第22讲分数单元复习(原卷版+解析)

第22讲分数单元复习一、单选题1．一段长6米的绳子平均截成7段，下面说法正确的是（）A．每段绳子长米 B．每段绳子占全长的C．每段绳子长米 D．每段绳子占全长的2．若千克的芝麻可榨千克油，则每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（

）A． B． C． D．3．下列各数中，不能化为有限小数的是（

）A． B． C． D．4．图中阴影部分用分数表示是（

）A． B． C． D．5．已知，，把a，b，c从大到小的顺序排列，正确的为（

）A．c，a，b B．b，c，a C．a，b，c D．a，c，b6．如果用括号将、分别写成、，那么与的和是（

）A． B． C． D．7．在分数中，与相等的分数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列哪个分数不能化成有限小数（

）A． B． C． D．9．下面四道算式中，得数最大的是（

）A． B．C． D．10．以下说法正确的是（

）A．最简分数的分子、分母都是素数B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C．约分后是，约分后是D．大于而且小于的分数有无数个二、填空题11．已知，并且a，b，c都不等于0，则a、b、c中最大的是_______．12．在这三个数中，最小的数是___________13．一堆煤重吨，用去后，还剩______吨．14．_________（填“>”，“<”或“=”）15．求比值：0.25千克：550克＝________．16．分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为．一个分数可以分拆为几个不同的单位分数之和．例如：，等．请你把分拆为几个不同的单位分数之和（写出两种不同的分拆结果）．那么______=______．17．如果且为最简分数，那么____________．18．（1）；（2），，．19．已知，其中a、b、c、都大于零，将a、b、c三个数由大到小排列顺序：___________．20．一项工程，如果甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，甲乙效率比是_________，如甲乙合作，完成这项工程要_________天．【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握和运用工作量=工作效率×工作时间．三、解答题21．脱式计算．（能简算的要简算）22．从北京到天津的动车行驶33分钟，全程120km．现在已经行了的路程．(1)已经行驶了多少时间?(2)还剩下多少路程?23．小杰阅读一本150页的书，如果再阅读10页，那么阅读过的页数是全书的，小杰阅读过的页数占这本书的几分之几？如果七天后必须还书，那么，小杰在这七天中平均每天应阅读几页？最后七天中平均每天阅读的页数占全书页数的几分之几？24．如果在三角形ABC中，点D是BC边上的中点，点E是线段AD的中点，则阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几？25．分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：；．(1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和．(2)在上例中，，又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种）

第22讲分数单元复习一、单选题1．一段长6米的绳子平均截成7段，下面说法正确的是（）A．每段绳子长米 B．每段绳子占全长的C．每段绳子长米 D．每段绳子占全长的【答案】C【分析】只要确定每段绳子的长度，及每段绳子占总长的几分之几即可．【详解】解：由题意得，每段绳子的长度为：6÷7＝（米），每段绳子的长度占总长的，∴选项A、B、D不符合，选项C符合，故选：C【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．2．若千克的芝麻可榨千克油，则每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用除以即可得．【详解】解：由题意可知，正确列式为，故选：A．【点睛】本题考查了分数除法的应用，理解芝麻数量与可榨油之间的关系是解题关键．3．下列各数中，不能化为有限小数的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】依次将分数化为小数进行计算即可，发现无限循环，不是有限小数.【详解】∵，，，∴不能化为有限小数.故选D.【点睛】本题考查了分数和小数的互化，掌握怎样的分数可以化成有限小数和不能化成有限小数是解题的关键.4．图中阴影部分用分数表示是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】大的长方形被分成5份，阴影部分占的是其中4份的一半．【详解】解：阴影部分面积可以看作大长方形面积的的一半，用分数表示就是：．故选：D．【点睛】本题考查分数的乘法的意义，解题的关键是能够理解分数的乘法的意义．5．已知，，把a，b，c从大到小的顺序排列，正确的为（

）A．c，a，b B．b，c，a C．a，b，c D．a，c，b【答案】D【分析】根据题意可得，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴把a，b，c从大到小的顺序排列为a，c，b．故选：D【点睛】本题主要考查了分数的除法应用，熟练掌握分数的除法法则是解题的关键．6．如果用括号将、分别写成、，那么与的和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意，用括号将、分别写成（3,8）、（2,5），也就是分子当作括号了的第一个数，分母当作括号了的第二个数，那么（2,3）与（1,4）表示成分数就是、，把它们和求出来，然后再化成这种形式即可．【详解】根据题意可得：（2,3）与（1,4）表示成分数就是、，；，就是（11,12）．所以，（2,3）与（1,4）的和是（11,12）．故选：B．【点睛】本题的关键是先写成分数形式，求出和，然后再进一步解答即可．7．在分数中，与相等的分数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】将化为最简分数，然后判断即可．【详解】由于故选A．【点睛】本题考查了异分母分数比较大小，可以将分子通分化为通分子，此时分母大的分数反而小．8．下列哪个分数不能化成有限小数（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；、是最简分数，分母中含有质因数3和2，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解题的关键是掌握根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．9．下面四道算式中，得数最大的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先利用乘法的分配律可计算出每个算式的整数部分相同，分数部分不同，再根据分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小即可得．【详解】A、，，，，；B、，，，，；C、，，，，；D、，，，，；结果中都有2，只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小，因为，，所以最大的得数是，即选项C，故选：C．【点睛】本题考查了分数的运算法则、分数的大小比较，熟记分数的运算法则是解题关键．10．以下说法正确的是（

