2024苏教版数学新教材培训：“统计与概率”领域编修说明

2024苏教版数学新教材培训：“统计与概率”领域编修说明统计与概率领域的教学内容主要包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”这三个主题。其中，“数据分类”侧重引导学生根据事物特征制订分类标准，依据标准对事物进行分类，感知事物的共性与差异，并为进一步学习“数据的收集、整理与表达”积累感性经验。“数据的收集、整理与表达”侧重引导学生经历完整的统计活动过程，感悟收集数据的意义和方法，学习用数学语言表达数据所蕴含的信息，发展初步的数据意识。“随机现象发生的可能性”侧重引导学生通过试验、游戏等活动，了解简单的随机现象，

定性描述随机现象发生的可能性大小，感悟数据的随机性。新编修的苏教版小学数学教材注意进一步丰盈统计与概率的活动内容，引导学生逐步感悟数据的意义、价值及数据的随机性，增强用数据解释生活现象、解决实际问题的意识。教材的这部分内容主要具有以下一些值得关注的特点。一、关于“数据分类”《义务教育数学课程标准（2022年版）》把“数据分类”作为一个内容主题，并要求第一学段的学生围绕这个主题开展相应的统计活动，体现了“数据分类”在整个统计活动中的基础地位。“数据分类”活动不仅有助于学生初步体会标准对于分类的意义，感悟对事物共性的抽象过程，而且有助于他们初步体会如何用数学的语言表达现实世界，发展初步的数据意识。。从事物分类到数据分类分类是一种揭示概念外延、明确概念适用范围的逻辑方法，而数据分类是整理数据的基本方法，目的是更加清楚地了解数据所蕴含的信息，发现规律，解决问题。从事物分类到数据分类，不仅反映分类对象的抽象程度有所变化，而且体现了这部分内容的统计属性。教材鼓励学生主动运用文字、符号、图形、表格等方式记录分类过程，表示分类结果，感受数据分类的基本特点。在一年级下册“数据分类（一）”单元中，首先要求学生根据“会不会在天上飞”这一标准将给出的小动物进行分类，同时引导他们用图形或符号把分类的结果表示出来。这个过程明确体现了引导学生由事物分类过渡到数据分类的意图，有助于他们初步感受数据分类的特点，体会当我们用图形或符号表示每一个具体的事物时，分类的对象也就变成了相应的数据，分类活动也就成了统计活动的一部分。2基于问题收集并整理数据收集和整理数据主要是为了分析和解决问题。引导学生基于解决问题的需要收集和整理数据，有助于他们感受数据的价值，形成初步的数据意识。在一年级下册“数据分类（一）”单元中，鼓励学生围绕“要知道班级中男、女生各有多少人，可以怎样做“”你还想了解全班同学的哪些情况”等问题，将全班同学进行分类，并表示分类结果。在二年级下册“数据分类（二）”单元中，鼓励学生围绕“你们班同学中多少人有蛀牙，多少人没有“”在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人最多”等问题，收集数据并整理数据，初步感受数据分类对于分析和解决问题的意义。

