空气动力学优化技术：模拟退火与遗传算法的结合应用

空气动力学优化技术：模拟退火与遗传算法的结合应用1空气动力学优化简介1.1优化技术在空气动力学中的重要性在空气动力学领域，优化技术扮演着至关重要的角色。随着航空工业的不断发展，对飞行器性能的要求日益提高，这促使工程师们寻求更高效、更精确的设计方法。优化技术能够帮助设计者在满足特定约束条件下，找到最佳的空气动力学形状，以实现最佳的气动性能，如最小阻力、最大升力或最佳升阻比。这种技术的应用不仅限于飞机设计，也广泛用于风力涡轮机叶片、汽车外形、高速列车头型等的设计中。1.2空气动力学设计面临的挑战空气动力学设计是一个复杂的过程，面临着多重挑战。首先，空气动力学性能受到多种因素的影响，包括飞行器的几何形状、飞行速度、飞行高度、大气条件等。其次，设计空间非常庞大，可能包含成千上万的参数，这使得传统的试错法变得不切实际。此外，空气动力学问题往往具有非线性、多模态和多约束的特点，这增加了优化的难度。最后，随着对飞行器性能要求的提高，需要在多个目标之间找到平衡，如升力与阻力、稳定性和机动性等。1.3传统优化方法的局限性传统的优化方法，如梯度下降法、牛顿法等，虽然在某些情况下能够找到局部最优解，但在处理空气动力学优化问题时，它们的局限性变得明显。这些方法往往需要计算目标函数的梯度，这在空气动力学问题中可能非常复杂且耗时。此外，它们容易陷入局部最优，对于具有多个局部最优的复杂问题，可能无法找到全局最优解。因此，近年来，更先进的优化算法，如模拟退火和遗传算法，因其能够处理复杂、非线性问题和全局搜索能力，而受到越来越多的关注。1.3.1示例：使用遗传算法进行空气动力学优化虽然题目要求中没有提及具体代码示例，但为了更好地理解遗传算法在空气动力学优化中的应用，下面提供一个简化的示例，展示如何使用遗传算法优化一个简单的翼型设计问题。#导入必要的库

importnumpyasnp

fromdeapimportbase,creator,tools,algorithms

#定义问题的参数

creator.create("FitnessMax",base.Fitness,weights=(1.0,))

creator.create("Individual",list,fitness=creator.FitnessMax)

#翼型参数的范围

IND_SIZE=10

MIN_X=-1.0

MAX_X=1.0

#创建个体

toolbox=base.Toolbox()

toolbox.register("attr_float",np.random.uniform,MIN_X,MAX_X)

toolbox.register("individual",tools.initRepeat,creator.Individual,toolbox.attr_float,n=IND_SIZE)

toolbox.register("population",tools.initRepeat,list,toolbox.individual)

#定义评估函数

defevaluateWing(individual):

#这里简化为一个线性函数，实际应用中应使用CFD等工具进行更复杂的评估

returnsum(individual),

#注册评估函数

toolbox.register("evaluate",evaluateWing)

#定义遗传操作

toolbox.register("mate",tools.cxTwoPoint)

toolbox.register("mutate",tools.mutGaussian,mu=0,sigma=1,indpb=0.2)

toolbox.register("select",tools.selTournament,tournsize=3)

#创建初始种群

pop=toolbox.population(n=50)

#进行遗传算法优化

result,logbook=algorithms.eaSimple(pop,toolbox,cxpb=0.5,mutpb=0.2,ngen=40,verbose=True)

#打印最优解

best_ind=tools.selBest(pop,1)[0]

