4 比（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

4比（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023-2024学年六年级上册数学人教版，主要涉及“4比”这一章节。本章节的内容包括比的概念、比号、比值以及比的基本性质等。具体的教学内容包括：

1.比的概念：让学生理解比是表示两个数相除的一种运算，比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除法里的除数。

2.比号、比值：让学生掌握比号的读法和写法，以及如何求出比值。

3.比的基本性质：让学生了解比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

4.应用题：让学生运用比的知识解决一些实际问题，如比例尺、成数的计算等。核心素养目标本节课的核心素养目标主要体现在数学学科的逻辑推理和数学建模能力上。具体包括：

1.逻辑推理：通过学习比的概念和基本性质，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够理解并证明比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变的性质。

2.数学建模：在解决应用题的过程中，培养学生运用比的知识进行数学建模的能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用比的概念和性质进行解答。教学难点与重点1.教学重点：

-比的概念：理解比是表示两个数相除的一种运算，比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除法里的除数。

-比号、比值：掌握比号的读法和写法，以及如何求出比值。

-比的基本性质：掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

-应用题：能够运用比的知识解决一些实际问题，如比例尺、成数的计算等。

2.教学难点：

-比的基本性质的理解和应用：学生可能难以理解为什么比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。例如，学生可能难以理解为什么2:3乘以2后变成4:6，但比值仍然是2/3。

-应用题的解决：学生可能难以将实际问题转化为数学问题，并运用比的概念和性质进行解答。例如，在解决比例尺问题时，学生可能难以理解比例尺是图上距离与实际距离的比例关系。

教师应针对这些重点和难点内容，采取合适的教学方法和教学策略，如通过实际例子、图形演示、互动讨论等方式，帮助学生理解和掌握比的概念和性质，并能够应用到实际问题中。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括数学人教版六年级上册教材以及与“4比”相关的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等，以帮助学生更好地理解和掌握比的概念和性质。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如比例尺实验所需的尺子和地图等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。教学过程1.导入新课（5分钟）

-开场提问：同学们，你们在日常生活中有没有遇到过需要比较两个数大小的情况？比如，比较两个人的身高、比较两辆汽车的速度等。

-引导学生思考：那么，我们如何表示这两个数的比较关系呢？今天，我们就来学习一种新的运算——比。

2.讲解比的概念（10分钟）

-通过PPT展示比的概念：比是表示两个数相除的一种运算，比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除法里的除数。

-举例说明：比如，4:3表示4除以3，即4/3。

-互动提问：同学们，你们能理解比的概念吗？比的读法和写法有哪些要注意的地方？

3.讲解比号、比值（10分钟）

-讲解比号的读法和写法：比号相当于除法里的除号，读作“比”，写作“:”。

-讲解如何求出比值：比值是比的前项除以后项的结果，比如4:3的比值是4/3。

-互动提问：同学们，你们能理解比号和比值的概念吗？试着自己求出一个比的比值。

4.讲解比的基本性质（10分钟）

-讲解比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

-举例说明：比如，2:3乘以2变成4:6，但比值仍然是2/3。

-互动提问：同学们，你们能理解比的基本性质吗？能否用自己的话解释一下？

5.应用题讲解与实践（10分钟）

-讲解比例尺的应用题：比如，一张地图上2厘米表示实际距离4公里，求实际距离10厘米表示多少公里？

-引导学生运用比的知识解决应用题：先将比例尺转化为比，即2:400000，然后根据比例尺计算出实际距离10厘米表示的公里数。

-互动提问：同学们，你们能理解比例尺的计算方法吗？试着解答一下这个应用题。

6.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课的主要内容：比的概念、比号、比值以及比的基本性质。

-强调重点和难点：比的基本性质是本节课的重点，可能需要同学们多花时间理解和掌握。

-鼓励同学们在课后进行巩固练习，加深对比的知识的理解。

7.课后作业布置（5分钟）

-布置课后作业：主要包括本节课讲解的应用题以及一些相关的练习题，以巩固同学们对比的知识的掌握。知识点梳理本节课的主要知识点包括比的概念、比号、比值以及比的基本性质。下面将逐一进行梳理。

1.比的概念：比是表示两个数相除的一种运算，比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除法里的除数。比如，4:3表示4除以3，即4/3。

