08分数乘分数(原卷版+解析)2

0808分数乘分数1.涂色部分表示一张纸的，斜线部分占的几分之几，占这张纸的几分之几？图一图二图三写出上图中的乘法算式，并求出结果图一、（）图二、（）图三、（）分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3.分数相乘比较大小在横线上填“＜、＞或=”．⑴×______；⑵1×____；⑶×___×⑷×_____；⑸×2____；⑹×__×发现：1.一个不为0的数，乘上大于1的数，积这个数；2.乘等于1的数，积这个数；3.乘小于1的数，积这个数；【例1】下图中，（）表示的含义与不一致。A．B． C．【答案】C【分析】分数乘法的意义：①求一个数的几分之几是多少；②求几个相同加数的和是多少；再结合题意具体分析即可。【详解】A．图中每个阴影部分面积是原图形的，共有4个这样的图形，故可看作＋＋＋＝，含义一致；B．图中把4个小正方形平均分成2份，阴影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式为：，含义一致；C．依据分数乘法的意义，图示可看作8×，其表示的含义与不一致。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用是解题关键。【例2】一台收割机每小时收割小麦公顷，请在下图中用阴影部分表示小时收割小麦的公顷数。（下图表示1公顷）【答案】见详解【分析】根据分数的意义，公顷表示把1公顷平均分成3份，取其中的2份；每小时收割小麦公顷，则小时收割小麦的公顷数是公顷的，列式为×，表示把公顷平均分成5份，取其中的4份，据此涂色。【详解】【点睛】本题考查分数乘分数的意义和算理。掌握分数和分数乘法的意义是解题的关键。【例3】×的积（）。A．小于 B．大于 C．等于 D．不好确定【答案】A【分析】计算×＝，根据异分母异分子分数比较大小的方法比较和的大小即可。【详解】×＝，＝，＜所以×＜故答案为：A【点睛】本题考查分母异分子分数比较大小的方法，关键是要掌握通分。1．的是多少？列式为（）。A．+ B．× C．﹣2．数a（a不等于0）乘真分数，积（）。A．小于或等于a B．小于a C．大于a3．口算。4×＝×＝×＝4．直接写出得数。5．一个数乘分数，积一定比这个数小。()6．一根绳长米，用去，还剩米。()1．直接写出得数。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝2．把下图看做单位“1”，请涂上阴影表示出得计算过程和结果。3．先根据乘法算式在下图中画斜线表示计算结果，再填空。4．先计算，再画图验证结果。×＝5．在图中画斜线表示（）。6．利用排除法，的计算结果（不化简），应该是（）。A． B． C．7．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第六个数据，这个数据为（）。A． B． C．1．（2021秋·江苏·六年级统考专题练习）直接写出得数。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝2．（2021秋·北京·六年级统考专题练习）直接写得数。×＝×＝6×＝×40×＝×＝3×＝×80＝＝3．（2021秋·六年级单元测试）计算。4．（2022春·五年级课时练习）分数乘分数，用()相乘的积作分子，用()相乘的积作分母．5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。根据以上规律，解答下列问题：（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：（2）写出你猜想的第n个等式是（）。6．（2021秋·全国·六年级专题练习）一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？7．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。算式：_______________8．（2020秋·江苏扬州·六年级校考期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时可以耕地多少公顷？在图中表示出来。9．（2021秋·江苏盐城·六年级统考期末）先找规律再填空。（图中阴影表示每次截去后剩下的部分）第四次截去后剩下，第（）次截去后剩下。10．（2022秋·江苏淮安·六年级校考期末）在图中画阴影表示计算的过程。×＝（）11．（2021秋·江苏·六年级统考期中）看图列式并计算。0808分数乘分数1.涂色部分表示一张纸的，斜线部分占的几分之几，占这张纸的几分之几？斜线部分占的，占了这张纸的×。图一图二图三写出上图中的乘法算式，并求出结果图一、图二、图三、分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3.分数相乘比较大小在横线上填“＜、＞或=”．⑴×__＜___；⑵1×__＝___；⑶×___＝_×⑷×__＞____；⑸×2_＞__⑹×__＞_×发现：1.一个不为0的数，乘上大于1的数，积大于这个数；2.乘等于1的数，积等于这个数；3.乘小于1的数，积小于这个数；【例1】下图中，（）表示的含义与不一致。A．B． C．【答案】C【分析】分数乘法的意义：①求一个数的几分之几是多少；②求几个相同加数的和是多少；再结合题意具体分析即可。【详解】A．图中每个阴影部分面积是原图形的，共有4个这样的图形，故可看作＋＋＋＝，含义一致；B．图中把4个小正方形平均分成2份，阴影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式为：，含义一致；C．依据分数乘法的意义，图示可看作8×，其表示的含义与不一致。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用是解题关键。【例2】一台收割机每小时收割小麦公顷，请在下图中用阴影部分表示小时收割小麦的公顷数。（下图表示1公顷）【答案】见详解【分析】根据分数的意义，公顷表示把1公顷平均分成3份，取其中的2份；每小时收割小麦公顷，则小时收割小麦的公顷数是公顷的，列式为×，表示把公顷平均分成5份，取其中的4份，据此涂色。【详解】【点睛】本题考查分数乘分数的意义和算理。掌握分数和分数乘法的意义是解题的关键。【例3】×的积（）。A．小于 B．大于 C．等于 D．不好确定【答案】A【分析】计算×＝，根据异分母异分子分数比较大小的方法比较和的大小即可。【详解】×＝，＝，＜所以×＜故答案为：A【点睛】本题考查分母异分子分数比较大小的方法，关键是要掌握通分。1．的是多少？列式为（）。A．+ B．× C．﹣【答案】B【分析】把看成“单位1”，求它的是多少，用乘上即可．【详解】的可以表示为：×；【点睛】本题的关键是找出“单位1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．2．数a（a不等于0）乘真分数，积（）。A．小于或等于a B．小于a C．