print("最优解：",best_ind)1.3.2解释在上述示例中，我们使用了DEAP库（DistributedEvolutionaryAlgorithmsinPython）来实现遗传算法。首先，我们定义了问题的参数，包括个体的大小（翼型参数的数量）和参数的范围。然后，我们创建了个体和种群，定义了评估函数，该函数在实际应用中应使用计算流体力学（CFD）等工具来评估翼型的气动性能。接下来，我们注册了遗传操作，包括交叉、变异和选择。最后，我们创建了初始种群，并使用遗传算法进行优化，以找到最优的翼型参数组合。请注意，上述代码中的评估函数evaluateWing被简化为一个线性函数，仅用于演示目的。在实际的空气动力学优化中，评估函数将涉及复杂的流体动力学计算，可能需要使用CFD软件进行模拟，以获得更准确的气动性能评估。通过上述介绍和示例，我们可以看到，空气动力学优化是一个复杂但至关重要的领域，它利用先进的优化技术，如遗传算法，来克服传统方法的局限性，实现更高效、更精确的设计。2模拟退火算法原理2.1模拟退火算法的起源与背景模拟退火算法（SimulatedAnnealing,SA）源于固体物理学中的退火过程，即金属或玻璃在高温下加热，然后缓慢冷却，以达到最小能量状态的过程。这一概念被Metropolis等人在1953年引入到统计物理学中，用于求解多体系统中的平衡态问题。1983年，Kirkpatrick等人将这一思想推广到组合优化问题中，提出了模拟退火算法，用于寻找复杂问题的全局最优解。模拟退火算法通过模拟物质的退火过程，允许在搜索过程中接受一些劣解，从而避免陷入局部最优。这一特性使得模拟退火算法在解决NP难问题时表现出色，尤其是在旅行商问题（TSP）、图着色问题、电路板布局优化等场景中。2.2算法的基本步骤模拟退火算法的基本步骤如下：初始化：选择一个初始解和初始温度T。迭代搜索：在当前温度下，重复以下步骤直到达到某个停止条件：从当前解的邻域中随机选择一个新解。计算新解与当前解的差异ΔE。如果新解更优（ΔE<0），则接受新解；如果新解更差（ΔE>0），则以概率exp(-ΔE/T)接受新解。冷却：根据冷却计划降低温度T。停止条件：当温度降至某个阈值或达到预设的迭代次数时，算法停止，当前解即为近似最优解。2.2.1冷却计划与接受准则冷却计划（CoolingSchedule）决定了温度T的下降速度，是模拟退火算法的关键。常见的冷却计划有线性冷却、指数冷却等。接受准则（AcceptanceCriterion）则决定了在当前温度下接受新解的概率，通常使用Metropolis准则，即当新解更差时，接受概率为exp(-ΔE/T)。2.3示例：旅行商问题（TSP）假设我们有以下城市坐标数据，我们使用模拟退火算法来寻找旅行商问题的近似最优解。#城市坐标数据

cities=[

(0,0),(1,2),(3,1),(5,4),(6,5),(4,7),(7,8),(9,10),(12,9),(14,11)

]

#计算两点之间的距离

defdistance(city1,city2):

return((city1[0]-city2[0])**2+(city1[1]-city2[1])**2)**0.5

#计算路径总距离

deftotal_distance(path):

returnsum(distance(path[i],path[i-1])foriinrange(len(path)))

#模拟退火算法实现

importrandom

importmath

defsimulated_annealing(cities,initial_temperature=1000,cooling_rate=0.99,stopping_temperature=1):

current_path=cities[:]

best_path=current_path[:]

T=initial_temperature

whileT>stopping_temperature:

new_path=current_path[:]

i,j=sorted(random.sample(range(len(cities)),2))

new_path[i:j+1]=reversed(new_path[i:j+1])#随机交换路径中的一段

delta=total_distance(new_path)-total_distance(current_path)

ifdelta<0orrandom.random()<math.exp(-delta/T):

current_path=new_path[:]

iftotal_distance(current_path)<total_distance(best_path):

best_path=current_path[:]

T*=cooling_rate

returnbest_path

#运行模拟退火算法

best_path=simulated_annealing(cities)

print("最优路径：",best_path)

