初中++数学++有理数的大小比较（第2课时）课件+人教版（2024）数学七年级上册+

有理数及其大小比较（第2课时）2．有理数概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空：

（1）0______正数，______负数.

（2）0______非正数，______非负数.不是不是是是1．一个物体向右移动3m，记作＋3m，那么这个物体向左移动 2m，记作______，原地不动，记作______．－2m0m3．有理数的分类：正有理数负有理数有理数______

0

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3

m和7.5

m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3

m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.西东337.54.8问题OABCDE

怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？思考337.54.8OABCDE如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示，规定1个单位长度代表1m长，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系.337.54.8OABCDE0－3－4.81右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？在数学中，可以用一条直线上的点表示数.思考051234－1－2－3－4－5051234－1－2－3－4－5原点我是直线！

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件：051234－1－2－4－5正方向原点我是直线！通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；－3用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件：051234－1－2－3－4－5单位长度正方向原点我是直线！选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件：仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？思考仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？思考051234－1－2－3－4－5单位长度正方向原点我是直线！数轴三要素像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.正半轴负半轴0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”.051234－1－2－3－4－56有理数可以用数轴上的点表示.6.5例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数.表示＋3的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度；表示－4的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度.观察数轴上点的特点，回答问题：右3左4051234－1－2－3－4－5问题一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的____半轴上，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在数轴的____半轴上，与原点的距离是____个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.正负aa051234－1－2－3－4－5归纳例1

画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，－4，4，0.5，0，，－1.051234－1－2－3－4－53－440.50－1例2

下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？01－1012（1）（3）（2）（4）没有正方向包含数轴三要素没有原点没有单位长度01－1（5）（6）02－1－211－10单位长度不统一数字顺序错误抓住三点判断数轴是否正确：（1）是否有原点；（2）正方向是否标出；（3）单位长度是否统一.例3

如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？012－1－2－3DABC由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数.

051234－1－2－3－4－5由数描点：先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点.4