2023八年级数学下册 第六章 平行四边形1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边角特征教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2023八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征教案（新版）北师大版》教材分析：本节课内容以平行四边形的边角特征为主线，紧密结合北师大版教材，深入剖析平行四边形的性质。通过引导学生观察、思考、探索，使学生在理解平行四边形基本概念的基础上，掌握平行四边形边长相等、对角线互相平分、对边平行且相等等性质。本课程设计旨在强化学生对平行四边形性质的理解与应用，为后续学习四边形相关知识打下坚实基础。二、核心素养目标分析二、核心素养目标分析：本节课以培养学生几何直观、逻辑推理、数学建模等核心素养为目标。通过探究平行四边形的边角特征，提高学生在空间观念下的几何直观能力，发展其逻辑推理能力，从而能够准确运用数学语言描述平行四边形的性质。同时，课程注重培养学生的问题解决能力，使学生能够将平行四边形的性质应用于实际问题的分析中，加强数学与现实生活的联系，促进数学建模素养的提升。通过本节课的学习，让学生在掌握知识的同时，培养其综合运用数学知识解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-理解并掌握平行四边形的基本性质，包括对边平行且相等、对角线互相平分、对角相等。

-学会运用这些性质解决实际问题，如计算平行四边形的面积等。

-掌握通过具体实例抽象出平行四边形性质的能力，以及运用性质进行推理的方法。

举例：通过实际操作教具或软件工具，让学生观察不同类型的平行四边形，总结出它们共同具有的性质，并能够用这些性质来解释日常生活中的现象。

2.教学难点：

-理解对角线互相平分的概念，并能够正确画出平行四边形的对角线，标明其互相平分的关系。

-掌握如何利用平行四边形性质解决含有未知量的几何问题，如已知两边长度和角度，求解其他边长或角度。

举例：在面对含有未知量的几何问题时，学生需要运用已知的平行四边形性质，结合代数知识（如方程）来求解。教师需提供具体案例，指导学生如何将性质转化为解题步骤，突破解题难点。四、教学方法与手段1.教学方法：

-采用探究式教学方法，鼓励学生通过小组合作、讨论交流，自主发现平行四边形的性质。

-运用问题驱动法，设计具有启发性的问题串，引导学生层层递进地掌握平行四边形的边角特征。

-实施案例教学法，通过具体实例的分析，帮助学生理解平行四边形性质在实际问题中的应用。

2.教学手段：

-利用多媒体演示软件，动态展示平行四边形的性质，增强学生的直观感受。

-使用几何画板等教学软件，让学生在操作中探索平行四边形的特征，提高实践能力。

-结合实物教具，如模型、卡片等，让学生在动手操作中加深对平行四边形性质的理解。五、教学过程首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容，看看大家是否还记得我们讨论过的四边形的特征。好的，张三，你能告诉同学们四边形有哪些特点吗？（等待学生回答）非常好，张三提到了四边形有四条边和四个角，这是基本的特征。今天，我们将进一步学习一种特殊的四边形——平行四边形，它不仅具有四边形的基本特征，还有一些独特的性质。

1.引入新课

（1）通过多媒体展示一些生活中的平行四边形实例，如篮球场上的罚球区、田字格等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？

（2）邀请几位同学分享他们的观察结果。好的，李四你说说看？（等待学生回答）对，它们都有两组对边分别平行且相等，这就是平行四边形的基本特征。

2.探究平行四边形的性质

（1）小组合作：请同学们分成小组，利用手中的教具（平行四边形模型）和画图工具，观察平行四边形的边和角，讨论并总结平行四边形的性质。

（2）小组汇报：请每个小组派一名代表汇报他们的发现。

a.对边平行且相等：平行四边形的对边既平行又相等。

b.对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分，并且每条对角线都将平行四边形分成两个面积相等的三角形。

c.对角相等：平行四边形的对角相等。

（3）教师点评：刚才各个小组都总结得很好，这些性质是平行四边形独有的，它们将帮助我们更好地理解平行四边形。

3.应用性质解题

（1）例题：已知平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，求对角线AC的长度。

a.学生独立思考，尝试解题。

b.教师邀请一位同学到黑板上展示他的解题过程，并给予点评。

（2）变式练习：如果平行四边形ABCD中，对角线AC=6cm，BC=4cm，求AB的长度。

a.学生尝试解决变式问题。

b.教师引导学生运用平行四边形的性质，将问题转化为求解方程，进而得出答案。

4.总结与拓展

（1）请同学们回顾一下今天我们学习的平行四边形的性质，它们分别是：对边平行且相等、对角线互相平分、对角相等。

（2）思考：如何运用平行四边形的性质来求解平行四边形的面积？

（3）拓展：平行四边形在生活中有很多应用，请同学们课后收集一些平行四边形的实例，并尝试用今天学到的性质来解释它们。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-利用数学故事书或数学家的传记，介绍几何学的发展历程，特别是关于平行四边形的研究历史。

