第1章《数学与我们同行》-2024-2025学年七年级数学上册单元测试卷（苏科版2024新教材）

2024-2025学年七年级数学上册单元测试卷第1章《数学与我们同行》注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、单选题1．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（

）A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥2．下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（

）．A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨3．下面是明明的爷爷、奶奶、妈妈以及明明四人的身份证号码，你认为明明妈妈的身份证号码应该是（

）ABD．3503221970122000214．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（

）A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度5．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（

）A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术6．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（

）A．5个 B．6个 C．4个 D．7个7．星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（）分钟．A．20 B．25 C．41 D．308．请在下列数据中选择你的身高（）A．140毫米 B．140厘米 C．140分米 D．140米二、填空题9．A、B、C、D四人他们的职业是教师、工人、工程师中之一、A是教师；B不是工人；只有C和D职业相同．B是（

），C和D是（

）10．日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用来测定时刻的．11．小时＝_______分．12．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用_______图来表示“8”，用_______图来表示“9”.13．某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为_______．14．请用一个词语或一句话来评价初中阶段的数学学习与生活实际的联系：_______．15．某人的身份证号码是32072119980607xxxx，此人今年（2024年）的周岁是_______．16．将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色，则两端颜色不同的小段数目一定是_______（填奇数或偶数）．17．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2min；②洗菜3min；③准备面条及佐料2min；④用锅把水烧开7min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要_______min．18．在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：_______．三、解答题19．由下图你可以得到哪些信息？20．如图，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?试一试，画出拼成的图形．21．同学们，你们的家在南方还是北方？你们见过雪吗？不管是实际见到还是从电视中看到，你们是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗？请试一试．22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_______；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．参考答案一、单选题1．C【分析】根据数学学科常识对选项依次判断即可.【详解】解：A项中①鲁迅为作家；③刘徽是数学家；⑤高斯是数学家；本项不全是数学家，故A不符合题意.B项中②姚明是运动员；④杨利伟是航天员；⑥贝多芬是音乐家；本项全不是数学家，故B不符合题意.C项中③刘徽是数学家；⑤高斯是数学家；⑦陈景润是数学家；本项全是数学家，故C符合题意.D项中④杨利伟是航天员；⑤高斯是数学家；⑥贝多芬是音乐家；本项不全是数学家，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查数学背景知识，掌握必要的数学常识是本题解题关键.2．B【分析】根据生活常识，即可得到一瓶矿泉水重量．【详解】解：能反映出一瓶矿泉水重量的是500克．故选：B．【点睛】本题考查了数学常识，是基础题型，比较简单．3．D【分析】先根据第17位确定性别，然后再根据7－10位找出出生的年份，推算出年龄，最后根据年龄确定身份．【详解】解：A第17位是1，男性；7－10位是1949，表示是1949年出生，是明明爷爷的身份证；B第17位是6，女性；7－10位是1947，表示是1947年出生，是明明奶奶的身份证；C第17位是3，男性；7－10位是2000，表示是2000年出生，是明明自己的身份证；D第17位是2，女性；7－10位是1970，表示是1970年出生，是明明妈妈的身份证。故选：D．【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7－14位是出生日期；3、15-17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码．4．D【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答.【详解】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋码的长度.故选：D.【点睛】本题考查了数学常识，熟悉并了解鞋子号码的计算方法是解题的关键.5．C【分析】根据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分．