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23.423.3.4相似三角形的应用

相似三角形极具代表性的两个基本模型“A”型和“X”型，应用广泛ACEDCABDEB1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m?

oBDCA┏┛(第1题)1m16m0.5m8给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德2.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)(第2题)ADBCE┏┏h=2.4如何测量学校旗杆的高度?想一想：工具：直尺、卷尺、标杆、镜子ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′求旗杆高度的方法一:旗杆和其影子组成的三角形人体和其影子成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于ＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗杆的高度是线段

；旗杆的高度与它的影长组成哪个三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BC的长度△ABC6m2、人的高度与它的影长组成哪个三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？△A′B′C′3、△ABC与△A′B′C′有什么关系?试说明理由.1.2m1.6mACBDE┐┐还有别的方法吗？如图、小明把镜子放在距离旗杆（DE）8m处的点A，然后沿着直线EA后退到C,这时恰好在镜子里面看到旗杆顶点D，再用皮尺量得CA=2.8m，观察者小明的目高BC=1.6m方法二镜子物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。

ABCED练习：小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?想一想：如何测量一条河流的宽度呢?ADCEB选取河对岸目标点A，河这边选取点B、点C,使AB⊥BC再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米求出两岸间的大致距离AB.

ADEBC选取河对岸目标点A，河这边选取点D、点E,使DE⊥AD选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C测得DE,BC,BD求出两岸间的大致距离AB.

方法二测距的方法

测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。

练习：如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。解：如图在池塘外选一点P，连结AP并延长，连BP并延长使

（或其他值），则△ABP∽△CDP得，量出CD的长就可算出AB的长。小

结相似三角形的应用主要有如下两个方面1.测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）方法

测量不能达到顶部的物体高

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