初中++数学+数轴++++课件+人教版数学七年级上册

第一章

有理数1.2.2数轴例题讲解

例1

指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，

，8.5%，-30，-12%，

，-7.5，20，-60，

.解：正有理数：

正整数：负有理数：负整数：13，4.3，8.5%，

，20，

；

13，20；

，-30，-12%，-7.5，-60；-30，-60.课堂练习：课本第8页练习2问题

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.西东O西东337.54.8

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.EDBC规定1个单位长度（线段0A的长）代表1m长

怎样用数简明地表示柳树、交通标志、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？337.54.8思考：337.54.8如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用负数、0、正数表示出了树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系.O－3－4.80EDBC规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m用0表示点O，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.西东观察：温度计具有什么特点？（1）有一点表示0℃（2）0℃以上的刻度，表示零上温度，0℃以下的刻度，表示零下温度.（3）相邻刻度间的距离相等分析问题基准点零上温度零下温度温度计有基准点、方向和均匀刻度的特点051234－1－2－3－4－5在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件原点0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.

1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；00正方向原点2.通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向；205134-1-2-3-4-5单位长度正方向原点3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．像这样，规定了

、

和

的直线叫作数轴.原点正方向单位长度正半轴负半轴数轴三要素探究新知051234－1－2－3－4－5有理数可以用数轴上的点表示.5.5

探究新知表示+3的点在数轴的___半轴，距离原点是___个单位长度；表示-4的点在数轴的___半轴，距离原点是___个单位长度.观察数轴上点的特点，回答问题：正3负4051234－1－2－3－4－5+34个单位长度3个单位长度-4归纳总结051234－1－2－3－4－5

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的____半轴，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在数轴的____半轴，与原点的距离是____个单位长度.正负aa

数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.针对训练下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？01－1012（1）（3）（2）（4）没有正方向包含数轴三要素没有原点没有单位长度01－1（5）（6）02－1－211－10单位长度不统一数字顺序错误原点、正方向、单位长度缺一不可.051234-1-2-3-4-5解：如图所示：例1

画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.例题讲解3，-4，4，0.5，0，

，-1.3-440.5-10任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示例题讲解例2

如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？012－1－2－3DABC

点B表示-0.5点C表示-2.5点D表示01.5课堂练习1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数

B.负数C.非正数

D.非负数2.在数轴上表示

－3的点与表示4的点之间的距离是()A.7 B.－7C.1 D.－1DA课堂练习3.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示:数轴在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作