新教材2024高中物理第八章机械能守恒定律8.1功与功率同步测试新人教版必修第二册

第八章机械能守恒定律1功与功率【基础巩固】1.(多选)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移,这两个力做功分别为W1=6J、W2=-6J,下列说法正确的是 ()A.这两个力肯定大小相等、方向相反B.F1是动力,F2是阻力C.这两个力做的总功为0D.F1比F2做的功多答案:BC2.(多选)如图所示,一个物体放在水平地面上,在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿水平地面对右移动了距离s.若物体的质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为Ff,则在此过程中()A.摩擦力做的功为-FfsB.力F做的功为FscosθC.合力F合做的功为Fssinθ-FfsD.重力做的功为mgs解析:物体与地面之间的摩擦力大小为Ff,物体的位移大小为s,摩擦力做功为-Ffs,选项A正确;力F与竖直方向成θ角,其在水平方向的分力为Fsinθ,故F做的功为Fssinθ,选项B错误;物体所受合力F合=Fsinθ-Ff,故合力做的功W合=(Fsinθ-Ff)s=Fssinθ-Ffs,选项C正确;重力在竖直方向上,物体在竖直方向上的位移是0,所以重力做的功为0,选项D错误.答案:AC3.以肯定速度竖直上抛一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为Ff,则从抛出至落回到动身点的过程中,空气阻力对小球做的功为 ()A.0 B.-Ffh C.-2Ffh D.-4Ffh答案:C4.甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像如图所示,那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比 ()A.P甲>P乙B.P甲<P乙C.P甲=P乙D.无法判定答案:B5.(2024·北京卷)如图所示,高速马路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面,bc段为水平路面,cd段为平直下坡路面.不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小改变.下列说法正确的是()A.在ab段汽车的输出功率渐渐减小B.汽车在ab段的输出功率比bc段的大C.在cd段汽车的输出功率渐渐减小D.汽车在cd段的输出功率比bc段的大答案:B6.(2024·广东广州)引体向上是《国家学生体质健康标准》中规定的男生测试项目之一.如图所示,引体向上分为两个过程:身体从最低点升到最高点的“上引”过程,身体从最高点回到最低点的“下放”过程.某同学在30s内连续做了10个完整的引体向上,已知该同学质量约为60kg,则()A.“上引”过程重力对人做正功B.“下放”过程重力对人做负功C.在30s内重力对人做的总功约为3000JD.在30s内克服重力做功的平均功率约为100W解析:“上引”过程重力对人做负功,选项A错误;“下放”过程重力对人做正功,选项B错误;在一次“上引”和“下放”过程中,重心上升或下降的高度相同,而在“上引”过程人克服重力做功,“下放”过程重力做正功,两者之和为零,故一次引起向上过程中重力对人做功为零,即在30s内,重力对人做的总功为零,选项C错误;该同学在30s内连续完成10个完整的引体向上,克服重力做的总功约为W=nmgh=10×60×10×0.5J=3000J,克服重力做功的平均功率约为P=Wt=300030W=答案:D7.额定功率为80kW的汽车,在平直的马路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为2×103kg,假如汽车从静止起先做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,运动过程中阻力不变,求:(1)汽车所受的阻力大小;(2)汽车匀加速运动的最长时间.解析:(1)当汽车达到最大速度时,F牵=F阻,而P额=F阻vm,得F阻=P额vm=4×10(2)在匀加速阶段依据牛顿其次定律有F牵'-F阻=ma,得F牵'=F阻+ma=8×103N.当汽车达到额定功率时,P额=F牵'v,得v=P额F牵'=10m/s,匀加速运动的时间t答案:(1)4×103N(2)5s【拓展提高】8.(2024湖南卷)复兴号动车组用多节车厢供应动力,从而达到提速的目的.总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶.该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是 ()A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止起先做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为34vD.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mvm解析:由牛顿其次定律得F-kv=ma,动车组做匀加速运动过程中,a不变,速度增大,故牵引力增大,A错误;若四节动力车厢输出功率为额定功率,则4P=Fv.由以上两式解得4Pv-kv=ma,速度v增大,故动车的加速度a减小,B错误;四节动力车厢输出功率为额定功率时,4P=kvm·vm,四节动力车厢输出总功率为2.25P时,2.25P=kvm1·vm1,由以上两式解得vm1=34vm,C正确;由动能定理得4Pt-Wf=12mvm2,解得这一过程中该动力车组克服阻力做的功为Wf=4Pt答案:C9.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻起先物体受到水平力F的作用.力F的大小与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则()A.3t0时刻水平力的瞬时功率为5B.3t0时刻水平力的瞬时功率为15C.在0~3t0这段时间内,水平力的平均功率为23D.在0~3t0这段时间内,水平力的平均功率为25解析:0~2t0时间内,物体的加速度a1=F0m,2t0时刻的速度v1=a1·2t0=2F0t0m,位移x1=2F0t02m;2t0~3t0时间内,加速度a2=3F0m,3t0时刻的速度v2=v1+a2t0=5F0t0m,2t0~3t0时间内的位移x2=7F0t02答案:BD10.用铁锤把钉子钉入木板,设木板对钉子的阻力F与钉子钉进木板的深度成正比,已知铁锤第一次将钉子钉进的深度是d,假如铁锤其次次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,其次次钉子进入木板的深度是 ()A.(3-1)d B.(2-1)dC.5-12d解析:在将钉子钉入木板的过程中,随着深度的增大,阻力成正比增大,这属于变力做功问题.由于阻力与深度成正比,可先求出平均力,再用功的计算公式求解.设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度d的关系满意F=kd,由题意得,第一次做功W=F1d=kd22,其次次做功W=F2d'=kd+k(d+d')2d',联立以上两式得答案:B11.水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B,二者与地面间的动摩擦因数均为μ.细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与A相连,动滑轮与B相连,如图所示.初始时,绳处于水平拉直状态.若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g.求:(1)物块B克服摩擦力所做的功;(2)物块A、B的加速度大小.解析:(1)物块A移动了距离s,则物块B移动的距离为s1=12s物块B受到的摩擦力大小为Ff=4μmg,物块B克服摩擦力所做的功为W=Ffs1=2μmgs.(2)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB,绳的拉力大小为FT.由牛顿其次定律得F-μmg-FT=maA,2FT-4μmg=4maB,由A和B的位移关系得aA=2aB,联立以上各式得aA=F-3μmg2m,答案:(1)2μmgs(2)F-3【挑战创新】12.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压(可看作心脏输送血液的压强)平均值约为1.5×104Pa,心跳每分钟约70次,据此估