辽宁省鞍山市海城市第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

海城四中2022—2023学年七年下学期数学期中考试试卷（时间90分钟，满分120分）一、单选题（每题2分，共20分，选项填在下面表格中）123456789101．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．在实数，，0.314，，，5，中，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列方程组为二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．如图，以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是，连接AD，如果，那么BC的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．下列命题中，真命题的个数是（）①直线外一点到这条直线的垂线，叫点到直线的距离；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A．1 B．2 C．3 D．46．一个正方形的面积是13，则它的边长大小在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）A． B． C． D．8．第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于5，则点P的坐标为（）A． B． C． D．9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A． B． C．1 D．210．如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．的算术平方根是__________．12．如果点在坐标轴上，则__________．13．如图，直线AB，CD交于点O，，若，则__________．14．已知：，，则__________．15．小李沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车．则18路公交车总站间隔__________分钟发一辆车．16．已知平面直角坐标系中，点，点，点，连接AB与y轴交于点D，则点D坐标为__________．三、解答题（17题到21题每题8分，22，23，24每题10分，25题12分，共82分）17．（8分）计算：（1） （2）18．（8分）解方程组：（1） （2）19．（8分）如图，的顶点A为，B为，C为平移使得点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为．（1）请画出，并写出，点的坐标；（2）直接写出的面积__________．20．（8分）已知的立方根是，一个正数m的平方根是和，求a，b，m的值．21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O．（1）若，求的度数；（2）已知N是平面内一点，且，若，求的度数．22．（10分）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”．（1）判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由；（2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值．23．（10分）如图，AG平分，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．（10分）五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点C作轴于点B．（1）求A，C两点的坐标；（2）如图2，若过点B作交y轴于点D，AE、DE相交，且，，求的度数．（3）如图1，若点，在y轴上是存在点P，使得的面积是面积一半，求点P的坐标．2023海城四中七年数学期中考试答案1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C10．D【分析】由图可知，个坐标为一循环，因此判断对应的坐标是，那么纵坐标为，横坐标每多一个循环则大，可算出横坐标为，然后直接求解即可．【详解】∵∴对应的坐标为∴横坐标为∴故选：D11．/ 12．或 13．96 14．0.0485815．4 16．8/7三、解答题17．(1) (2)18．(1) (2)19．（1）解：如图所示：即为所求，2分其中，；4分（2）的面积为：．8分20．a=-1/2，b=1/2，m=421.（1）解：∵，∴．∵，∴，∴；2分（2）150°或者30°8分22．（1）解：方程组是“关联方程组”，1分理由如下：，①②得：，方程组是“关联方程组”；5分（2），①②得：．又关于，的方程组是“关联方程组”，，解得：，的值为．10分23．（1）解：证明：，．．平分，．．，，即．．5分（2），，．．，．，，．．．10分24．（1）设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元，由题意得：，解得：，3分答：A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是元、元；4分（2）设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台，由题意得：，其正整数解为：或或7分当时，利润（元），当时，利润（元），当时，利润（元），∵，∴当时，利润最大，答：为能在销售完这两种电