突出标准对于分类的意义从分类方法的本质来看，分类和数据分类都需要“根据事物的不同属性确定标准，依据标准区分事物，形成不同的类”。教材注意设计从按一种标准分类到按不同标准分类、从一次分类到逐层分类的思维进阶过程，帮助学生不断丰富对分类方法的理解，为进一步学习数据的收集、整理与表达打好基础。在一年级下册“数据分类（一）”单元例1中，先让学生按“会不会在天上飞”将给出的小动物进行分类，并表示出分类结果，再让学生按“能不能在水中生活”将同样的小动物进行分类，体会分类的标准可以不同，不同标准下的分类结果是不一样的。在随后的例2中，让学生先“按男、女生将全班同学分一分，并表示分类结果”，再基于自己想要了解的问题，分别按“年龄”“出生月份”“是不是喜欢踢足球”等标准将全班同学进行分类，体现了引导学生自主选择标准进行分类的意图。在二年级下册“数据分类（二）”单元中，引导学生依次围绕“正方形纽扣中几眼的最多”“4眼纽扣中哪种形状的最多”等问题，将给出的纽扣进行逐层分类，进一步感受要根据问题确定分类的标准、层级和次序，丰富对数据分类过程和方法的认识，体会用数据进行表达和交流的作用。二、关于“数据的收集、整理与表达”“数据的收集、整理与表达”是统计与概率领域的重点内容，主要包括数据的收集，以及用统计图表、平均数、百分数表达数据。这部分内容的教学有助于学生进一步感受“在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究、收集数据”“同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够多的数据就可能从中发现规律”“同一组数据可以用不同的方式表达，需要根据问题背景选择合适的方式”，从而感悟数据的随机性，形成数据意识。选择和设计简单的调查表调查是收集数据最常用也是最重要的方法。通过调查，学生能够进一步了解数据的意义，感悟数据的随机性。在三年级上册“数据的收集与整理”单元中，首先引导学生围绕“要知道班级每个同学最喜欢的水果是什么，可以怎样做”“要知道全班同学中有多少人的身高处于中等范围，可以怎样做”等问题，开展简单的调查，并对类别型数据进行分类整理，对数值型数据进行分段整理。接着，侧重引导学生围绕“可以怎样调查了解全班同学看动画片的情况”这一问题，初步体会“为了获得更加全面和准确的信息，需要通过设计调查表开展调查”。由此，要求学生从给出的调查表中选择一种开展调查，初步体会运用不同调查表所收集的数据是不同的，但不同的数据都有助于我们从不同角度理解问题、分析问题，进而解决问题。在此基础上，鼓励学生根据问题自主设计调查表，初步感受调查表的设计过程和特点，培养思维的严密性。2重视统计图表的认识、应用和选择从三年级下册开始，教材分三个单元分别教学统计表、条形统计图及折线统计图的认识。教材注意把统计图表的认识过程与应用过程有机结合，引导学生在此过程中逐步加深对统计图表的认识，不断感受统计图表对于分析数据、解决问题的意义和作用。例如，在三年级下册“统计表和条形统计图（一）”单元中，例1重点引导学生了解统计表和条形统计图的栏目含义、结构特点，初步掌握统计表中数据的填写方法及统计图中直条高度的确定方法；随后的“试一试”则要求学生围绕“自己班同学喜欢参加的体育运动主要有哪些？喜欢哪种运动的人数最多”开展实际调查，用统计表和统计图表达数据，并利用统计图表进行数据分析，解决此前提出的问题。另外，由于相同的数据往往有不同的表达方式，不同表达方式所提供的信息也不尽相同，因此需要引导学生根据数据自身的特点和解决问题的需要选择合适的统计图表。为此，教材在五年级下册“折线统计图”单元中专门安排例题教学统计图的选择，使学生在比较和选择的过程中逐步体会虽然数据的表达方式可以不同，但应该尽可能好地反映实际背景，从而为作出决策和推断提供支持。3进一步丰富平均数的认识过程平均数是刻画一组数据整体水平和集中趋势的重要统计量。通过认识和应用平均数，学生能够更好地了解数据所蕴含的信息，提高分析和表达数据的水平，发展数据意识和应用意识。在四年级下册“平均数”单元，一共安排了三道例题，充分展开对平均数的认识和应用过程：结合具体的统计活动过程，引导学生体会平均数的基本特性，知道平均数是一组数据整体水平的表达，具有代表性、区间性、虚拟性；平均数与收集的每个数据都有关系，具有敏感性——每个数据的变化、数据的增减及极端数据都会对平均数产生影响。除了用平均数描述一组数据的整体水平和集中趋势，还注意引导学生用平均数对两组相关数据进行比较，或基于平均数对更大范围的数据特征进行简单推断，帮助他们更加全面地感受平均数的作用。三、关于“随机现象发生的可能性”“随机现象发生的可能性”是统计与概率领域的三个学习主题之一。引导学生从不同角度感受随机现象发生的可能性，初步了解随机现象发生的可能性及其大小，有助于学生更加客观地理解数据信息，感受数据的随机性。1充分展开对随机现象的认识过程所谓随机现象，是指在一定条件下，某种结果可能会发生，也可能不会发生；可能以这样的程度发生，也可能以那样的程度发生。在可能出现的结果种数是有限的这一情形下，每种结果出现的可能性有可能相等，也有可能不等。前者通常被称为简单的等可能事件。在五年级上册“可能性”单元中，首先结合现实情境引导学生初步感受随机现象，知道有些事情可能发生也可能不发生；再通过“抛硬币”和“抛啤酒瓶盖”的试验，帮助他们进一步体会随机现象发生的可能性大小有些是相等的，有些则是不等的。由此，使学生初步了解简单的随机现象。2突出对随机现象中所有可能发生结果种数的列举对于简单的等可能事件，只要列举出所有可能出现的结果种数，就能合乎逻辑地判断某种结果出现的可能性大小。在学生初步了解简单随机现象后，教材紧接着要求学生判断：从4张打乱次序并反扣在桌上的扑克牌中任意摸出一张，可能摸出哪一张？可能出现哪些结果？帮助他们认识到，从这些扑克牌中任意摸出一张，每张牌都有可能被摸到，一共有4张牌，所以可能出现的结果有4种。在此基础上，鼓励学生根据简单随机现象中所有可能发生的结果种数，判断相应结果发生的可能性大小，加深对简单随机现象的认识。基于数据信息丰富对可能性大小的认识在根据可能出现的结果种数判断某种结果出现的可能性大小之后，教材进一步要求学生通过试验收集数据，根据数据说说此前的判断是否合理。这样的活动不能理解为对此前所作判断的验证，而只是为了从数据的角度进一步感受随机现象的特征，体会基于假设的判断与试验数据的联系和区别。在学生通过试验收集数据后，教材及时组织讨论：“试验结果和你估计的一样吗？各小组摸牌的结果有共同点吗？”从而使学生在讨论中初步认识到：即使我们知道随机现象中所有可能发生的结果，以及某种结果发生的可能性大小，也无法确定最终究竟会发生什么