print("总距离：",total_distance(best_path))2.3.1代码解释初始化：我们定义了城市坐标数据cities，并设置了初始温度、冷却率和停止温度。迭代搜索：在simulated_annealing函数中，我们通过随机交换路径中的一段来生成新解，并根据接受准则决定是否接受新解。冷却：温度T在每次迭代后根据冷却率进行更新。停止条件：当温度降至停止温度时，算法停止，返回当前最优路径。通过上述代码，我们可以看到模拟退火算法如何在迭代过程中逐步优化解，最终找到一个近似最优的旅行商路径。3遗传算法概述3.1遗传算法的概念与特点遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）是一种基于自然选择和遗传学原理的全局优化搜索算法。它通过模拟生物进化过程中的选择、交叉（杂交）和变异等操作，对编码的参数集进行迭代优化，以寻找最优解。遗传算法具有以下特点：全局搜索能力：遗传算法能够从多个初始解开始搜索，避免陷入局部最优。并行处理：算法的并行性使得它在处理大规模问题时效率较高。适应性强：适用于多种类型的问题，包括连续和离散优化问题。易于实现：遗传算法的实现相对简单，易于理解和编程。3.2遗传算法的工作流程遗传算法的基本工作流程包括以下步骤：初始化种群：随机生成一定数量的个体，构成初始种群。适应度评估：计算每个个体的适应度值，用于后续的选择操作。选择操作：根据适应度值选择个体，适应度高的个体有更大的概率被选中。交叉操作：随机选择两个个体进行交叉，生成新的个体。变异操作：以一定的概率对个体进行变异，增加种群的多样性。新种群形成：将交叉和变异后的新个体加入种群，形成新一代种群。迭代：重复步骤2至6，直到满足停止条件。3.3遗传算子的介绍遗传算法中的主要算子包括选择、交叉和变异。3.3.1选择算子选择算子用于从当前种群中选择个体进入下一代种群。常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。3.3.2交叉算子交叉算子模拟生物遗传学中的杂交过程，通过交换两个个体的部分基因，生成新的个体。常见的交叉方式有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。3.3.3变异算子变异算子用于在个体的基因上引入随机变化，增加种群的多样性，避免算法过早收敛。变异操作通常以较低的概率进行。3.3.4示例：使用Python实现遗传算法importnumpyasnp

importrandom

#定义适应度函数

deffitness_function(x):

returnx**2-5*x+6

#初始化种群

definit_population(pop_size,chrom_length):

return[np.random.randint(2,size=chrom_length)for_inrange(pop_size)]

#轮盘赌选择

defroulette_wheel_selection(population,fitness_values):

total_fitness=sum(fitness_values)

probabilities=[f/total_fitnessforfinfitness_values]

selected=np.random.choice(population,size=len(population),p=probabilities)

returnselected

#单点交叉

defsingle_point_crossover(parent1,parent2):

crossover_point=random.randint(1,len(parent1)-2)

child1=np.concatenate((parent1[:crossover_point],parent2[crossover_point:]))

child2=np.concatenate((parent2[:crossover_point],parent1[crossover_point:]))

returnchild1,child2

#变异

defmutation(chromosome,mutation_rate):

return[1ifrandom.random()<mutation_rateelsegforginchromosome]

#遗传算法主函数

defgenetic_algorithm(pop_size,chrom_length,generations,mutation_rate):

population=init_population(pop_size,chrom_length)

for_inrange(generations):

fitness_values=[fitness_function(np.dot(chrom,2**np.arange(chrom_length)[::-1]))forchrominpopulation]

population=roulette_wheel_selection(population,fitness_values)

new_population=[]

foriinrange(0,pop_size,2):

parent1,parent2=population[i],population[i+1]

child1,child2=single_point_crossover(parent1,parent2)

child1,child2=mutation(child1,mutation_rate),mutation(child2,mutation_rate)

new_population.extend([child1,child2])

population=new_population

best_chromosome=max(population,key=lambdachrom:fitness_function(np.dot(chrom,2**np.arange(chrom_length)[::-1])))

returnbest_chromosome

#参数设置

pop_size=50

chrom_length=8

generations=100

mutation_rate=0.01

#运行遗传算法

best_solution=genetic_algorithm(pop_size,chrom_length,generations,mutation_rate)

print("Bestsolution:",best_solution)

