三相短路暂态过程的分析

4.2三相短路暂态过程的分析无穷大容量系统三相短路的暂态过程产生最大短路电流的条件有限容量系统三相短路的暂态过程三相短路的有关物理量

莆田学院现代教育技术中心2004年2月无穷大容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月无穷大容量系统三相短路的暂态过程

短路前电路中的电流为：

(4.2.1)式中：——短路前电流的幅值

——短路前回路的阻抗角

——电源电压的初始相角，亦称合闸角；莆田学院现代教育技术中心2004年2月短路后电路中的电流应满足：

方程式（4.2.2）的解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式（4.2.2）的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。(4.2.2)无穷大容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月短路的全电流可以用下式表示

式中：——短路电流周期分量的幅值，

——短路后回路的阻抗角，

——短路回路时间常数，

C——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。

（4.2.3）无穷大容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月无穷大容量系统的概念

无穷大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。无穷大容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入式（4.2.1）、式（4.2.3），可得

因此，短路的全电流为(4.2.5)无穷大容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月无穷大容量电源系统中发生三相短路时短路电流的波形如右图所示。无穷大容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月产生最大短路电流的条件当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流电流。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。由图4.2.3可知，非周期电流的初值取最大值的条件为：（1）相量差取最大值；（2）相量差在t＝0时刻与时间轴平行。

莆田学院现代教育技术中心2004年2月产生最大短路电流的条件满足以上条件的情况为：（1）短路前电路处于空载状态，即（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角；（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角。莆田学院现代教育技术中心2004年2月有限容量系统三相短路的暂态过程有限容量电源系统（finitesystem）是相对于无穷大容量电源系统而言的。在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽略了短路时系统母线电压幅值的变化。当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引起的电源母线电压的变化就不能忽略。莆田学院现代教育技术中心2004年2月有限容量系统三相短路的暂态过程可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。短路电流

磁通方向与正常时的励磁磁通相反转子里的励磁绕组和阻尼绕组感应出自由电流和产生与方向相同的磁通和维持总磁通不变

莆田学院现代教育技术中心2004年2月有限容量系统三相短路的暂态过程

实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为自动电压调整装置（auto－voltageregulator，AVR）。当发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压回升。但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图4.2.5（a）所示。

莆田学院现代教育技术中心2004年2月有限容量系统三相短路的暂态过程

莆田学院现代教育技术中心2004年2月三相短路的有关物理量

1.短路电流次暂态值

短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即莆田学院现代教育技术中心2004年2月三相短路的有关物理量

2.短路电流稳态值

短路电流稳态值（steady－statevalue）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则

（4.2.8）莆田学院现代教育技术中心2004年2月三相短路的有关物理量

3.短路电流冲击值

短路电流冲击值（shockvalue），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。式中Ksh称为冲击系数，1≤Ksh≤2。在高压供电系统中通常取Ksh=1.8；低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh=1.3。莆田学院现代教育技术中心2004年2月三相短路的有关物理量

4.短路冲击电流有效值

短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以

（4.2.10）