1.3 二次根式的运算-2024-2025学年初中数学八年级下册（浙教版）上课课件_第1页
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文档简介

第1章

二次根式1.3

二次根式的运算学习目标1.理解二次根式的乘除法则，会进行简单的二次根式的乘除运算.2.会判断二次根式是否可以合并，并会对可合并的二次根式进行合并.3.会类比整式的运算法则，对二次根式进行简单的四则混合运算.4.会用二次根式的运算解决实际问题．知识点1二次根式乘除运算重点

教材深挖

二次根式的乘法法则的推广

典例1

计算:

除以一个数等于乘以这个数的倒数

典例2

计算：

典例2

计算：

知识点2二次根式的加减重点

注意

（1）根号外面的因式就是这个根式的系数；（2）当二次根式的系数是假分数时，不要写成带分数.二次根式加减时，被开方数和根指数不变2.二次根式的加减运算：二次根式加减运算的实质就是合并含相同二次根式的项，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中含相同二次根式的项进行合并.3.二次根式加减运算的步骤：（1）化：化为最简二次根式；（2）找：找出含相同二次根式的项；（3）合：合并含相同二次根式的项.典例3

计算：

二次根式的加法运算中,对于不能合并的二次根式，不要漏写

典例3

计算：

知识点3分母有理化拓展点1.分母有理化：对于二次根式的除法，把分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化.2.分母有理化的方法：

典例4

化简:

例题点拨常用的互为有理化因式：

知识点4二次根式的四则混合运算重点1.二次根式的混合运算顺序：与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的.2.二次根式的混合运算依据：实数运算中的运算律和乘法公式和整式运算的法则和方法在二次根式的运算中仍然适用.3.二次根式混合运算的结果：二次根式混合运算的结果要写成最简形式.典例5

计算：

知识点5二次根式的应用1.二次根式的应用表现在两个方面：一是用二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；二是通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简.

12

本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点1：二次根式的乘除运算.选择题、解答题考点2：二次根式的加减运算.选择题、解答题考点1二次根式的乘除运算

B

链接教材

本题取材于教材第14页作业题第1题，考查了二次根式的乘法运算，熟记二次根式的乘法法则是解题的关键.考点2二次根式的加减运算

链接教材

本题取材于教材第16页

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