2023六年级数学上册 五 图形的变化和确定位置 1 图形放大或缩小（二）教案 西师大版

2023六年级数学上册五图形的变化和确定位置1图形放大或缩小（二）教案西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《图形放大或缩小（二）》

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：2023年，第5周

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：本节课将继续探讨西师大版六年级数学上册第五单元《图形的变化和确定位置》中的图形放大或缩小。通过上节课的学习，学生已经掌握了图形放大或缩小的基本概念，本节课将重点讲解图形放大或缩小的具体操作方法和应用，结合实际例题，让学生熟练掌握这一知识点，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生运用数学思维解决问题的能力，通过图形放大或缩小的学习，让学生掌握图形变换的基本方法，提高空间想象力和逻辑思维能力。激发学生的探究精神，使其在观察、思考、实践中，深入理解图形放大或缩小的原理，培养严谨的学习态度和合作交流的能力，为解决实际问题奠定基础。教学难点与重点1.教学重点：

-理解并掌握图形放大或缩小的计算方法和步骤。

-学会运用比例尺进行图形的放大或缩小。

-能够将图形放大或缩小的知识应用于解决实际问题。

举例：通过实际例题，如将一个边长为2cm的正方形按比例尺放大或缩小，让学生掌握放大或缩小后的图形边长计算方法。

2.教学难点：

-掌握比例尺的概念及其在图形放大或缩小中的应用。

-理解图形放大或缩小后面积、周长的变化规律。

-在实际问题中灵活运用图形放大或缩小的知识。

举例：对于面积和周长的变化，学生可能会难以理解放大或缩小后图形的面积和周长是如何变化的。需要通过具体图形的演示和计算，帮助学生理解放大或缩小n倍时，面积将变为原来的n²倍，周长变为原来的n倍。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有六年级数学上册教材，重点翻到第五单元《图形的变化和确定位置》相关章节。

2.辅助材料：准备图形放大或缩小的示例图片、比例尺图表，以及相关教学视频，以便直观展示图形变换过程。

3.实验器材：准备直尺、放大镜等实验器材，供学生实际操作，加深对图形放大或缩小过程的理解。

4.教室布置：提前将教室分为讨论区、操作台等，方便学生进行小组合作和实验探究。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对图形放大或缩小的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中见过哪些图形被放大或缩小？这样的变换有什么作用？”

展示一些日常生活中的图形放大或缩小的例子，如地图、照片等。

简短介绍图形放大或缩小的基本概念，说明它在设计和艺术等领域的重要性。

2.图形放大或缩小基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形放大或缩小的基本概念、原理和方法。

过程：

讲解图形放大或缩小的定义，介绍比例尺的概念。

详细解释图形放大或缩小的计算方法和步骤，使用图表和示例图辅助讲解。

通过实际例题，演示如何使用比例尺进行图形的放大或缩小。

3.图形放大或缩小案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解图形放大或缩小的特性和应用。

过程：

选择几个典型的案例进行分析，如建筑设计中的比例模型，服装设计中的图案缩放等。

详细介绍每个案例的背景、操作步骤和应用效果，让学生理解图形放大或缩小的实际意义。

引导学生思考这些案例对现实生活的影响，以及如何在实际问题中应用图形放大或缩小的知识。

小组讨论：让学生分组讨论图形放大或缩小在其他领域的应用，并提出创新性的想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组讨论一个主题，如“图形放大或缩小在科技发明中的应用”。

每组内部讨论主题的现状、挑战和解决方案，整理讨论成果。

每组选出一名代表，准备向全班分享讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，加深全班对图形放大或缩小的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，介绍图形放大或缩小在特定领域的应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调图形放大或缩小的重要性和意义。

