1.3动量守恒定律（分层训练）（原卷版）

选择性必修一（人教版2019）级物理大单元设计第一单元动量守恒定律3.动量守恒定律[基础达标练]知识点1碰撞中的不变量1．两个质量分别为m1、的小球在光滑水平面上运动，当m1追上后与其发生正碰，则两小球组成的系统一定保持不变的是（）A．速度 B．动能 C．机械能 D．动量2．在某次短道速滑接力比赛中，“接棒”的运动员甲提前在滑道内侧加速，然后滑入赛道，此时队友乙刚好也在同一位置，两人速度几乎相等，此时乙猛推甲，使甲获得更大的速度向前冲出（如图所示），完成接力过程。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A．甲对乙做功的大小等于乙对甲做的功的大小B．甲对乙的冲量大小大于乙对甲的冲量大小C．甲、乙两人组成的系统总动量增加D．甲、乙两人组成的系统机械能增加3．（2324高二上·海南·期末）如图所示，一辆小车静止放置在光滑的水平地面上，小车左端是一个光滑的14圆弧，右端竖直挡板内侧涂有一层粘性胶，小车水平段上表面粗糙且与14圆弧在c点相切。从a点自由下落的小物块刚好从圆弧顶端上的b点沿切线进入14A．小物块从b点滑到c点的过程，系统动量守恒B．小物块从b点滑到c点的过程，系统水平方向动量守恒C．小物块从c点滑到d点的过程（碰前），系统动量不守恒D．小物块与右端挡板碰撞瞬间，系统动量不守恒4．（2223高三上·北京东城·期中）A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，并以该方向为正方向，mA=1kg，mB=2A．5m/s，2.5m/C．7m/s，1.5m/5．（2324高二上·江苏无锡·期末）如图所示，光滑水平面上一子弹水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧和木块作为一系统，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中系统（）A．动量和机械能均守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能也不守恒知识点2动量守恒定律内容和基本应用6．春节期间，小明同学燃放了一枚火炮，燃放前火炮处于静止，火炮被分成两部分，质量分别是m1、m2，二者分别沿同一直线向相反方向运动，m1速度为v1，不考虑空气阻力，则m2的速度大小为（）A．m2v1m1 B．m1v1m2 C．（m1+m2）v7．（2223高二上·浙江台州·期末）台州市运动员黄雨婷在2022年国际射联射击世锦赛中创造历史，勇夺世锦赛两金一银，并收获两张奥运会入场券。如图是黄雨婷参加10米气步枪个人赛。下列说法正确的是（）A．子弹在空中飞行过程中，重力的冲量为零B．子弹在空中飞行过程中，机械能不守恒C．扣动扳机后，子弹和枪整体机械能守恒D．扣动扳机后，子弹和枪整体水平方向动量守恒8．（2024·浙江·一模）2023年9月，杭亚会滑板男子碗池决赛，中国年仅15岁的小将陈烨以84.41分夺冠。图示为陈烨在比赛中腾空越过障碍物，若忽略空气阻力，那么腾空过程中（）A．在最高点的时候人的速度为零，但加速度不为零B．运动员和滑板构成的系统机械能守恒C．运动员和滑板构成的系统动量守恒D．上升过程是超重状态，滑板对人的作用力不为零9．（2324高二上·黑龙江·开学考试）物理学理论是系统化了的物理知识，它以为数不多的物理概念为基石，以物理定律为核心，建立了经典物理学与近代物理学及其各分支的严密的逻辑体系。古希腊哲学家德谟克利特认为空间是物质运动的条件，亚里士多德用“地点”概念来表示空间，认为时间是连续的。下列对有关概念理解正确的是（）A．功和冲量都是很典型的状态量，而能量和动量是典型的过程量B．冲量表述了对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因C．动量守恒定律在研究高速、微观领域是不适用的D．矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，动量是矢量，冲量是标量10．（2024·台湾省·模拟预测）常见的守恒律有：甲.质量守恒、乙.机械能守恒、丙.动量守恒、丁.电荷守恒、戊.质能守恒（能量守恒定律和整体质量守恒定律统一为质能守恒定律）。在原子核反应的过程中，遵守上列哪些守恒定律？（）A．仅有甲丙 B．仅有甲丙丁 C．仅有乙丙丁D．仅有丙丁戊 E．仅有乙丁戊知识点3系统合外力为零11．如图所示，质量m2=2kg的物体静止在光滑水平面上，质量m1=1kg的物体以A．v1'=1m/s

