2024年福建秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题（含答案）

2024年福建秋季七年级入学分班考试模拟卷

数学试题+答案

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围:中小衔接

一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）

1.至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体.

A.2B.4C.6D.8

2.下列重量中最重是（）

A.2990千克B.3吨C.5000克D.10000斤

3.一批精细零部件，100个合格，25个不合格.这批零部件的合格率是（）

A.25%B.75%C.80%D.100%

4.循环小数2.14285714285714…的小数点右边第2022位上的数字是（）

A.1B.2C.5D.7

5.用5个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的

和是（）

A.507B.328C.600D.500

6.在含盐30%的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是（）

A.等于30%B.小于30%C.大于30%D.无法确定

7.一个两位数，十位上的数字是6,个位上的数字是0,表示这个两位数的式子是（）

A.60+QB.6+aC.6+10。D.6a

8.已知a、b、c三个数均大于0,且〃>Z?>c,下列式子正确的是（）

AaY

A.--->1B.-^->1C.q<1D.-^<1

b+cb-cbxcb+c

9.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据,可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）

cD.Z

i8

10.如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子,摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形

需要9枚棋子…照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子.

A.27B.30C.33D.36

二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）

11.100千克比千克多25%.

12.如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是

13.一种长方形零件，画在比例尺是10:1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是

厘米.

14.根据图列出的方程是

>见32

15.方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方

差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是一元.

16.若2/\3=2+3+4=9,544=5+6+7+8=26,按此规律必3=.

17.在-2.5、0、1和-4中，负数有个，最大的数是

3------------

18.由0,0,1,2,3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为一.

19.如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是平方厘米.

20.一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料.沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米,

原来这根方形木料的体积是一立方厘米.

三、沉着冷静，巧思精算(共30分)

21.解方程或解比例.

1113

(1)x+9.5=3；(2)(3)-x-20=40.

48102

22.脱式计算，能简算的要简算:

②与密"；

①9.43-2.8+8.67-3.2；,11

1177

23.计算下列各题：

12

(1)8+(--)-5-(-0.25)；(2)3.5+[1-(-+-)]

4;

⑶+〉〉〉

-36x(1(4)(-3)x2+1-41-(-2)3.

四、动手操作，探索几何(共10分)

24.求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）

25.在下面的方格图中作图.

（1）画出图形A关于直线7”的轴对称图形2.

（2）画出图形A以点。为中心按顺时针方向旋转90。的图形C.

（3）画出图形3向右平移3格的图形。.

（4）画出图形A按3:1放大后的图形E.

五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）

26.方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260元，一套《昆虫王国》的价钱是

一套《海洋世界》的3,一套《海洋世界》的价钱是多少元？

8

27.一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工.现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他

任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程.甲队中途离开了多少天？

28.德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图.

（1）五（1）班参加体育锻炼的有—人，参加的人数最多.

（2）根据条件把条形统计图补充完整.

29.小华在复习“圆锥的体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关

系”，推导出圆锥的体积计算公式.（单位：cm）

（1）根据A号圆锥，小华应选一号圆柱与其进行实验;

（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱,.次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它

等底、等高圆柱体积的—；

（3）请计算出实验所用的圆锥的体积.

30.一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地.王大爷将一只羊拴在房子的外墙

角处（紧靠地面），如图.已知拴羊的绳子长6米.这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能

吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影.再求出这只羊能吃到草的面积.

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围:中小衔接

一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）

1.至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体.

A.2B.4C.6D.8

【分析】根据小正方体的棱长为lew,则拼成的大正方体的棱长最少为2cm,即可得到结论.

【解答】解：设小正方体的棱长为3篦，

所以拼成的大正方体的棱长最小为.

此时需要的小正方体个数为：2x2=4（个）.

故选：B.

【点评】本题考查认识立体图形，正确地理解题意是解题的关键.

2.下列重量中最重是（）

A.2990千克B.3吨C.5000克D.10000斤

【分析】将吨、克、斤分别转化为千克，比较大小即可得出答案.

【解答】解：3吨=3000千克，5000克=5千克，10000斤=5000千克，

5<2990<3000<5000,

.•.最重的是10000斤，

故选：D.

【点评】本题主要考查质量的单位换算，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名

数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决.

