安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2024-2025学年高二数学上学期入学考试试题

PAGE8-安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2024-2025学年高二数学上学期入学考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合，则()A.{1，2}B.{－1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{－1，0，1，2，3}2.（）A． B．C． D．3．设满意约束条件，则的最大值为（）A．6 B．5 C．4 D．34.若，，，则（）A． B． C． D．5.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．7.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.18B.36C.54第8题图8.如图，在中，，，，则等于（）第8题图A. B. C. D.9．已知，则的最小值为（）A.20B.16C.10.在中，角,,的对边分别为,,，若，，则A． B． C． D．11．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)12.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，，且，则=．14.函数QUOTE的最大值是．15.数列满意，，写出数列的通项公式__________．16．如图所示，在直角梯形中，分别是的中点，将三角形沿折起，下列说法正确的是__________（填上全部正确的序号）.①不论折至何位置（不在平面内）都有平面；②不论折至何位置都有；③不论折至何位置（不在平面内）都有.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分).设函数f（x）=，x∈R.（1）推断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值.18.（12分）已知关于的不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）（本小题满分12分）如图,直三棱柱中,，且.（1）求证:平面；（2）若是的中点，在线段上是否存在点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.20.的内角的对边分别为已知（1）求；（=2\*ROMAN2）若的面积为，求的周长．21（文）.(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且.1.若,求;2.用表示并求的最大值.21（理）.(本小题满分12分)已知，其中.（1）求证：与相互垂直；（2）若与（）的长度相等，求.22（文）.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满意.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满意，求数列的前项和.22（理）.(本小题满分12分)设数列的前项和为，且首项．（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围.数学答案一、选择题1-6ADBACB7-12DBCCBA二、填空题：13.214.215.16.①②三、解答题：17.解：（Ⅰ），

由于，

故f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。

（Ⅱ），

由于f（x）在[2，+∞)上的最小值为f（2）=3，在(-∞，2)内的最小值为，

故函数f（x）在(-∞，+∞)内的最小值为。18.解析：（1）由题知为关于的方程的两根，即∴．（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为．19.解：（1）连接为直三棱柱，.又平面.（2）当点是的中点时，平面.证明如下：取的中点，连接分别为的中点，平面平面平面平面.20.(1)由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴．=2\*GB2⑵ 由余弦定理得：∴∴.∴周长为.21.（文）解：1.由已知,,所以,.

2.由已知得,∴,,∴.由简洁线性规划的思想可得的最大值为.21（理）解：（1）因为所以与相互垂直。（2），，所以，，因为，所以，资*源%库ziyuanku有，