大于a【答案】B【分析】真分数都小于1，一个数（0除外），乘小于1的数，积变小，据此解答即可。【详解】数a（a不等于0）乘真分数，积小于a。说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查积的变化规律，一个数（0除外），乘小于1的数，积变小。3．口算。4×＝×＝×＝【答案】；；【详解】略4．直接写出得数。【答案】；；；；；；；；；【详解】略5．一个数乘分数，积一定比这个数小。()【答案】×【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】根据分析得，一个数乘分数，其中一个因数（0除外）保持不变，如果这个分数小于1，积比原来的因数小；如果这个分数大于1，比如这个分数为，2×＝5，5＞2，积比原来的数大。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则。6．一根绳长米，用去，还剩米。()【答案】×【分析】将这根绳子长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用绳子长度乘求出用去长度，相减即可求出剩下长度，据此解答即可。【详解】＝－（米）即还剩米，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法。1．直接写出得数。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝【答案】；；；；；；【解析】略2．把下图看做单位“1”，请涂上阴影表示出得计算过程和结果。【答案】见详解【分析】将整个图形看作单位“1”，先平均分成8份，涂其中的3份；再将涂色的3份看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，据此解答即可。【详解】如图：【点睛】解决本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行求解。3．先根据乘法算式在下图中画斜线表示计算结果，再填空。【答案】图见详解；【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，画横线；再把这3份平均分成6份，取其中的5份，画斜线，即表示×，据此解答。【详解】×＝【点睛】本题通过图形考查分数与分数乘法的理解。4．先计算，再画图验证结果。×＝【答案】；图见详解【分析】把长方体平均分成3份，表示其中的2份，涂色，再把涂色部分平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示×。据此解答。【详解】×＝【点睛】本题考查分数乘法的意义的图示方法。5．在图中画斜线表示（）。【答案】；画图见详解【分析】把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的2份就是；表示的是多少，把看作一个整体，平均分成6份，取其中的5份，据此画图。【详解】【点睛】本题考查分数乘法的算理，根据分数的意义和分数乘分数的意义即可解答。6．利用排除法，的计算结果（不化简），应该是（）。A． B． C．【答案】A【分析】根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，根据题意，，都是真分数，乘积也是真分数，即分子＜分母。据此解答。【详解】A．，331884＜348933，符合题意；B．，348933＞331884，不符合题意；C．；331884＞318933，不符合题意。故答案选：A【点睛】本题考查真分数的意义，以及分数乘法的计算。7．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第六个数据，这个数据为（）。A． B． C．【答案】C【分析】观察已知分数可得：分子是完全平方数分母比相应的分子小4，结合相应分数的排列序号进行求解。【详解】由已知可得：第一个分数：＝；第二个分数＝；第三个分数＝；第四个分数＝；…；则第n个分数是。所以第6个分数是＝。故答案为：C【点睛】此题主要考查了数字规律知识，这类题型在中考中经常出现，首先得出分子变化规律，再得出分母比分子小4是解题关键。1．（2021秋·江苏·六年级统考专题练习）直接写出得数。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝【答案】；；；；；；【解析】略2．（2021秋·北京·六年级统考专题练习）直接写得数。×＝×＝6×＝×40×＝×＝3×＝×80＝＝【答案】；；2；1；11；1；1【解析】略3．（2021秋·六年级单元测试）计算。【答案】12；；；；；28；；60；【详解】略4．（2022春·五年级课时练习）分数乘分数，用()相乘的积作分子，用()相乘的积作分母．【答案】分子分母【详解】根据分数乘分数的计算方法可知：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母.故答案为分子；分母分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算过程中能约分的要先约分再乘.5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。根据以上规律，解答下列问题：（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：（2）写出你猜想的第n个等式是（）。【答案】（1）（2）n×＝n－【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：（2）第n个等式是n×＝n－。【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。6．（2021秋·全国·六年级专题练习）一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？【答案】【分析】第二次截去余下的，即（1－）的，所以第二次截去总长度的（1－）×，再与第一次截去的长度相加即可。【详解】（1－）×＋＝×＋＝答：两次共截去全长的。【点睛】求出第二次截去总长度的几分之几是解答本题的关键。7．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。算式：_______________【答案】见详解；×＝【分析】拖拉机每小时耕地公顷，求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，先把长方形平均分成3份，其中的2份就是公顷，再把这两份平均分成4份，其中的3份就表示的，由此求解。【详解】画图如下：×＝【点睛】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。8．（2020秋·江苏扬州·六年级校考期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时可