）A．最简分数的分子、分母都是素数B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C．约分后是，约分后是D．大于而且小于的分数有无数个【答案】D【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可．【详解】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误；分数的基本性质为分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，故B选项错误；不可以约分，故C选项错误；大于而且小于的分数有无数个，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了最简分数的性质，同分子分数比较大小，分数的基本性质，熟记各部分的性质是本题的关键．二、填空题11．已知，并且a，b，c都不等于0，则a、b、c中最大的是_______．【答案】a【分析】用c表示出a，b，从而求出，进而即可求解．【详解】解：，得，，得，∴，∴a最大，故答案为：a．【点睛】本题主要考查分数的乘除，用c表示出a，b是解题的关键．12．在这三个数中，最小的数是___________【答案】【分析】将两个分数分别化为小数，由此即可得．【详解】解：因为，，所以，即三个数中，最小的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是解题关键．13．一堆煤重吨，用去后，还剩______吨．【答案】4【分析】根据总量乘以所占的比例等于数量即可求．【详解】解：故答案为：4【点睛】本题考查了分数的运算；掌握分数的运算性质是解题的关键．14．_________（填“>”，“<”或“=”）【答案】>【分析】先分别计算两个式子，再进行分数的大小比较即可得到答案．【详解】解：∵，，∵，∴，故答案为：>．【点睛】本题考查分数的乘除运算和大小比较，解题的关键熟练掌握分数的乘法和除法运算法则．15．求比值：0.25千克：550克＝________．【答案】5：11/【分析】先统一单位，即可求比值．【详解】解：0.25千克：550克＝250克：550克＝5：11．故答案为：5：11．【点睛】本题考查了分数的意义和读写，先统一单位是关键．16．分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为．一个分数可以分拆为几个不同的单位分数之和．例如：，等．请你把分拆为几个不同的单位分数之和（写出两种不同的分拆结果）．那么______=______．【答案】【分析】根据分数的基本性质把变为，把分子4拆分为，再约分即可拆为和之和；也可以把分子4拆分为，再约分即可拆为和之和，再将其中一个拆分为，即可得出第二种分拆结果．【详解】解：，．故答案为：，．【点睛】本题考查分数的分拆，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质．17．如果且为最简分数，那么____________．【答案】29或31【分析】先利用分数的基本性质通分使得分母相同，利用分数的比较大小的方法得出a的取值范围，再根据最简分数的定义确定a即可．【详解】解：∵，∴，∴27﹤a﹤32，又a为整数，∴a=28或29或30或31，∵为最简分数，∴a=29或31，故答案为：29或31．【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数的大小比较、最简分数的定义，理解最简分数的定义，掌握分数的基本性质和大小比较的方法是解答的关键．18．（1）；（2），，．【答案】（1）10，7，24；（2）5，8，28【分析】（1）根据分数的基本性质以及分数的加减法即可求解；（2）根据整数与带分数和假分数的转化即可求解．【详解】解：（1）；（2），，．【点睛】本题考查分数的基本性质、整数与带分数和假分数的转化，掌握分数变形的方法是解题的关键．19．已知，其中a、b、c、都大于零，将a、b、c三个数由大到小排列顺序：___________．【答案】【分析】积的变化规律知：两个数的积相同，一个因数扩大，另一个因数就要缩小．因它们的积相同，且，所以．【详解】解：因为且，所以，故答案为：．【点睛】本题主要考查了学生根据积的变化规律解答问题的能力．20．一项工程，如果甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，甲乙效率比是_________，如甲乙合作，完成这项工程要_________天．【答案】/【分析】设总工作量为“1”，根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；然后根据一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需10天完成，可得甲乙效率的比及甲乙合作，完成这项工程所需的时间，据此解答即可．【详解】解：甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，甲乙效率比是：，甲乙合作，完成这项工程所需的时间为：，故答案为：，．【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握和运用工作量=工作效率×工作时间．三、解答题21．脱式计算．（能简算的要简算）【答案】；；1【分析】第1个式子：先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律进行计算即可得；第2个式子：将改写成，将改写成，以此类推，再计算分数的加减法即可得；第3个式子：将改写成，再计算分数的除法与加法即可得．【详解】解：．．．【点睛】本题考查了分数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．22．从北京到天津的动车行驶33分钟，全程120km．现在已经行了的路程．(1)已经行驶了多少时间?(2)还剩下多少路程?【答案】(1)已经行驶了11分钟(2)还剩下80km【分析】（1）根据给出行驶全程的时间和已经行驶了进行求解即可；（2）用全程的长度乘剩余路程的比数即可．【详解】（1）（分钟），答：已经行驶了11分钟；（2）答：还剩下．【点睛】本题考查了分数与整数乘法的应用，读懂题意，学会灵活运用题中数据的数量关系是解题的关键．23．小杰阅读一本150页的书，如果再阅读10页，那么阅读过的页数是全书的，小杰阅读过的页数占这本书的几分之几？如果七天后必须还书，那么，小杰在这七天中平均每天应阅读几页？最后七天中平均每天阅读的页数占全书页数的几分之几？【答案】；10页；【分析】根据题意列算式求解即可．【详解】解：由题意，阅读过的页数为（页），∴；（页），，答：小杰阅读过的页数占这本书的，小杰在这七天中平均每天应阅读10页，最后七天中平均每天阅读的页数占全书页数的．【点睛】本题考查分数的应用，理解