人教版初中七年级数学上册同步讲义-几何图形的认识（原卷版）

第01讲认识几何图形

学习目标

课程标准学习目标

1.认识几何图形、立体图形、平面图形并且能够熟练

的进行判断。

①认识几何图形，立体图形，平面图形

2.掌握立体图形的三视图，可以熟练的判断简单几何

②几何体的三视图

体的三视图。

③几何体的展开图

3.掌握常见几何体的展开图，正方体的11种展开图，

能够判断正方体展开图的相对面。

思维导图

常见的立惊6B先

从不同位■♦立体出影

正方＜*^9修开93

常皿以图形蒯8开图/-------二----------

-----------------------'正方而开图的相对面

务见的平面度形

知识点01几何图形的概念

1.几何图形的概念:

从实物中抽象出的各种图形叫o几何图形分为和

知识点02立体图形

1.立体图形的概念：

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等），它们的各部分不都在同一个平面内，这样的

几何体就是O

2.常见的立体图形及其构成：

①柱体：分为和

图形图1示组成

--f彳

由两个底面和一个侧面

圆柱体

组成，底面是圆

)

由两个底面和多个侧面

组成，底面是多边形，

棱柱体

侧面是矩形。底面是几

□边形，就有几个侧1面。

②椎体：分为和.

图形图示组成

由1个底面和1个侧面

圆锥体

A组成，底面是圆

由1个底面和多个侧面

组成，底面是多边形，

棱锥体

侧面是三角形。底面是

几边形，就有几个恻面。

③台体：分为和

图形图示组成

由2个底面和1个侧面

圆台组成，底面是大小不同

国的图

由2个底面和多个侧面

0

组成，底面是大小不同

棱锥体多边形，侧面是梯形。

底面是几边形，就有几

个恻面。

④球体：一个曲面组成。

题型考点：①判断几何体的及其组成。②利用几何体简单求值。

【即学即练1】

1.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）

A.长方体和圆锥B.长方形和三角形

C.圆和三角形D.圆柱和圆锥

【即学即练2】

2.下列立体图形中，是圆锥的是（）

【即学即练3】

3.若一个棱柱有7个面，则它是（）

A.七棱柱B.六棱柱

【即学即练4】

4.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30c%,则每条侧棱长为cm

【即学即练5】

5.一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64c〃z,则每条侧棱长是.

知识点03平面图形

1.平面图形的概念：

一个图形（如：线段、角、三角形、正方形、圆等）的各部分都在,则这样的图形叫

做平面图形。

题型考点：①平面图形的判断。

【即学即练11

6.下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）

【即学即练2】

7.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（）个平面图形.

A.3B.4C.5D.6

【即学即练3】

8.以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形,

其中不属于平面图形的是（）

A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧

知识点04从不同方向看物体（几何体的三视图）

1.几何体的三视图:

正视图：从几何体正面看得到的图形叫做,可以得到物体的和

左视图：从几何体左面看得到的图形叫做,可以得到物体的和

俯视图：从几何体上面看得到的图形叫做,可以得到物体的和

注意：中间有看得见的线条用实线表示，有看不见的线条用虚线表示。

题型考点：①判断简单几何体的三视图。

【即学即练11

9.如图所示，该几何体的左视图为（）

【即学即练2】

A.B.C.D.

【即学即练3】

n.把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（）

知识点05几何体的展开图

1.常见几何体的展开图：

图⑺图（8）图⑼

第三类，中间二连方.

第四类，两排各有3个.也只有1种.如下图:

<T"I

图（11）

题型考点：①根据几何体判断展开图或根据展开图判断几何体。②判断正方体的展开图。

【即学即练1】

12.下列图形是棱锥侧面展开图的是（

【即学即练21

13.下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）

A

【即学即练3】

14.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

四棱柱C.圆柱D.圆锥

【即学即练4】

15.如图四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A.B.

c.D.

【即学即练5】

16.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）

A.二棱柱B.三棱锥C.五棱柱D.五棱锥

【即学即练6】

17.观察如图所示图形，其中不是正方体的展开图的是（）

【即学即练7】

18.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）

3

A.q|_H|B.FHqtqzlC.口口'D.r口Fhn

【即学即练8】

19.把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（）

【即学即练9】

20.如图，下面的平面图形是左边正方体展开图的是（)

E

知识点06正方体展开图找相对面

1.正方体展开图找相对面的两种方法：

①间隔面法：若在一条线上存在三个或四个面，则中间间隔一个面的那两个面正方体的相对面。

②“Z”字两端法：若两个面能够构成“2”字的两端，则这两个面试正方体的相对面。

在判断相对面时，优先用间隔面法。

题型考点：①找正方体展开图的相对面。

【即学即练11

21.“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”.如图所示，已知一个正方体展开图六个面依

次书写“明”，，天”“喂”“马”，，劈”，，柴，，，则折叠后与“明”相对的是（）

A.天B.马C.劈D.柴

【即学即练2】

22.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那

么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）

B.起C.向D.未

【即学即练3】

23.如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则)

B.9C.-3D.2

题型精讲

题型01几何图形的认识

【典例1】

下列几何体是圆柱体的是（）

【典例2】

下列几何体中，属于棱柱的有（）

A.6个B.5个

【典例3】

下面各图中的阴影部分，（）是扇形.

【典例4】

如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（）

A.三角形、长方形

B.三角形、正方形、长方形

C.三角形、正方形、长方形、梯形

D.正方形、长方形、梯形

题型02判断简单几何体的三视图

【典例1】

在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）

在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相

同的是（填上序号即可）.

【典例3】

【典例4】

如图所示的钢块零件的俯视图为（）

题型03常见图形的展开图

【典例1】

如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（

D.

【典例2】

下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是

C.

【典例3】

一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（)

B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

题型04正方体的展开图

【典例1】

【典例2】

下列图形中，不是正方体展开图的是（）

D.

【典例3】

正方体的表面展开图可能是（)

题型05正方体的相对面

【典例1】

正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐字所在面相

对的面上的汉字是（）

A.强B.富C.美D.高

【典例2】

如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是

A.教B.育C.腾D.飞

【典例3】

如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，贝（lx+y=.

【典例4】

如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

（1）填空：a=,b—,c—；

（2）求（a+6）c-（6+c）a+——的值.

强化训练

1.如图所示几何体中：棱柱有（）个.

3

A.1B.2C.3D.4

2.下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.

A.①②④B.①②③C.①②⑥D.④⑤⑥

3.如图，是一个几何体的展开图，该几何体是（）

A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.三棱锥

4.如图几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（）

@金AE

___/

一-、、

___1

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

A.___B.—

正面

c.D,

6.一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）

A.16B.20C.22D.24

7.如图的正方体纸盒，只有三个面上印有图案，下面四个平面图形中，经过折叠能围成此正方体纸盒的是

3

o

△□

8.已知一个直棱柱有21条棱，x个面和y个顶点，则3x-2y的值为（）

A.-1B.-2C.2D.1

9.在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是.

10.一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动

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