2022年新高考数学模拟题分项汇编(第四期)专题06三角函数及解三角形(原卷版+解析)

专题06三角函数及解三角形1．（2021·河北唐山一中高三期中）若角，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．（2021·河北大名一中高三月考）函数的一个对称中心是（）A．（0，0） B．（，0） C．（，0） D．以上选项都不对3．（2021·福建宁德一中高三期中）已知，则（）A． B． C． D．4．（2021·福建上杭一中高三月考）在△ABC中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，若a=1，b=，B=60°，则A=（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°5．（2021·福建福州三中高三月考）已知等比数列中，，，则（）A． B． C．或 D．6．（2021·辽宁沈阳二中高三月考）已知角满足，则（）A． B． C． D．7．（2021·山东德州一中高三期中）已知，则值为（）A． B． C． D．8．（2021·山东省青岛第十七中学高三期中）若角α满足，则＝（）A． B． C． D．9．（2021·湖北武汉二中高三期中）若，则（）A． B． C． D．10．（2021·湖南永州一中高三月考）若，则（）A．－5 B．－3 C．3 D．511．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，则（）A． B． C． D．12．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，，则（）A． B．1 C． D．13．（2021·广东龙岗一中高三期中）已知，则（）A． B． C． D．14．（2021·广东顺德一中高三月考）已知函数，且有，，则在区间内至少有（）个零点．A．4 B．8 C．10 D．1215．（2021·广东顺德一中高三月考）（）A． B． C． D．16．（2021·广东肇庆一中模拟预测）若，则（）A． B． C． D．17．（2021·广东深圳中学高三月考）已知且，则（）A． B． C． D．18．（2021·江苏海安高级中学高三月考）将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（）A．k B．2 C．5 D．1019．（2021·江苏省天一中学高三月考）若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是（）A．[] B．[] C．[] D．[]20．（2021·重庆一中高三月考）已知，则（）A． B． C． D．21．（2021·重庆八中高三月考）数列满足，，则数列的前40项的和为（）A．820 B．840 C．1860 D．1880专题06三角函数及解三角形1．（2021·河北唐山一中高三期中）若角，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，因为，所以，所以，即.故选：D.2．（2021·河北大名一中高三月考）函数的一个对称中心是（）A．（0，0） B．（，0） C．（，0） D．以上选项都不对【答案】B【解析】因为的对称中心为所以令，当k=1时，，即（，0）为函数的一个对称中心.经检验，其他选项不成立.故选：B3．（2021·福建宁德一中高三期中）已知，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以由，，故选：A4．（2021·福建上杭一中高三月考）在△ABC中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，若a=1，b=，B=60°，则A=（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°【答案】A【解析】∵在△ABC中，B=60°，∴根据正弦定理，可得，又∵在△ABC中a<b，可得A<B，∴A=30°.故选A.5．（2021·福建福州三中高三月考）已知等比数列中，，，则（）A． B． C．或 D．【答案】B【解析】由等比数列性质可知，所以或，但，可知，所以，则，故选：B6．（2021·辽宁沈阳二中高三月考）已知角满足，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，且可知①或②由解得，由有知不可能，得.故选：D7．（2021·山东德州一中高三期中）已知，则值为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，化简得，得，.故选：D.8．（2021·山东省青岛第十七中学高三期中）若角α满足，则＝（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，可得，两边平方，可得，所以．故选：C.9．（2021·湖北武汉二中高三期中）若，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为所以分子分母同除以，可得：原式=故选：C10．（2021·湖南永州一中高三月考）若，则（）A．－5 B．－3 C．3 D．5【答案】B【解析】∴故选：B11．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】设，所以，，故．故选：A．12．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，，则（）A． B．1 C． D．【答案】D【解析】因为，所以，即，所以，即，又因为，所以，则故选：D.13．（2021·广东龙岗一中高三期中）已知，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，则，则，故.故选：A14．（2021·广东顺德一中高三月考）已知函数，且有，，则在区间内至少有（）个零点．A．4 B．8 C．10 D．12【答案】D【解析】因为，即，所以函数关于点对称，所以，——①因为，所以为函数的一条对称轴，所以，——②由①②，得，即，要使在区间内的零点最少，则周期最大，所以的值最小，又因为，所以，把代入①，得，即，又因为，所以或.当时，，此时在内零点个数为12；当时，，此时在内零点个数为12.故选：D.15．（2021·广东顺德一中高三月考）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】.故选：D16．（2021·广东肇庆一中模拟预测）若，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】依题意，即，化简得，.故选：D17．（2021·广东深圳中学高三月考）已知且，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因且，可知为锐角，为钝角，故，，，，，所以．故选：B18．（2021·江苏海安高级中学高三月考）将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（）A．k B．2 C．5 D．10【答案】D【解析】因为的图象关于，直线的也关于对称，又因为函数和直线所有交点从左到右依次记为，由图象可得，所以，与，与都关于点对称，又P点坐标为，所以，所以.故选：D19．（2021·江苏省天一中学高三月考）若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是（）A．[] B．[] C．[] D．[]【答案】D【解析】当时，，又，则，因函数在上单调递增，且函数f(x)=sin(4x-)()在区间[0，]上单调递增，于是得，解得，所以实数φ的取值范围是.故选：D20．（2021·重庆一中高