过程：

简要回顾图形放大或缩小的基本概念、计算方法和案例分析。

强调图形放大或缩小在实际应用中的价值，鼓励学生在生活中发现和应用。

布置课后作业：让学生选择一个生活中的图形放大或缩小的例子，撰写一篇短文或报告，分析其应用和意义。知识点梳理1.图形放大或缩小的定义：

图形放大或缩小是指保持图形的形状不变，只改变其大小的变换。

2.比例尺的概念：

比例尺是表示实际长度与图形中长度的比例关系，通常表示为1:n或n:1。

3.图形放大或缩小的计算方法：

-当图形放大或缩小时，图形的边长、面积、周长等尺寸都会按照相同的比例进行变化。

-放大或缩小的比例n，图形的面积变为原来的n²倍，周长变为原来的n倍。

4.图形放大或缩小的实际应用：

-地图的制作：使用比例尺将实际地理距离缩小到适合地图显示的大小。

-建筑设计：通过放大或缩小制作比例模型，用于展示建筑物的外观和结构。

-服装设计：将图案按照一定比例放大或缩小，以适应不同尺寸的服装面料。

-机械制造：在制造过程中，可能需要将图纸上的尺寸放大或缩小，以适应实际零件的大小。

5.图形放大或缩小的案例分析：

-分析地图制作中的比例尺应用，理解比例尺在图形缩小中的作用。

-探讨建筑设计中比例模型的意义，了解图形放大在模拟和展示中的作用。

-研究服装设计中图案缩放的过程，掌握图形放大或缩小在艺术创作中的应用。

6.图形放大或缩小的操作步骤：

-确定放大或缩小的比例n。

-根据比例n计算原图形中各个尺寸在新图形中的对应尺寸。

-使用工具（如直尺、放大镜等）进行实际操作，绘制出放大或缩小后的图形。

7.图形放大或缩小中的注意事项：

-保持图形的形状和比例关系不变。

-注意计算过程中的单位一致性，避免出现计算错误。

-在实际应用中，要考虑放大或缩小后的图形是否符合实际需求和视觉效果。板书设计①重点知识点：

-图形放大或缩小的定义

-比例尺的概念与计算

-面积与周长的变化规律

②关键词：

-放大/缩小

-比例尺

-n²倍（面积）

-n倍（周长）

③核心句：

-"图形放大或缩小，形状不变，尺寸变化。"

-"比例尺=实际长度：图形长度"

-"放大或缩小n倍，面积变为原来的n²倍，周长变为原来的n倍。"

板书设计示例：

```

图形放大或缩小

|

|----定义：形状不变，尺寸变化

|

|----比例尺：1:n或n:1

|

|----变化规律：

|----面积：n²倍

|----周长：n倍

|

|----应用：地图、建筑、服装、机械...

```

板书设计要求条理清晰，通过图形和简洁的文字说明，突出课程重点，同时具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。教学反思与改进在本次教学过程中，我重点关注了图形放大或缩小这一知识点的讲解和学生的理解程度。课后，我将进行以下反思活动来评估教学效果：

1.收集学生反馈：通过问卷调查或小组讨论的方式，了解学生对图形放大或缩小知识点的掌握情况，特别是比例尺的计算和应用方面是否清晰。

2.观察学生作业：分析学生课后作业的完成情况，查看是否存在普遍性的错误或理解偏差，以便针对性地进行教学调整。

3.自我评价：回顾课堂教学过程，思考是否在讲解时语言表达清晰，是否使用了恰当的教学方法和辅助材料。

根据反思结果，我将制定以下改进措施：

1.加强直观教学：如果学生对于图形放大或缩小的概念理解不够直观，我将准备更多实物模型或动态演示，让学生更直观地感受图形大小的变化。

2.丰富案例分析：如果学生在应用方面感到困难，我计划引入更多与学生生活密切相关的案例，如手机界面设计、动漫角色大小变化等，增强学生对知识点的兴趣和实际应用能力。

3.强化练习与指导：针对学生在比例尺计算方面的薄弱环节，我将设计更多有针对性的练习题，并在课后提供辅导，帮助学生巩固知识点。

4.促进学生互动：在小组讨论和课堂展示环节，我将鼓励更多学生参与，增加学生之间的互动，提高课堂活跃度。

在未来的教学中，我将逐步实施这些改进措施，并及时收集学生的反馈，确保教学效果得到有效提升。同时，我也会持续关注学生的学习进度，灵活调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。课堂小结，当堂检测1.图形放大或缩小的概念和意义：

-图形放大或缩小是指保持图形的形状不变，只改变其大小的变换。

-这种变换在日常生活和各领域都有广泛应用，如地图制作、建筑设计、服装设计等。

2.比例尺的概念和计算：

-比例尺表示实际长度与图形中长度的比例关系，通常表示为1:n或n:1。

-当图形放大或缩小时，图形的边长、面积、周长等尺寸都会按照相同的比例进行变化。

3.图形放大或缩小的实际应用：

-地图的制作：使用比例尺将实际地理距离缩小到适合地图显示的大小。

-建筑设计：通过放大或缩小制作比例模型，用于展示建筑物的外观和结构。

-服装设计：将图案按照一定比例放大或缩小，以适应不同尺寸的服装面料。

4.图形放大或缩小的案例分析：

-分析地图制作中的比例尺应用，理解比例尺在图形缩小中的作用。

-探讨建筑设计中比例模型的意义，了解图形放大在模拟和展示中的作用。

-研究服装设计中图案缩放的过程，掌握图形放大或缩小在艺术创作中的应用。

5.图形放大或缩小的操作步骤：

-确定放大或缩小的比例n。

-根据比例n计算原图形中各个尺寸在新图形中的对应尺寸。

-使用工具（如直尺、放大镜等）进行实际操作，绘制出放大或缩小后的图形。

6.图形放大或缩小中的注意事项：

-保持图形的形状和比例关系不变。

-注意计算过程中的单位一致性，避免出现计算错误。

-在实际应用中，要考虑放大或缩小后的图形是否符合实际需求和视觉效果。

当堂检测：

1.根据比例尺1:100，将一个边长为10cm的正方形放大，求放大后正方形的边长。

2.一个边长为4cm的正方形图案，要放大到边长为8cm，求放大比例。

3.一张地图的比例尺为1:100000，实际距离为10km，求地图上的距离。

答案：

1.放大后正方形的边长为1000cm（或10m）。

2.放大比例为2:1。

3.地图上的距离为1cm。典型例题讲解解答：放大后正方形的边长为2cm*2=4cm。

2.一个边长为3cm的正方形图案，要放大到边长为12cm，求放大比例。

解答：放大比例为12