-提供一些几何游戏或拼图，如七巧板、几何拼图等，让学生在游戏中加深对平行四边形性质的理解。

-引导学生阅读相关的数学期刊或书籍，了解平行四边形在现实生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。

-收集不同难度的平行四边形相关习题，让学生在课后进行自我检测和挑战。

2.拓展建议：

-鼓励学生参与学校的数学社团或兴趣小组，与同学们一起探讨平行四边形的性质和应用。

-安排一些课外实践活动，如测量校园内的平行四边形物体（如篮球场、操场跑道等），将理论知识与实际操作相结合。

-建议学生在家里尝试自己制作平行四边形模型，通过动手操作来加深对平行四边形性质的理解。

-鼓励学生利用所学知识解决生活中的问题，如设计房间布局、规划花园等，培养学以致用的能力。

-提供一些思维导图模板，帮助学生整理和复习平行四边形的知识点，形成系统的知识结构。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-今天我们学习了平行四边形的基本性质，包括对边平行且相等、对角线互相平分、对角相等。

-我们通过观察、讨论和实际操作，理解了这些性质，并且学会了如何运用它们解决一些简单的几何问题。

-平行四边形的性质不仅在数学学习中有用，还与我们日常生活密切相关，希望同学们能够将所学知识应用到实际中去。

2.当堂检测：

-请同学们完成以下练习题，以检验对本节课知识的掌握情况。

（1）判断题：

a.平行四边形的对边一定相等。

b.平行四边形的对角线一定互相平分。

c.平行四边形的对角一定相等。

（2）选择题：

a.在平行四边形ABCD中，若AB=4cm，BC=6cm，则对角线AC的长度为（）

A.2cmB.5cmC.10cmD.无法确定

b.若平行四边形ABCD的对角线AC=8cm，BD=10cm，则BC的长度为（）

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

（3）解答题：

a.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4cm，CE=6cm，求AB和CD的长度。

b.在平行四边形ABCD中，如果∠ABC=90°，且AB=5cm，BC=4cm，求对角线BD的长度。

-教师会在练习结束后，对学生的答案进行批改和讲解，确保每位同学都能理解并掌握平行四边形的性质。八、课后拓展1.拓展内容：

-提供一些与平行四边形相关的趣味数学故事，让学生在阅读中了解平行四边形在数学发展史上的地位和作用。

-推荐几何学相关的书籍，特别是那些涉及平行四边形性质的章节，帮助学生深入理解几何概念。

-分享一些平行四边形在实际应用中的视频资源，如建筑设计中的平行四边形结构、艺术作品中平行四边形的运用等。

-提供一些更具挑战性的平行四边形相关题目，让学生在课后进行思考和练习，提高解题能力。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读相关的数学故事，激发对数学学习的兴趣，并从历史的角度理解平行四边形的重要性。

-学生应选择一本几何书籍进行阅读，并在阅读后与同学分享学习心得，促进知识的交流与讨论。

-观看视频资源，让学生从视觉上感受平行四边形的美学价值和应用广泛性，培养几何直观。

-完成课后提供的挑战题目，要求学生尽量独立思考，如遇到困难，可以与同学讨论或向老师寻求帮助。

-教师将定期检查学生的课后拓展学习情况，提供必要的指导，确保学生能够有效地进行自主学习。内容逻辑关系①知识点梳理：

-平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

-平行四边形的性质：

1.对边平行且相等。

2.对角线互相平分。

3.对角相等。

-平行四边形性质的应用：解决几何问题，如求边长、角度和面积等。

②逻辑关系阐述：

-平行四边形的定义是性质的基础，理解定义有助于学生把握平行四边形的本质特征。

-性质1和性质2相互关联，性质1推导出性质2，性质2又进一步验证性质1。

-性质3是对性质1和性质2的补充，它体现了平行四边形对角关系的对称性。

-性质的应用是学习目的，通过解决实际问题，加深对性质的理解和运用。

③板书设计：

-标题：平行四边形的性质

-1.定义：两组对边分别平行的四边形

-2.性质：

-对边平行且相等

-对角线互相平分

-对角相等

-3.应用：边长、角度、面积的计算

-板书应简洁明了，用不同颜色或符号强调性质的关键点，便于学生记忆和复习。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.小组合作探究：通过分组合作学习，激发学生的主动性和团队合作精神，提高学生的探究能力和问题解决能力。

2.多媒体教学手段：利用多媒体展示平行四边形的实例和性质，增强学生的直观感受，提高学习效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：在组织小组合作学习时，需要注意时间的控制和任务的分配，以确保每个学生都能参与到探究过程中。

2.教学方法：在教学中，需要进一步丰富教学手段