3.一批精细零部件，100个合格，25个不合格.这批零部件的合格率是（）

A.25%B.75%C.80%D.100%

【分析】根据题意可知合格率是一^—x100%,然后计算即可.

100+25

【解答】解：由题意可得，

100

这批零部件的合格率是:x100%=80%,

100+25

故选：C.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出合格率的算式.

4.循环小数2.14285714285714…的小数点右边第2022位上的数字是（）

A.1B.2C.5D.7

【分析】2.14285714285714…是一个循环小数，每6个数字一循环，计算第2022位数字是第几组循环零几

个数字，即可判断是几.

【解答】解：2.14285714285714...,

2022+6=337,

所以循环小数2.14285714285714…的小数点右边第2022位上的数字是7.

故选：D.

【点评】此题重点考查循环节的表示法，以及推断能力.

5.用5个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解答】解：从它的上面看到的数字包括172、228、61、39,

所以从上面看立体图形，看到的数的和是：172+228+61+39=500.

故选：D.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.

6.在含盐30%的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是（）

A.等于30%B.小于30%C.大于30%D.无法确定

【分析】根据“含盐率=漕婴复x100%”计算6克盐14克水的含盐率，如果含盐率是30%,则这

盐水的质量

时的含盐率不变，仍为30%,如果如果含盐率小于30%,则这时的含盐率也小于30%,反之，则这时

的含盐率大于30%.

【解答】解：—^—x100%=30%

6+14

在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是30%.

故选：A.

【点评】本题考查了百分数的应用，完成本题的关键是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少.

7.一个两位数，十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是（）

A.60+aB.6+aC.6+10aD.6a

【分析】两位数的表示方法为：十位数字x10+个位数字，直接根据此公式表示即可.

【解答】解：•••十位上的数字是6,个位上的数字是a,

.•.这个两位数是：10x6+a=60+a.

故选：A.

【点评】本题考查两位数的表示方法.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数

的表示方法为：十位数字X10+个位数字.

8.已知°、b、c三个数均大于0,且a>6>c,下列式子正确的是（）

A.-^->1B.-^->1C.-^<1D.

b+cb-cbxcb+c

【分析】根据已知a>6>c>0,然后进行计算逐一判断即可解答.

【解答］解：'：a>b>c>0,

・•.二与1的大小关系无法比较；

b+c

故A不符合题意；

B、a>b>c>0,

:.a>b-c,

故8符合题意；

C>a>b>c>0,

.•・，一与1的大小关系无法比较；

bxc

故C不符合题意；

D、a>b>c>0,

与1的大小关系无法比较；

b+c

故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了分式的化简求值，分式的基本性质，准确熟练地进行计算是解题的关键.

9.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）

【分析】设瓶子的底面积为x。苏，则瓶中水的体积为10X从而可得瓶中空余的体积为2xc病，然

后进行计算即可解答.

【解答】解：设瓶子的底面积为无c苏，则瓶中水的体积为10xcm2,

.•.瓶中空余的体积=16x-14x=2尤（tv??）,

10x5

10%+2%6

瓶中水的体积占瓶子容积的9,

6

故选：C.

【点评】本题考查了分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键.

10.如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形

需要9枚棋子…照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子.

A.27B.30C.33D.36

【分析】观察图形可知，摆第一个图形需要3=3x1枚棋子，摆第二个图形需要3x2=6枚棋子，摆第三个

图形需要3x3=9枚棋子，摆第四个图形需要3x4=12枚棋子……，据此可得摆第〃个图形需要3〃枚棋子，

据此即可解答问题.

【解答】解：根据题干分析可得：摆第一个图形需要3=3x1枚棋子，

摆第二个图形需要3x2=6枚棋子，

摆第三个图形需要3x3=9枚棋子，

摆第四个图形需要3x4=12枚棋子

据此可得摆第n个图形需要3«枚棋子，

当”=11时，11x3=33（枚）.

故选：C.

【点评】主要考查了图形的变化规律.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规

律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）

11.100千克比80千克多25%.

【分析】把要求的数量看成单位“1”，它的1+25%对应的数量是100千克，由此用除法求出要求的数量.

【解答】解：100+（1+25%）=100+125%=80（千克）；

故答案为：80.

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的

百分之几是多少，求单位“1”用除法.

12.如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是教.

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【解答】解：如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是“教”.

故答案为：教.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，要熟悉正方体的侧面展开.