v2'C．v1'=3m/s

v2'12．（2324高二上·全国·课时练习）一辆拉水车上有两个贮水箱，刚开始前面的水箱有水，后面的水箱无水，若把水从前面的水箱抽到后面的水箱中，假设拉水车停在光滑水平面上，则抽完水后，拉水车与原来的位置相比较（）A．拉水车向前运动了一段距离B．拉水车向后退了一段距离C．拉水车仍在原来位置D．无法确定拉水车的位置13．（2223高二上·山东菏泽·期末）乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的110，喷水后乌贼获得的速度为8m/sA．72m/s B．80m/s C．88m/s D．60m/s14．（2324高二上·山东日照·）下列情境中，A、B组成的系统满足动量守恒定律的是（）A．图甲中，物块A以初速度冲上静止在粗糙水平地面上的斜劈BB．图乙中，14C．图丙中，从悬浮的热气球B上水平抛出物体A，在A落地前的运动过程中D．图丁中，水下打捞作业时，将浮筒B与重物A用轻绳相连接，正在加速上升15．（2024·江苏·高考真题）在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（）A．弹簧原长时B动量最大B．压缩最短时A动能最大C．系统动量变大D．系统机械能变大[能力提升练]知识点4系统内力远大于外力16．（2223高三上·广东肇庆·阶段练习）冲天炮飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，则（）A．质量较大的P先落回地面B．炸裂前后瞬间，总动量守恒C．炸裂后，P飞行的水平距离较大17．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，质量为m的光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的一端系在圆环上，另一端系着质量为M的木块。质量为m0的子弹以大小为的水平速度射入木块，并以速度v离开木块，子弹穿过木块的时间极短。重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒B．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量不守恒，机械能守恒C．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力等于(M＋m)gD．木块上升到最高点时，速度大小为m18．下列关于碰撞的理解正确的是（

）A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在很长时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解19．（2022·湖北武汉·模拟预测）2022年2月5日，由任子威、武大靖、曲春雨、范可新和张雨婷组成的中国队获得短道速滑混合团体2000米接力比赛冠军，这是中国代表团在北京冬奥会上夺得的首枚金牌。短道速滑的接力与田径比赛的接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友出发就是完成了接力。决赛中，“接棒”的任子威在“交棒”的曲春雨前面滑行，当追上时，曲春雨猛推任子威一把，使任子威获得更大的速度向前滑行，如图所示。在曲春雨用力推任子威的过程中，不计冰面阻力和空气阻力，下列说法正确的是（）A．任子威的速度增加量大于曲春雨的速度减少量 B．任子威的动量增加量等于曲春雨的动量减少量C．任子威的动量变化一定比曲春雨的动量变化快 D．任子威受到推力的冲量大于曲春雨受到推力的冲量20．（2324高二下·河南信阳·期中）如图所示，质量分别为、m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的小球C。现将小球拉起使细线水平伸直，并由静止释放小球，则（）A．A、B、C组成的系统机械能不守恒B．A、B、C组成的系统在竖直方向上动量守恒C．A、B两木块分离时木块A的速度大小为6glD．小球C第一次到最低点时的速度大小为6gl知识点5系统在某一方向上合外力为零21．（2324高二下·安徽·期末）如图所示，一质量为M的光滑半圆柱静止在光滑的水平地面上，其半径为R。半圆柱顶端放一质量为m的小滑块，开始时，它们均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下由静止开始下滑，小滑块到达P点时，离开半圆柱表面，此时半圆柱的速度大小为。已知OP与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。则（）A．该过程中系统动量守恒B．小滑块在P点的速度大小为2gR（1−C．该过程中半圆柱相对地面的位移大小为mRD．该过程中半圆柱的弹力对小滑块做功为−22．（2324高一下·天津和平·）如图所示，质量为m的光滑半圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（）A．小球和槽组成的系统动量守恒B．小球一定不能再次回到A点C．小球下滑到底端B的过程中，小球所受重力的瞬时功率一直增大D．小球下滑到底端B的过程中，槽的速率一直增大23．（2223高一上·安徽芜湖·开学考试）如图，质量为M且足够长的倾角为的斜面体C始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板上，滑块B在木板A上下滑的过程中，下列说法错误的是（

