中职教育一年级下学期数学《点斜式方程和斜截式方程》微课教案

《点斜式方程和斜截式方程》微课教学设计课程名称中职数学（基础模块下册）作品名称《点斜式方程和斜截式方程》授课教师单位名称制作形式混合类微课课时安排10分15秒教学目标1.知识目标：掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围。2.能力目标：通过从直线两点求斜率得出点斜式方程和斜截式方程的过程，提升从具体到抽象，树立数形结合的思想数学思想方法。3.情感目标：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题，提高数学抽象思维的能力的。教学重点直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点直线的点斜式推导过程中直线与方程对应关系的理解，根据已知条件选择适当形式求直线的方程。教学用途引导让学生发现点斜式方程和斜截式方程概念，并能解决数学中的直线方程问题。教学环节教学内容设计意图情景导入【基建狂魔】中国是一个基建狂魔，从赵州桥到港珠澳大桥无不体系了中国智慧和中国实力。【思考】如何你是一位设计师如何在设计图纸上确定每一条斜拉钢索。1.通过从古到今的桥梁图片，让学生感受到出行的方便，深刻体会中国智慧和中国国力。2.以实际问题创设情境，引发学生思考知识讲解【回顾旧知】回忆直线斜率的两种求法。【思考】我们知道，根据平面内直线上的一点以及直线的倾斜角能画出一条直线.在平面直角坐标系中，已和k条直线l的方程？【点斜式方程的概念】设点P(x,y)为直线l上异于点的任意一点,它与连线的斜率k是确定的,由直线的斜率公式,得即y-y0=k(x-x0).k确定的,因此称为直线的点斜式方程.当斜率k=0时,直线l的方程为.此时直线l平行于x轴(或与x轴重合),如图(1)所示.当斜率不存在时,l.l平y轴(y轴重合),如图(2)所示.(1)(1)（1）（2）【举例】【截距的定义】y轴交点(0,b)的纵坐bly轴上的截距,x轴交点(a,0)alx轴上的截距【斜截式方程概念】若直线l的斜率为k,且与y轴轴的交点为(0,b),则直线的点斜式方程为：y-b=k(x-0),即 y=kx+b.方程是由直线的斜率k及直线在y轴上的截距确定的,因此称为直线的斜截式方程.【例题】例设直线l的斜率是,在y轴上的截距是,写出直线的斜截式方程。解由直线的斜截式方程，得【练一练】(1)若直线的点斜式方程是y-7=3x-1，则直线的斜率____,纵截距。(2)若直线的点斜式方程是,则直线的斜率,它的斜截式方程是。(3)若直线的点斜式方程是y=2x+3，则直线与坐标轴所围成的三角形的面积为_____。1.通过知识回顾，对新知识的学习更好理解。2.归纳概念突出强调规范表述和注意事项。3.强调特殊情况下直线的方程。4.通过【举例】直接应用公式解决问题，巩固基础知识在已有知识的基础上，引导学生掌握点斜式方程的求法。5．通过点斜式方程推导得出斜截式方程的定义，学生能体会到知识点延伸，突破教学难点。6.通过【例题】利用斜截式方程公式，巩固知识，从而突出另一个教学重点。7.在【练一练】中将微课中的几个知识点全部运用，并对知识的应用进行了提高。知识小结【问题】今天的微课堂，你学习了哪些知识？知识1、由直线上一点P0(x0,y0)及斜率k确定的直线方程为：点斜式方程y-y0=k(x-x0).2、由直线的斜率k及直线在y轴上的截距确定的直线方程为：斜截式方程y=kx+b.2.思想方法数学运算、逻辑推理等核心素养；树立数形结合的思想。3.课程思政从中国的桥梁建设让学生体会中国的国力强大，用数学的