13.一种长方形零件，画在比例尺是10:1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是

厘米.

【分析】利用比例尺的定义列式解答即可.

【解答】解：•.•长方形零件在比例尺是10:1的平面图上，长是30厘米，

这个零件的实际长是30X-1~=3（厘米），

10

故答案为：3.

【点评】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键.

14.根据图列出的方程是_2x+4x=432_.

共432

【分析】根据两组共有432,列一元一次方程即可.

【解答】解：根据题意，得2x+4x=432,

故答案为：2x+4x=432.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键.

15.方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方

差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是15.8元.

【分析】由题意可知，买一本《无言的宇宙》的价钱恰好是两个人差的钱的和.

【解答】解：《无言的宇宙》的价钱是：7.2+8.6=15.8(元)，

故答案为：15.8.

【点评】本题考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键.

16.若2/\3=2+3+4=9,52X4=5+6+7+8=26,按此规律4/\3=15.

【分析】根据243=2+3+4=9,544=5+6+7+8=26可知，△前面的数字代表从几开始，△后面的数

字代表几个数字，然后将这几个连续的整数相加，从而可以求得所求式子的值.

【解答】解：由题意可得，

4A3

=4+5+6

=15,

故答案为：15.

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

17.在-2.5、0、1和-4中，负数有2个，最大的数是

3--------------

【分析】根据负数是在正数前面有负号(-)的数，可确定题目中的负数.再根据有理数的比较大小，判断即

可.

【解答】解：在-2.5、0、1和-工中，负数有-2.5和-工，共2个；

33

在-2.5、0、1和一中，最大的数是1；

3

故答案为：2；1.

【点评】此题考查了对有理数比较大小的考查，正负数的辨别能力，关键是能正确理解正负数的概念，进

行准确分类.

18.由0,0,1,2,3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为21111.

【分析】分别求出以1、2、3为开头的五位数的和，再根据平均数的公式列式计算即可.

【解答】解：以1为开头的五位数，后四位数一共有4x3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，

所以1为开头的五位数的和为10000x12+(2+3)x3333=136665,

同样的，以2为开头的五位数的和为20000x12+(1+3)x3333=253332,

以3为开头的五位数的和为30000x12+(2+1)x3333=369999,

(136665+253332+369999)-(4x3x3)

=759996-36

=21111.

所以这些五位数的平均数为21111.

故答案为：21111.

【点评】本题考查了平均数问题，理解以1为开头的五位数，后四位数一共有4x3=12种方法，是解答此

题的关键.

19.如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是上平方厘米.

【分析】如图，过C作CHLAD于H,由平行四边形面积公式求出CH=4,由三角形面积公式即可求出

阴影的面积.

【解答】解：如图，过C作CHLAD于H,

•.•匚ABCD的面积=AD-CH=20平方厘米，AD=2+3=5（厘米）,

；.CH=4厘米，

，阴影三角形的面积=^AE-CH=LX2X4=4（平方厘米）.

22

故答案为：4.

【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，关键是求出平行四边形上高的长.

20.一根长L2米，横截面是正方形的方形木料.沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米，

原来这根方形木料的体积是1920立方厘米.

【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1,锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么

锯3次增加6个截面；根据表面积比原来增加96平方厘米，由此用96+6=16（平方厘米），可以求出长

方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式y=s〃，代入数据计算即可.

【解答】解：（4-l）x2=3x2=6（个），

96+6=16（平方厘米）,

1.2米=120厘米，

16x120=1920（立方厘米）

答：原来这根木料的体积是1920立方厘米.

故答案为：1920

【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1,先求出底面积，再根据长方体的体积公式

y=sh,列式解答即可，注意单位换算.

三.沉着冷静，巧思精算(共30分)

21.解方程或解比例.

(1)x+9.5=3；

(2)—:=x:—；

4810

3

(3)—%—20=40.

2

【分析】根据解一元一次方程的步骤计算即可.

【解答】解：⑴％+9.5=3

x=3x9.5

x-28.5.

11

(2)—=x:一

4810

111

—x=—x——

8410

1

x=—.

5

3

(3)—x—20=40

2

-x=60

2

x=40.

【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.

22.脱式计算，能简算的要简算:

①9.43-2.8+8.67-3.2；

②"+”川

1177

③N+22

114053

小444444

④----+----+----+-----+----+...H-------.

