4.6 反证法-2024-2025学年初中数学八年级下册（浙教版）上课课件_第1页
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文档简介

第4章

平行四边形4.6

反证法学习目标1.了解反证法的含义.2.了解用反证法证明的基本步骤.3.会利用反证法证明简单命题．4.了解平行线的传递性.知识点1反证法的概念重点1.反证法：在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.2.用反证法证明命题的常见形式：（1）结论以否定形式出现的命题，如直角三角形中不能有两个直角；（2）唯一性命题，如两条直线相交只有一个交点；（3）结论以“至多”“至少”等形式叙述的命题，如一个三角形至少有两个锐角.

知识点2用反证法证明命题的一般步骤重点用反证法证明命题的一般步骤：（1）假设命题：假设命题的反面成立;如果命题的反面只有一种情况，那么只需要否定这种情况；如果命题的反面不止一种情况，那么需要把各种情况一一否定（2）推出矛盾：从假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义、基本事实、定理等矛盾;（3）肯定结论：得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.敲黑板常见的反设是等于大于都是至少有一个至少有2个反设不是不等于小于或等于不都是没有一个至多有1个

③④①②[解析]

用反证法证明的步骤为：（1）假设命题不成立；（2）合情推理；（3）得出矛盾；（4）肯定原命题.可知正确的顺

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