2.比号、比值：比号相当于除法里的除号，读作“比”，写作“:”。比值是比的前项除以后项的结果。比如，4:3的比值是4/3。

3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。例如，2:3乘以2变成4:6，但比值仍然是2/3。

4.应用题：能够运用比的知识解决一些实际问题，如比例尺、成数的计算等。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-比的概念：比是表示两个数相除的一种运算，比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除法里的除数。

-比号、比值：比号相当于除法里的除号，读作“比”，写作“:”。比值是比的前项除以后项的结果。

-比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

-应用题：能够运用比的知识解决一些实际问题，如比例尺、成数的计算等。

2.当堂检测：

-填空题：请根据以下比，填写缺失的数字。（5分）

1.7:___=7/8

2.___:7=3/7

-选择题：请选择正确的答案。（5分）

1.7:8的比值是多少？

A.7/8B.8/7C.7D.8

2.7:8乘以2的结果是？

A.7:4B.14:8C.14:7D.14:16

-应用题：请解答以下应用题。（10分）

1.一桶水有4升，如果每杯水喝掉一半，那么喝掉3杯水后，还剩多少升水？

2.一本书有200页，小明已经看了80页，还有多少页没看？典型例题讲解1.例题一：简单比的应用

题目：小华有2个苹果，小明有3个苹果，请问小华和小明的苹果数量之比是多少？

解答：小华和小明的苹果数量之比为2:3。

讲解：此题主要考察对比的概念的理解，通过实际例子让学生明白比的含义。

2.例题二：比值的应用

题目：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了4小时，请问汽车行驶的距离是多少？

解答：汽车行驶的距离为240公里。

讲解：此题主要考察比值的应用，通过实际例子让学生明白如何运用比值计算距离。

3.例题三：比的基本性质的应用

题目：一个比例尺为1:100的地图上，两城市之间的距离为8厘米，请问实际距离是多少？

解答：实际距离为800公里。

讲解：此题主要考察比的基本性质的应用，通过实际例子让学生明白如何运用比的基本性质计算实际距离。

4.例题四：复合比的应用

题目：小华有2个苹果，小明有3个苹果，小华比小明少几个苹果？

解答：小华比小明少1个苹果。

讲解：此题主要考察复合比的应用，通过实际例子让学生明白如何运用比进行数量上的比较。

5.例题五：比例的应用

题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问长方形的长宽比是多少？

解答：长方形的长宽比为2:1。

讲解：此题主要考察比例的应用，通过实际例子让学生明白如何运用比例表示长方形的长宽关系。教学反思与改进1.设计反思活动：

-自我评估：在课程结束后，我对本节课的教学内容、教学方法、学生反应等方面进行了自我评估。

-学生反馈：我收集了学生的课堂表现、作业完成情况以及他们对课程内容的反馈。

-同事交流：与同事进行了教学交流，分享了教学经验，并听取他们的意见和建议。

2.识别需要改进的地方：

-教学方法：在讲解比的基本性质时，我发现部分学生对于同时乘或除以一个相同的数（0除外）的理解不够深入，需要采用更直观的教学方法。

-学生参与：在课堂讨论和互动环节，我发现部分学生参与度不高，需要采取措施提高学生的积极性。

-作业布置：作业的难度设置需要更加精准，以确保学生能够在巩固知识的同时不感到过度压力。

3.制定改进措施：

-教学方法改进：在讲解比的基本性质时，我将采用实际例子和互动活动，让学生通过实际操作来加深对比的基本性质的理解。

-提高学生参与：我将通过提问、小组讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。

-作业改进：我将根据学生的实际水平，调整作业的难度，确保作业既能够巩固知识，又不会让学生感到过度负担。

4.计划在未来的教学中实施：

-在未来的教学中，我将根据学生的反馈和实际情况，灵活调整教学方法，以提高教学效果。

-我将继续关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。

-我将定期与同事交流，分享教学经验，共同探讨如何提高教学质量。板书设计-知识点：比的概念、比号、比值、比的基本性质

-关键词：两个数、相除、运算、前项、后项、比号、读法、写法、比值、性质、乘除、不变

-句型：比是表示两个数相除的一种运算，比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除法里的除数。比号相当于除法里的除号，读作“比”，写作“:”。比值是比的前项除以后项的结果。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性：

-艺术性：采用图文并茂的