print("Fitnessvalue:",fitness_function(np.dot(best_solution,2**np.arange(chrom_length)[::-1])))3.3.5示例解释在上述示例中，我们定义了一个简单的适应度函数fitness_function，用于评估个体的适应度。初始化种群init_population函数生成了一组随机的二进制编码个体。轮盘赌选择roulette_wheel_selection根据个体的适应度值进行选择，单点交叉single_point_crossover和变异mutation分别实现了交叉和变异操作。遗传算法主函数genetic_algorithm通过迭代执行选择、交叉和变异操作，最终找到最优解。这个示例展示了遗传算法的基本框架和操作，但实际应用中，适应度函数、编码方式、交叉和变异策略等都需要根据具体问题进行调整。4空气动力学优化技术：模拟退火与遗传算法的结合应用4.1模拟退火与遗传算法的结合4.1.1结合两种算法的动机在空气动力学优化领域，寻找最优解是一个复杂且耗时的过程，尤其是当设计空间非常大，且目标函数非线性、多模态时。模拟退火算法（SimulatedAnnealing,SA）和遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）都是解决这类问题的有效方法，但各有优缺点。模拟退火算法能够避免局部最优，但收敛速度较慢；遗传算法具有较快的收敛速度，但可能陷入局部最优。因此，将这两种算法结合使用，可以互补它们的不足，提高优化效率和效果。4.1.2混合算法的设计策略结合模拟退火与遗传算法的策略通常包括以下步骤：初始化种群：使用遗传算法的随机初始化策略生成初始种群。遗传操作：对种群进行选择、交叉和变异操作，生成新的后代。模拟退火接受准则：在遗传算法的迭代过程中，引入模拟退火的接受准则，即如果新解比当前解好，或者根据一定的概率接受比当前解差的解，以避免过早收敛到局部最优。温度更新：模拟退火算法中的温度参数随迭代次数逐渐降低，控制算法从全局搜索到局部搜索的转变。终止条件：当满足预设的终止条件（如迭代次数、温度阈值或解的改进幅度）时，算法停止。4.1.3案例研究：翼型优化设计4.1.3.1翼型优化问题描述假设我们正在设计一个飞机的翼型，目标是最小化阻力系数，同时保持升力系数在一定范围内。设计变量包括翼型的几何参数，如前缘半径、后缘厚度等。优化问题可以形式化为：min其中，fx是阻力系数，gx和4.1.3.2混合算法实现importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportminimize

fromairfoil_optimizationimportAirfoil,evaluate_fitness

#定义遗传算法参数

POP_SIZE=100

GENS=100

MUTATION_RATE=0.1

CROSSOVER_RATE=0.7

#定义模拟退火参数

INIT_TEMP=1000

TEMP_DECAY=0.99

ITERATIONS_PER_TEMP=10

#初始化种群

population=np.random.uniform(-1,1,(POP_SIZE,Airfoil.DIMENSIONS))

#主循环

forgeninrange(GENS):

#遗传操作

offspring=crossover(population,CROSSOVER_RATE)

offspring=mutation(offspring,MUTATION_RATE)

#模拟退火接受准则

foriinrange(ITERATIONS_PER_TEMP):

forjinrange(POP_SIZE):

new_solution=offspring[j]+np.random.normal(0,INIT_TEMP,Airfoil.DIMENSIONS)

new_fitness=evaluate_fitness(new_solution)

current_fitness=evaluate_fitness(population[j])

ifnew_fitness<current_fitnessornp.exp((current_fitness-new_fitness)/INIT_TEMP)>np.random.rand():

population[j]=new_solution

#温度更新

INIT_TEMP*=TEMP_DECAY

#找到最优解

best_solution=minimize(evaluate_fitness,population[0],method='L-BFGS-B').x4.1.3.3代码解释初始化种群：使用numpy生成一个包含100个随机翼型设计的种群。遗传操作：通过交叉和变异操作生成新的后代。模拟退火接受准则：对于每个后代，根据模拟退火的接受准则，决定是否接受新解。温度更新：随着迭代次数的增加，温度逐渐降低，减少接受差解的概率。找到最优解：在所有迭代结束后，使用scipy.optimize.minimize函数找到最优解。4.1.3.4翼型优化结果分析通过上述混合算法，我们能够找到在满足升力系数约束下的最小阻力系数的翼型设计。结果的分析通常包括比较优化前后的阻力系数、升力系数以及翼型的几何参数变化，以评估算法的有效性和设计的改进。通过将模拟退火算法与遗传算法结合，我们不仅能够有效地探索设计空间，避免局部最优，还能利用遗传算法的快速收敛特性，加速优化过程，最终实现翼型设计的优化。5算法实现与编程5.1选择合适的编程语言在实现模拟退火与遗传算法时，选择一种合适的编程语言至关重要。Python因其简洁的语法和强大的科学计算库（如NumPy和SciPy），成为许多研究者和工程师的首选。此外，Python社区活跃，有大量资源和库支持，便于学习和调试。5.2实现模拟退火与遗传算法的代码结构5.2.1模拟退火算法模拟退火算法是一种全局优化方法，用于在复杂的搜索空间中找到近似最优解。下面是一个使用Python实现的模拟退火算法示例：importnumpyasnp

importrandom

importmath

#定义目标函数，这里以一个简单的函数为例

defobjective_function(x):

returnx**2

#定义模拟退火算法

defsimulated_annealing(initial_solution,initial_temperature,cooling_rate,max_iterations):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

temperature=initial_temperature

foriinrange(max_iterations):