2x44x66x88x1010x12360

【分析】①利用有理数的运算律进行运算较简便;

②把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便;

③先算括号里的乘法，再算加法，除法转为乘法，最后算乘法即可;

④把所求的式子的每一项进行化简，再进行拆分即可求解.

【解答】解：①9.43—2.8+8.67—3.2

=(9.43+8.67)—(2.8+3.2)

=18.1—6

=12.1；

②2U+411

1177

1013131

=——x---1---x——

117711

旦旦

711

著XI

7

13

7

③N+22

114053

(rt)xi

33

=—x—

52

9

10

444

④士+----+----++...H-----

2x44x66x88x1010x12360

111111

-----1-------1-------1-------1F...H

1x22x33x44x55x6------9x10

=1-1+1111111111

-+—+—++...+-----

223344556910

=1-—

10

9

10

【点评】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是分析清楚所给的式子中存在的

规律.

23.计算下列各题:

(1)8+-5-(-0.25)；

(2)3.5+

578

(3)-36x(--+）；

36129

(4)(-3)x2+1-41-(-2)3.

【分析】(1)先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；

(2)先统一成小数，再算小括号内的式子，然后算中括号内的式子，最后算括号外的加法即可;

(3)根据乘法分配律进行计算即可；

(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减.

【解答】解：(1)8+(-^-)-5-(-0.25)

=8+(-0.25)+(-5)+0.25

=3；

12

(2)3.5+[1-(-+—)]

=3.5+[1-(025+0.4)]

=3.5+(1—0.65)

=3.5+0.35

=3.85；

=-36x(-1)-36x|-36x(-^-)-36x(-1)

=24-30+21+32

=47；

(4)(―3)x2+1—41—(—2)3

=(-3)x2+4-(-8)

=-6+4+8

=6.

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

四、动手操作，探索几何(共10分)

24.求如图阴影部分的面积.(单位：厘米)

【分析】求出圆、梯形的面积，即可得到阴影的面积.

【解答】解：(4+8)x4x---x3.14x42

24

=24-12.56

=11.44（平方厘米）.

【点评】本题考查圆的面积，梯形的面积，关键是掌握梯形、圆面积的计算公式.

25.在下面的方格图中作图.

（1）画出图形A关于直线“Z的轴对称图形2.

（2）画出图形A以点。为中心按顺时针方向旋转90。的图形C.

（3）画出图形8向右平移3格的图形。.

（3）根据平移的性质作图；

（4）根据相似的性质作图.

【解答】解：（1）图形B即为所求;

（2）图形C即为所求；

（3）图形。即为所求；

（4）图形E即为所求.

五、走进生活，解决问题(每小6分，共30分)

26.方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260元，一套《昆虫王国》的价钱是

一套《海洋世界》的之,一套《海洋世界》的价钱是多少元？

8

【分析】用260除以对应的分数即可.

【解答】解：260+(1+|)

=260+身

8

=160(元)，

答：一套《海洋世界》的价钱是160元.

【点评】本题考查分数的除法，解题的关键是读懂题意，列出算式.

27.一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工.现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他

任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程.甲队中途离开了多少天？

【分析】设甲队中途离开了x天，甲乙合作(9-x)天，先根据题意求出甲队和乙队的工作效率，再根据甲乙

两队合作完成的任务+乙单独完成的任务=1列出方程，解方程即可.

【解答】解：设甲队中途离开了x天，甲乙合作(9-x)天，

根据题意得：—x+(―+—)(9-x)=1,

151015

解得x=5,

答：甲队中途离开了5天.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程.

28.德凯小学开展体育活动，小明对五(1)班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图.

（1）五（1）班参加体育锻炼的有50人,参加的人数最多.

（2）根据条件把条形统计图补充完整.

【分析】（1）用条形统计图中篮球的人数除以扇形统计图中篮球的百分比可得五（1）班参加体育锻炼的

人数；分别求出参加足球、其他、乒乓球的人数，即可得出结论.

（2）根据（1）中求出的数据补全条形统计图即可.

【解答】解:（1）五（1）班参加体育锻炼的人数为20+40%=50（人）.

■.•参加篮球的人数为20人,

参加足球的人数为50x20%=10（人）,

参加其他的人数为50x30%=15（人）