）A．A与B组成的系统在沿斜面的方向上动量守恒 B．A的加速度大小为2gC．A速度为12v0时，B速度也是24．（2122高二上·河北唐山·）在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，在车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如图所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将（）A．保持不变 B．变大 C．变小 D．不能确定25．（2324高一下·吉林白城·）如图所示，一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋，并留在其中，和沙袋一起上摆。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程，子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程，则在这两个阶段中，关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是（）A．第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒B．第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都不守恒C．第Ⅰ阶段机械能守恒，第Ⅱ阶段动量守恒D．第Ⅰ阶段动量守恒，第Ⅱ阶段机械能守恒知识点6多物体系统多过程问题26．（2324高二上·江苏常州·期中）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．（1）甲第一次抛球时对小球的冲量；（2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）；（3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？27．（2022·天津河西·三模）一个小孩做推物块的游戏，如图所示，质量为m的小物块A放置在光滑水平面上，紧靠物块右端有一辆小车B，小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6m，一起静止在光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带MN，传送带的上表面与水平面在同一高度，传送带以速度v顺时针转动。游戏时，A被小孩以相对水平面的速度向左推出，一段时间后返回到传送带右端N，继续向右追上小孩后又立即被小孩以相对水平面的速度向左推出，如此反复，直至A追不上小孩为止。已知物块A与传送带MN间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（1）求物块第一次被推出后，小孩与车的速度大小；（2）若传送带转动的速度v=0.5v28．（2122高三上·江苏淮安·期中）如图所示，质量为M=2kg的长木板A静止在光滑水平面上，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m=2kg的滑块B（可视为质点）以初速度v0=8m/s从圆弧的顶端沿圆弧下滑到木板A（1）B刚下滑时所受向心力的大小F；（2）A、B间因摩擦而产生的热量Q；（3）当A、B间动摩擦因数μ=0.4时木板A的长度L。29．如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和地面相平的沙坑，且车右端和沙坑左边缘平齐，当同学摆动到最大摆角θ＝60°时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面无阻力运动，该同学此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千绳子长度L＝4.5m，该同学和秋千板的总质量m＝50kg，车辆和秋千支架的总质量M＝200kg，重力加速度g＝10m/s2。试求：（1）该同学摆到最低点时的速率；（2）在摆到最低点的过程中，绳子对该同学和秋千板做的功。30．（2122高三上·湖南·阶段练习）如图所示，在竖直平面内的轨道由粗糙水平直轨道（足够长）和半径为l的光滑半圆轨道BC构成，半圆轨道BC与水平轨道在B点相切，物块P和O（均可视为质点）将原长为2l的轻质弹簧压缩至l后用细线连在一起，静止在水平轨道上，已知物块P和Q的质量分别为和m，P和Q与水平轨道的动摩擦因数之比μ1:μ2=1:2，轻弹簧中储存的弹性势能为6mgl。烧断细线后，物块P和Q开始沿水平轨道运动，物块P最后停在A点，Q向右滑动3l后到达B点，在B点对轨道的压力大小为（1）试判断Q能否到达半圆轨道的最高点C，若能到达，求出Q到达C点的速度；若不能，求出Q脱离轨道的位置距水平轨道的竖直高度；（2）求Q到达B点时，P的速度大小；（3）求整个过程中P的位移大小。[高频考题实战练]31．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。32．（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳O'P和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳O'P，小球A开始运动。（重力加速度g（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。（3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。33．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；②碰撞结束后头锤上升的最大高度。34．（2024·湖北·