#生成邻域解

next_solution=current_solution+random.uniform(-1,1)

#计算目标函数值

current_value=objective_function(current_solution)

next_value=objective_function(next_solution)

#计算接受概率

acceptance_probability=math.exp(-(next_value-current_value)/temperature)

#决定是否接受新解

ifacceptance_probability>random.uniform(0,1):

current_solution=next_solution

#更新最佳解

ifnext_value<objective_function(best_solution):

best_solution=next_solution

#冷却温度

temperature*=cooling_rate

returnbest_solution

#设置参数

initial_solution=5.0

initial_temperature=100

cooling_rate=0.99

max_iterations=1000

#运行模拟退火算法

best_solution=simulated_annealing(initial_solution,initial_temperature,cooling_rate,max_iterations)

print("Bestsolutionfound:",best_solution)5.2.2遗传算法遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的搜索启发式算法。下面是一个使用Python实现的遗传算法示例：importnumpyasnp

importrandom

#定义目标函数，这里以一个简单的函数为例

defobjective_function(x):

returnx**2

#定义遗传算法

defgenetic_algorithm(population_size,chromosome_length,mutation_rate,crossover_rate,max_generations):

#初始化种群

population=np.random.randint(2,size=(population_size,chromosome_length))

forgenerationinrange(max_generations):

#计算适应度

fitness=[objective_function(int("".join(map(str,chromosome)),2))forchromosomeinpopulation]

#选择

selected_indices=np.argsort(fitness)[:population_size//2]

selected_population=population[selected_indices]

#交叉

offspring=[]

for_inrange(population_size-len(selected_population)):

parent1,parent2=random.choices(selected_population,k=2)

crossover_point=random.randint(1,chromosome_length-1)

child=np.concatenate((parent1[:crossover_point],parent2[crossover_point:]))

offspring.append(child)

#变异

foriinrange(len(offspring)):

ifrandom.random()<mutation_rate:

mutation_point=random.randint(0,chromosome_length-1)

offspring[i][mutation_point]=1-offspring[i][mutation_point]

#更新种群

population=np.concatenate((selected_population,offspring))

#找到最佳解

best_solution=population[np.argmin(fitness)]

returnint("".join(map(str,best_solution)),2)

#设置参数

population_size=100

chromosome_length=10

mutation_rate=0.01

crossover_rate=0.7

max_generations=100

#运行遗传算法

best_solution=genetic_algorithm(population_size,chromosome_length,mutation_rate,crossover_rate,max_generations)

print("Bestsolutionfound:",best_solution)5.2.3模拟退火与遗传算法的结合将模拟退火算法与遗传算法结合，可以利用模拟退火的局部搜索能力来改进遗传算法的全局搜索性能。下面是一个结合两种算法的示例：#结合模拟退火与遗传算法

defcombined_algorithm(population_size,chromosome_length,mutation_rate,crossover_rate,max_generations,initial_temperature,cooling_rate):

#初始化种群

population=np.random.randint(2,size=(population_size,chromosome_length))

forgenerationinrange(max_generations):

#计算适应度

fitness=[objective_function(int("".join(map(str,chromosome)),2))forchromosomeinpopulation]

#选择

selected_indices=np.argsort(fitness)[:population_size//2]

selected_population=population[selected_indices]

#交叉

offspring=[]

for_inrange(population_size-len(selected_population)):

parent1,parent2=random.choices(selected_population,k=2)

crossover_point=random.randint(1,chromosome_length-1)

child=np.concatenate((parent1[:crossover_point],parent2[crossover_point:]))

offspring.append(child)

#变异

foriinrange(len(offspring)):

ifrandom.random()<mutation_rate:

mutation_point=random.randint(0,chromosome_length-1)

offspring[i][mutation_point]=1-offspring[i][mutation_point]

#更新种群

population=np.concatenate((selected_population,offspring))

#应用模拟退火算法

temperature=initial_temperature

for_inrange(100):

#选择一个个体进行模拟退火

individual=random.choice(population)

#模拟退火过程

current_solution=individual

foriinrange(100):

#生成邻域解

next_solution=current_solution.copy()

mutation_point=random.randint(0,chromosome_length-1)

next_solution[mutation_point]=1-next_solution[mutation_point]

#计算目标函数值

current_value=objective_function(int("".join(map(str,current_solution)),2))

next_value=objective_function(int("".join(map(str,next_solution)),2))

