八年级数学下学期期中检测题新版华东师大版

Page1期中检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．若分式eq\f(x－2,x＋1)的值为0，则x的值为(C)A．2或－1B．0C．2D．－12．(2024·济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是(B)A．1.6×10－4B．1.6×10－5C．1.6×10－6D．16×10－43．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的图象大致是(B)4．计算eq\f(2,x－1)＋eq\f(3,1－x)的结果是(B)A.eq\f(1,x－1)B.eq\f(1,1－x)C.eq\f(5,x－1)D.eq\f(5,1－x)5．函数y＝eq\r(3－x)＋eq\f(1,x－4)的自变量x的取值范围是(A)A．x≤3B．x≠4C．x≥3且x≠4D．x≤3且x≠46．下表反映的是某地区电的运用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是(D)用电量x(千瓦时)1234…应交电费y(元)0.551.11.652.2…A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y是x的反比例函数7．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移方法正确的是(A)A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度8．(2024·日照)反比例函数y＝eq\f(kb,x)的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(D)9．某校距利州广场30千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参与“实现宏大中国梦，建设漂亮、旺盛、和谐四川”主题活动．已知小明以12千米/小时的速度骑自行车动身1小时后，小刚骑电动自行车动身，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场．则下列等式成立的是(A)A.eq\f(30,x)＋1＝eq\f(30,12)B.eq\f(30,x＋1)＝eq\f(30,12)C.eq\f(30,x)＝eq\f(30,12)＋1D.eq\f(30,x)＝eq\f(30,1)10．如图，函数y＝－x与函数y＝－eq\f(4,x)的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为(D)A．2B．4C．6D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知函数y＝(－x)0＋x－1，当x＝3时，y＝__eq\f(4,3)__．12．若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是__y＝2x－4__．13．(2024·海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1__＜__y2(填“＞”“＜”或“＝”)．14．(2024·眉山)已知反比例函数y＝eq\f(2,x)，当x＜－1时，y的取值范围为__－2＜y＜0__．15．已知x＋y＝6，xy＝－2，则eq\f(1,x2)＋eq\f(1,y2)＝__10__．16．(2024·宿迁)若关于x的分式方程eq\f(m,x－2)＝eq\f(1－x,2－x)－3有增根，则实数m的值是__1__．17．(2024·云南)已知点A(a，b)在双曲线y＝eq\f(5,x)上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的表达式为__y＝－5x＋5或y＝－eq\f(1,5)x＋1____．18．(2024·常州)如图，已知点A是一次函数y＝eq\f(1,2)x(x≥0)的图象上的一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象过点B、C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是__3__．三、解答题(共66分)19．(10分)(2024·宜宾)(1)计算：(2017－π)0－(eq\f(1,4))－1＋|－2|；(2)化简：(1－eq\f(1,a－1))÷(eq\f(a2－4a＋4,a2－a))．解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝eq\f(a－1－1,a－1)÷eq\f(（a－2）2,a（a－1）)＝eq\f(a－2,a－1)·eq\f(a（a－1）,（a－2）2)＝eq\f(a,a－2).20．(8分)解方程：eq\f(3,x2－3x)－eq\f(1,x－3)＝eq\f(2,x).解：两边同乘x(x－3)，得3－x＝2x－6，解得x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的增根，∴原方程无解．21．(8分)先化简(x－eq\f(4,x))÷eq\f(x2＋4x＋4,x)，若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值．解：(x－eq\f(4,x))÷eq\f(x2＋4x＋4,x)＝(eq\f(x2－4,x))÷eq\f(x2＋4x＋4,x)＝eq\f(（x＋2）（x－2）,x)·eq\f(x,（x＋2）2)＝eq\f(x－2,x＋2)，当x＝1时，eq\f(x－2,x＋2)＝eq\f(1－2,1＋2)＝－eq\f(1,3)，或当x＝－1时，eq\f(x－2,x＋2)＝eq\f(－1－2,－1＋2)＝－3.22．(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请依据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)由图象可知，出租车的起步价是8元；当x>3时，设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点(3，8)，(5，12)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8＝3k＋b，,12＝5k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝2，))∴y＝2x＋2.(2)当y＝32时，2x＋2＝32，解得x＝15，即这位乘客乘车的里程是15km.23．(8分)甲、乙两个工程队共同担当一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独接着施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，依据题意，得eq\f(45,x＋10)＝eq\f(30,x)，解得x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解，20＋10＝30(天)．即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天．(2)设甲队再单独施工a天，依据题意，得eq\f(3,30)＋eq\f(2a,30)≥2×eq\f(3,20)，解得a≥3，即甲队至少再单独施工3天．24．(12分)已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线y＝eq\f(1,2)x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝eq\f(1,2)x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.(1)求b的值；(2)假如反比例函数y＝eq\f(k,x)(k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式．解：(1)∵直线y＝eq\f(1,2)x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，∴OB＝b.∵点A(2，t)在直线y＝eq\f(1,2)x＋b上，△AOB的面积等于1.∴eq\f(1,2)×2×b＝1，则b＝1，(2)∵b＝1，∴直线表达式为y＝eq\f(1,2)x＋1.由点A(2，t)在直线y＝eq\f(1,2)x＋1上，可得t＝2，即点A坐标为(2，2)．反比例函数y＝eq\f(k,x)(k是常量，k≠0)的图象经过点A，∴k＝2×2＝4,则反比例函数表达式为y＝eq\f(4,x).25．(12分)(2024·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积．解：(1)如图所示，延长AE、BD交于点C，则∠ACB＝90°.∵一次函数y＝－2x＋1的图象经过点A(－1，m)，∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．∵反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过A(－1，3)，∴k＝－1×3＝－3.(2)∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，∴令y