次数是_____.12例2归纳：知识点1 单项式

(1)单项式的系数包括它前面的符号,如﹣2ab的系数是﹣2,而不是2.(2)单项式的系数是1或﹣1时,通常“1”省略不写,如﹣a,﹣xy的系数是﹣1，ab的系数是1，而不能说没有系数.(3)单独一个非零数的次数是0,如﹣1,25等,它们的次数都是0.(4)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是1.新知探究新知探究知识点2 多项式

观察这些式子是否是单项式？它与单项式有什么联系？

不是单项式，每个式子都是多个单项式的和.几个单项式的和叫作多项式.新知探究知识点2 多项式

在多项式中，每个单项式叫作多项式的项.多项式的项其中不含字母的项叫作常数项.多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.3x4+5xy-6y3+2z-73x4+5xy-6y3+2z-7常数项42310对应次数新知探究知识点2 多项式

指出下列多项式的项和次数.

（1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.解：（1）a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2，-b3，次数是3.（2）3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1，次数是4.（1）三次四项式（2）四次三项式一个多项式中含有几项、是几次就叫作几次几项式.例3归纳：知识点2 多项式

(1)多项式的每一项都包括前面的符号.(2)对含有两个或两个以上字母的多项式,书写时一般按其中的某一个字母的指数大小排列.新知探究新知探究知识点3 整式

单项式与多项式统称为整式.新知探究知识点3 整式

指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是

整式.

解：单项式:多项式:整式:

﹣1，π.

例4新知探究知识点3 整式

代数式、整式、单项式、多项式之间有怎样的关系呢？

代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图.新知探究知识点3 整式

例5

请列出下列问题中的代数式，并指出其中:①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?解：ab﹣4c2.是多项式，次数为2.acbc新知探究知识点3 整式

新知探究知识点3 整式

(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少?解：ab+bc+ac.是多项式，次数为2.abc新知探究知识点3 整式

(4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元?解：[(a+15%a)×80%]元，即0.92a元.是单项式，系数为0.92，次数为1.随堂练习

C随堂练习2.填空：(1)的系数是________，次数是_____；(2)πab3的系数是________，次数是_____；(3)的系数是________，次数是_____.543随堂练习3.已知单项式6x2y与

a2bm＋2的次数相同，求m2－2m的值．解：根据题意，得m＋2＋2＝2＋1，所以m＝－1.所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3.随堂练习4.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个

5.下列式子中不是多项式的是(

)A．2x＋3B．C．5－D．3x2－2x＋2CC6.多项式x+y-z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.随堂练习7.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.-5m2

1xy-z三

2一同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务