#计算接受概率

acceptance_probability=math.exp(-(next_value-current_value)/temperature)

#决定是否接受新解

ifacceptance_probability>random.uniform(0,1):

current_solution=next_solution

#冷却温度

temperature*=cooling_rate

#更新种群中的个体

index=np.where((population==individual).all(axis=1))[0][0]

population[index]=current_solution

#找到最佳解

best_solution=population[np.argmin(fitness)]

returnint("".join(map(str,best_solution)),2)

#设置参数

population_size=100

chromosome_length=10

mutation_rate=0.01

crossover_rate=0.7

max_generations=100

initial_temperature=100

cooling_rate=0.99

#运行结合算法

best_solution=combined_algorithm(population_size,chromosome_length,mutation_rate,crossover_rate,max_generations,initial_temperature,cooling_rate)

print("Bestsolutionfound:",best_solution)5.3调试与优化技巧参数调整：模拟退火的初始温度、冷却率，以及遗传算法的种群大小、交叉率、变异率等参数对算法性能有显著影响。通过实验调整这些参数，可以优化算法的收敛速度和解的质量。监控适应度变化：在算法运行过程中，记录每一代的适应度变化，可以帮助理解算法的收敛趋势，及时发现可能的早熟或局部最优问题。使用可视化工具：利用Matplotlib等库绘制适应度变化曲线，直观地观察算法的优化过程。引入多样性：在遗传算法中，通过增加种群多样性或使用不同的交叉和变异策略，可以避免算法陷入局部最优。并行计算：对于大规模问题，可以利用多线程或多进程并行计算，加速算法的运行。通过上述代码示例和调试优化技巧，可以有效地实现和改进模拟退火与遗传算法的结合应用，解决复杂的优化问题。6应用实例与结果分析6.1实例1：飞机机翼的气动优化在飞机机翼的气动优化设计中，模拟退火算法与遗传算法的结合应用能够有效地探索设计空间，找到气动性能更优的机翼形状。下面，我们将通过一个具体的实例来展示这一过程。6.1.1设计变量与目标函数设计变量：机翼的几何参数，如翼型、翼展、后掠角等。目标函数：最小化阻力系数，同时最大化升力系数。6.1.2模拟退火与遗传算法的结合初始化种群：生成一组随机的机翼设计，作为遗传算法的初始种群。评估：使用CFD（计算流体动力学）软件对每个设计进行气动性能评估，计算其升力系数和阻力系数。遗传操作：进行选择、交叉和变异操作，生成下一代设计。模拟退火：在每一代遗传操作后，应用模拟退火算法对当前最优解进行局部搜索，以跳出局部最优陷阱。终止条件：当达到预设的迭代次数或性能提升不再明显时，停止优化。6.1.3代码示例#假设使用Python进行优化设计

importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportminimize

fromdeapimportbase,creator,tools,algorithms

#定义目标函数

defobjective_function(wing_design):

#这里使用CFD软件计算升力系数和阻力系数

#假设返回的是一个元组(lift_coefficient,drag_coefficient)

lift_coefficient,drag_coefficient=calculate_aerodynamics(wing_design)

return-lift_coefficient/drag_coefficient#最小化阻力，最大化升力

#模拟退火参数

initial_temperature=1000

cooling_rate=0.99

#遗传算法参数

POPULATION_SIZE=100

NGEN=50

#创建DEAP框架

creator.create("FitnessMax",base.Fitness,weights=(1.0,))

creator.create("Individual",list,fitness=creator.FitnessMax)

toolbox=base.Toolbox()

toolbox.register("attr_float",np.random.uniform,-1,1)

toolbox.register("individual",tools.initRepeat,creator.Individual,toolbox.attr_float,n=5)

toolbox.register("population",tools.initRepeat,list,toolbox.individual)

toolbox.register("evaluate",objective_function)

toolbox.register("mate",tools.cxTwoPoint)

toolbox.register("mutate",tools.mutGaussian,mu=0,sigma=1,indpb=0.2)

toolbox.register("select",tools.selTournament,tournsize=3)

#初始化种群

population=toolbox.population(n=POPULATION_SIZE)

#遗传算法主循环

forgeninrange(NGEN):

offspring=algorithms.varAnd(population,toolbox,cxpb=0.5,mutpb=0.2)

fits=toolbox.map(toolbox.evaluate,offspring)

forfit,indinzip(fits,offspring):

ind.fitness.val