【详解】解：∵，∴参加体育课外兴趣小组的人数所占百分比最大，故选：C【点睛】读懂扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比．6．B【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可．【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为，一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，故选：B．【点睛】本题主要考查正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况．7．B【分析】根据安排家务的先后顺序合理安排即可．【详解】用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具，扫地，最后安排晾衣服，所以需要的时间是（分钟）．故选：B．【点睛】本题主要考查了时间的合理安排，掌握合理安排的顺序是解题的关键．8．B【分析】根据生活经验，对长度单位的认识，有了对长度单位的理解并结合实际生活即可轻松得出答案．【详解】解：你的身高140厘米；故选：B．【点睛】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位灵活选择．二、填空题9．工程师工人【分析】先根据A是教师，B不是工人，可知B的可能，再根据只有C和D职业相同，判断B，C，D的职业．【详解】根据A是教师，B不是工人，可知B可能是教师或工程师，再根据只有C和D职业相同，所以B只能是工程师，C和D是工程师．故答案为：工程师；工人．【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，理解三者之间的关系是解题的关键．10．日影【分析】根据日晷的工作原理解答即可．【详解】解：晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度．故答案是：日影．【点睛】本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．11．18【分析】时化分乘以进率即可求解．【详解】解：（分），故答案为：18．【点睛】本题考查了时间单位的换算，熟练掌握时与分之间的进率是解题的关键．12．【分析】仔细观察算筹的摆放特点发现，横条表示5，竖条表示1，从而解答：【详解】解：由分析得：用图来表示“8”，用图来表示“9”．故答案为：，；【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并发现规律是解答本题的关键．13．【分析】根据题意逐个写出数字即可求解．【详解】如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为，故答案为：．【点睛】本题考查了数学常识，根据题意列出数字是解题的关键．14．数学来源于生活（答案不唯一）【分析】根据数学常识和现实中的实际例子进行解答即可．【详解】解：初中阶段的数学学习与生活实际的联系：数学来源于生活（答案不唯一）．故答案为：数学来源于生活（答案不唯一）．【点睛】此题考查了数学常识，解题的关键是根据初中阶段的数学学习与生活实际的联系进行解答即可．15．26【分析】根据身份证号可得出生年月，根据今年年数减出生年月，可得岁数．【详解】解：∵身份证号码为，∴此人1998年出生，今年是2024年，∴2024-1998=26（岁）故答案为：26岁．【点睛】本题考查了数学常识，掌握身份证数字的意义是解题的关键．16．奇数【分析】分①若中间三个圆点都是红色或白色和②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，两种情况讨论，然后即可得出答案．【详解】解：①若中间三个圆点都是红色或白色，则两端颜色不同的小段数目为1；②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，则两端颜色不同的小段数目为3；综上所述：两端颜色不同的小段数目一定是奇数，故答案为：奇数．【点睛】本题考查了整数的奇偶性问题，难度适中，关键是用分类讨论的思想解题．17．【分析】根据题意，①单独做，在烧水时进行②③，最后⑤，总计需要．【详解】解：根据题意，④用锅把水烧开可以和②洗菜与③准备面条及佐料同时进行，工序为①洗锅盛水；④用锅把水烧开（同时进行②洗菜；③准备面条及佐料）；⑤用烧开的水煮面条和菜要，共需，故答案为：．【点睛】本题考查数学知识解决实际生活中的问题，读懂题意，统筹安排时间是解决问题的关键．18．满园春色关不住，一支红杏出墙来．【分析】根据题目举例结合生活实际举例并说明其蕴涵的数学意义．【详解】解：如：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过．于是，可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了．【点睛】此题考查的知识点是数学常识，也考查学生应用数学知识解决实际问题的能力，在平时注重理论联系实际，学以致用．三、解答题19．见解析【分析】由提示标志的信息可得出答案．【详解】解：由上图可以得到①附近有一个高考考场；②这片区域不能鸣笛．【点睛】本题考查的是从标志图形中获取信息，理解标志信息是解本题的关键．20．见解析【分析】分别将两个直角三角形纸片的斜边、两条直角边重合，即可求解．【详解】解：可以拼成如图的6种不同形状的图形．【点睛】本题考查平面图形的相关知识点．将两个直角三角形的斜边、两条直角边分别重合是解题关键．21．见解析【分析】根据题意画图，可运用射影说明，当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小，由此得出：平地的雪最厚，山坡越陡雪越．【详解】解：如图，为斜面，为斜面在水平面上的射影，当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小，所以易得下的同样多的雪在上厚，在上薄，因此说平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄．【点睛】本题主要考查了数学常识，射影定理，解题的关键是准确分析判断，掌握射影定理．22．(1)1+3+5+7=42(2)1+3+…+（2n﹣1）＝n2(3)9600【分析】（1）由规律可得从1开始连续奇数的和等于加数个数的平方，由此可得到答案；（2）由小问1可知第n个等式为从1开始连续n个奇数的和，由此可知答案；（3）首先将原式