北师大综合练习二培养创新思维的机会

北师大综合练习二培养创新思维的机会一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级下册第23页的综合练习二。题目为：“已知一次函数的图象经过点（1，3），（1，1），求该一次函数的解析式。”二、教学目标1.学生能够通过给定的两个点，求出一次函数的解析式。2.学生能够理解一次函数图象上点的坐标特征。3.学生能够运用待定系数法求一次函数的解析式。三、教学难点与重点1.教学难点：待定系数法求一次函数的解析式。2.教学重点：理解一次函数图象上点的坐标特征。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：老师展示一次函数图象，引导学生观察图象上点的坐标特征。2.讲解例题：老师讲解如何通过给定的两个点，求出一次函数的解析式。3.随堂练习：学生独立完成练习题，老师巡回指导。4.讲解答案：老师讲解练习题的答案，并解释答案的求解过程。5.巩固知识：老师提出问题，引导学生思考并回答，以巩固所学知识。六、板书设计1.板书题目：已知一次函数的图象经过点（1，3），（1，1），求该一次函数的解析式。2.板书解题步骤：a.根据题意，列出两个方程。b.解方程，求出一次函数的解析式。七、作业设计1.题目：已知一次函数的图象经过点（2，5），（2，3），求该一次函数的解析式。2.答案：待学生完成作业后，老师批改并给出答案。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：老师对本节课的教学效果进行反思，找出不足之处，为下次课做好准备。2.拓展延伸：老师提出与本节课相关的一次函数的拓展问题，激发学生的学习兴趣。重点和难点解析一、教学难点与重点（一）教学难点：待定系数法求一次函数的解析式。待定系数法求一次函数的解析式是本节课的教学难点。这是因为学生需要掌握待定系数法的原理，并能够灵活运用该方法解决实际问题。在求解一次函数的解析式时，学生需要确定函数的形式，然后根据给定的条件列出方程，解方程得到函数的系数，从而得到函数的解析式。这个过程对于学生来说较为复杂，需要他们理解和掌握方程的解法以及如何将实际问题转化为数学问题。（二）教学重点：理解一次函数图象上点的坐标特征。理解一次函数图象上点的坐标特征是本节课的教学重点。一次函数图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都可以表示为函数的解析式。学生需要通过观察和分析函数图象上的点，理解点的坐标与函数解析式之间的关系，从而能够通过给定的点的坐标求解函数的解析式。二、教学过程（三）讲解例题在讲解例题时，老师需要引导学生理解一次函数图象上点的坐标特征。例如，对于题目“已知一次函数的图象经过点（1，3），（1，1），求该一次函数的解析式。”老师可以先引导学生观察这两个点在函数图象上的位置关系，然后解释这两个点的坐标是如何满足一次函数的解析式的。通过这种方式，学生可以更好地理解一次函数图象上点的坐标特征，并能够将实际问题转化为数学问题。（四）随堂练习随堂练习是学生巩固知识的重要环节。在学生独立完成练习题时，老师应该巡回指导，及时解答学生的问题，并指出他们的错误。例如，学生可能会在列出方程或者解方程时出现错误。老师需要耐心地引导学生找出错误，并帮助他们纠正。通过这种方式，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。（五）讲解答案讲解答案是帮助学生理解解题过程的重要环节。在讲解答案时，老师需要详细解释答案的求解过程，并强调解题的关键步骤。例如，对于例题的解答，老师可以解释如何根据给定的点的坐标列出方程，如何解方程得到函数的系数，以及如何写出函数的解析式。通过这种方式，学生可以更好地理解解题过程，并能够将所学方法应用到实际问题中。三、作业设计（六）作业设计作业设计是帮助学生巩固知识的重要环节。在设计作业时，老师需要考虑学生的实际情况，布置适量的作业，并给出详细的答案。例如，对于课后作业“已知一次函数的图象经过点（2，5），（2，3），求该一次函数的解析式。”老师可以引导学生运用待定系数法列出方程，解方程得到函数的系数，并写出函数的解析式。通过这种方式，学生可以在课后巩固所学知识，提高解题能力。四、板书设计（七）板书设计板书设计是帮助学生理解教学内容的重要环节。在设计板书时，老师需要将教学内容进行整理和概括，以简洁明了的方式展示给学生。例如，对于一次函数的解析式的板书，老师可以写出题目和解题步骤，并将关键步骤用不同颜色的粉笔标注出来，以便学生更好地理解和记忆。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课时，教师应使用简洁明了的语言，语调生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解难点内容时，语调要缓慢，清晰，以便学生更好地理解和记忆。同时，教师可以运用比喻、举例等方法，将抽象的数学概念转化为具体形象的事物，帮助学生更好地理解。二、时间分配在课堂时间分配上，教师应确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解例题时，要留出足够的时间让学生跟随讲解，理解解题过程。在随堂练习环节，教师应给予学生足够的自主思考时间，并在他们遇到困难时提供及时的帮助。在讲解答案和板书设计环节，教师应确保学生能够清楚地看到板书内容，并理解其中的关键信息。三、课堂提问在课堂提问环节，教师应鼓励学生积极参与，提出问题，并引导他们思考。教师可以提出开放式问题，引导学生思考和讨论，以激发他们的学习兴趣。同时，教师应关注学生的回答，及时给予反馈，并引导他们进行思考和反思。四、情景导入在情景导入环节，教师可以通过展示一次函数图象，引导学生观察和分析图象上的点，从而引出本节课的教学内容。教师可以利用实际生活中的例子，将抽象的数学概念与实际情境相结合，激发学生的学习兴趣，并帮助他们理解一次函数的应用。五、教案反思在课后，教师应对本节课的教学进行