2024年山东省东营市某中学九年级下学期第四次模拟考试数学试题

2024年山东省东营市实验中学九年级下学期第四次模拟考试数

学试题

一、单选题

1.5的算术平方根是（）

A.—B.±-C.--D.-

255255

2.下列运算正确的是（）

A.3a+5b=8abB.（~x3y）2=-x6yC.（m+zz）2=m2+rTD.^--727=-273

3.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A辱'©

C申

4.如图，直线ACLAB,AC交直线b于点C,Zl=60°,则N2的度数是（）

BC

A.30°B.35°C.45。D.50°

5.如图，在VABC中，ZACB=90°,ZABC=26°BC=5.若用科学计算器求边AC的长,

则下列按键顺序正确的是（）

CB

A.田田亘目回目B.EE®EEH

C.旧囚逅口回口D.EE®SEE

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6.如图，在VA3C中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交于点再分别以点2

和点。为圆心，大于;劭的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点M连接MN交于

点E.若VADE的周长为15,AC=7,则A3的长为（）

A.4B.8C.9D.10

7.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆,

根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）

A.9nB.6乃C.3%D.(3+g.

8.如图，四边形ABCD内接于eO,AC±BD9AB=CD.若N3OC=120。，则NACO的度

C.20°D.30°

9.如图，等腰RfVABC（NACB=90。）的直角边与正方形。瓦G的边长均为2,且AC与

DE在同一条直线上，开始时点C与点。重合，让V4BC沿直线向右平移，直到点A与点E重

合为止.设CD的长为无，V43C与正方形。瓦G重合部分（图中阴影部分）的面积为九则

y与尤之间的函数的图象大致是（）

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GBF

10.如图，在VABC中，ABAC=9Q°,分别以AC和8c为边向外作正方形ACPG和正方形

BCDE,过点。作FC的延长线的垂线，垂足为点连接ED,交AC的延长线于点下

列说法:①YABC^VHDC；②若尸G=1,OE=2,则CN=g也；③沁丝=J；④FM=DM；

3'ACDHL

2

=-；则△尸CM的面积为4.正确的个数有（）

3个C.4个D.5个

二、填空题

11.据中国电影数据信息网消息、，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《

长津湖》累计票房已达57.43亿元.将57.43亿元用科学记数法表示元.

12.因式分解：-ox2_殴2+2my=.

13.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了

部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数

的中位数是.

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14.如图，正方形ABCD的外接圆的半径为4,则它的内切圆的半径为.

15.在平面直角坐标系中，Y4BO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）,B（4,0）,0（0,0）.以原

点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的!.得到MCD。，则点A的对应点C的坐标

2

是

k

16.如图，矩形ABCD的顶点O在反比例函数y=—（x<0）的图象上，顶点B,C在x轴上，

X

对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若V6CE的面积是2,则上的值为.

I

17.如图，直线y=2x+4与x轴、》轴交于点A、B,N是OA的中点，点M、点尸分别是直

线43和y轴上的动点，则PM+PN的最小值为.

18.将2022个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A,A-4,A-4o22和点M,

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知2…M曲是正方形的顶点，连接4%,AM2,AM…期确分别交正方形的边AM，

A?必，劣监…&22M2021于点N],N2,乂…N2022，四边形MNAA的面积是SI,四边形

A/jN2AA的面积是S?,…，则$2021为.

三、解答题

19.(1)计算：(万一3.14)°+^^

(2)先化简，再求值：X+1-,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求

值.

20.为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活

动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调

查，并将两次收集的数据制成如下统计图表.

活动前统计情况：

类别人数百分比

A：每次戴686.8%

B：经常戴245b%

C：偶尔戴a51%

D-.都不戴17717.7%

总计C100%

活动后统计情况:

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(1)〃=,b=,c=.

(2)若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全

帽的人数.

(3)经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车

和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.

21.数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题.实践报告如下：

活

动

遮阳篷前挡板的设计

课

题

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我们所在的社区服务中心在墙外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够.现

在为使房前的纳凉区域增加到2.76m宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板

垂直于地面），如图1,现在要计算所需前挡板的宽度的长.

图1

我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2,遮阳篷A3长为4m,其与

测

墙面的夹角/BAD=70。，其靠墙端离地高AD为3.5m.通过查阅资料，了解到本地夏

量

日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角/CEE）最小为60。，若假设此时房前恰好

数

有2.76m宽的阴影。尸，如图3,求出8C的长即可.

据

抽

象

模

型

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解

决经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题：

思(1)运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端3到墙面

路AD的距离；

(2)继续构造直角三角形，求出NCFE为60。时，的长度.

运

算

.......

过

程

该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分.(结果精确到

0.01m,参考数据：sin70°»0.940,cos70°。0.342,tan70。。2.747,73®1.732)

22.如图，一次函数>="+6的图像与反比例函数y=?的图像交于点4(-3,〃)，2(2,3).

⑴求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)结合图象，关于x的不等式依+64生的解集为；

X

(3)若尸为无轴上一点，Y42P的面积为10,直接写出点P的坐标.

23.如图，是。。的直径，点C是。。上异于A、8的点，连接AC、BC,点。在BA的

延长线上，且=点E在。C的延长线上，且

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E

(1)求证：0c是。。的切线；

nAo

(2)若券=j,BE^IO,求ZM的长.

24.如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点3的左边)，与y轴

(2)若点尸为线段BC上的一点(不与8、C重合)，尸M〃y轴，且尸M交抛物线于点

交x轴于点N,当线段的长度最大时，求点M的坐标；

(3)在(2)的条件下，当线段的长度最大时，在抛物线的对称轴上有一点Q,使得ACNQ

为直角三角形，直接写出点。的坐标.

25.【操作与发现】

如图①，在正方形A8CZ)中，点、N,