实际问题与反比例函数课件

26.2实际问题与反比例函数在周星驰的电影《西游·降魔篇》中，村民们为了制服水妖而合力大战.观看完影片片段，你能说说他们是如何制服水妖的吗？

这个方法的原理是什么？环节1:教师提问第一步交流预习温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：环节2:师友释疑第一步交流预习阻力×阻力臂=动力×动力臂.阻力臂动力臂阻力动力

环节1:师友探究第二步互助探究温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评1

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(1)动力F

与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为

1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?解：根据“杠杆原理”，得Fl

=1200×0.5，当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡.因此撬动石头至少需要400N的力.∴F关于l的函数解析式为环节1:师友探究第二步互助探究(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?解：当F=400×=200时，由200=得3－1.5=1.5(m).对于函数，当l＞0时，l越大，F越小.因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m.环节2:教师讲解第二步互助探究温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友

在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？环节1:师友训练第三步分层提高温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。1.假定地球重量的近似值为6×1025

牛顿(即阻力)，阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？解：2000千米=2×106米，由已知得F×l＝6×1025×2×106=1.2×1032，变形得：故用2.4×1029米动力臂的杠杆才能把地球撬动.当F=500时，l=2.4×1029米，

环节1:师友训练第三步分层提高2.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力F一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)也随之变化变化.如果人和木板对湿地地面的压力F合计为600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？解：由得p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，就有唯一的一个p值和它对应，根据反比例函数定义，得出p是S的反比例函数．环节1:师友训练第三步分层提高(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？解：当S＝0.2m2时，

故当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．环节1:师友训练第三步分层提高(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解：当p=6000时，由得对于函数，当S＞0时，S越大，p越小.因此，若要求压强不超过6000Pa，则木板面积至少要0.1m2.环节2:教师提升第三步分层提高某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)(A)A.至少2m2

B.至多2m2

C.大于2m2

D.小于2m2

O602040S/m2p/(N/m2)师友交流：本节课我学到了……我想对我的师傅（学友）说……环节1:师友总结第四步总结归纳温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。环节2:教师归纳第四步总结归纳环节1:师友检测第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?解：根据电学知识，当U=220时，得U~(2)这个用电器功率的范围是多少?环节1:师友检测第五步巩固反馈解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R=110代入求得的解析式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入求得的解