2024年高考物理试题和模拟题专项训练：曲线运动（教师卷）

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专题04曲线运动

2024

高考真题

1.（2024年辽宁卷考题）2.“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转

动时，球面上只。两点做圆周运动的（）

A.半径相等B.线速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

【答案】D

【解析】由题意可知，球面上只0两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确;

A.由图可知，球面上只0两点做圆周运动的半径的关系为。＜缶，故A错误;

B.根据v=r（y可知，球面上只0两点做圆周运动的线速度的关系为为＞＜%,故B错误；

C.根据4=外疗可知，球面上只。两点做圆周运动的向心加速度的关系为句＞＜%,故C错误。

故选Do

2.（2024年湖北考题）3.如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。

设低处荷叶a、b、c、，和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、，高度相同，a、b分别在c、d正上

方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A.荷叶aB.荷叶bC.荷叶cD.荷叶d

【答案】C

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1,

【解析】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有x^vt,h=-gt2

因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶C上面。

故选Co

3.（2024年江苏卷考题）4.喷泉a、6形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、。的（）

b

A.加速度相同

C.最高点的速度相同

【答案】A

【解析】A.不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确;

D.设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为匕，水平方向速度为匕，竖直方向，根据对称性可知在空中运

2/z

动的时间，=2."可知tb>ta,D错误;

V

BC.最高点的速度等于水平方向的分速度匕=—,由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高

t

点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误；

故选Ao

4.（2024年江苏卷考题）10.如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在/高度处作水平

面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在6高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切

摩擦，贝U（）

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A.线速度vk>vBB.角速度。4<叫

C.向心加速度aA<aBD.向心力FK>&

【答案】BC

【解析】CD.设绳子与竖直方向的夹角为夕，对小球受力分析有：Fn=mgtan6=ma

由题图可看出小球从/高度到6高度《增大，则由aA〈绛，回><4.故C正确，D错误；

AB.再根据题图可看出，4、6位置在同一竖线上，则4、方位置的半径相同，则根据

mgtan0=m———=m（y2/sin6）v=sin0./,①=j---=.—

/sin6*Vcos0VIcos0vh

因。增大，，减小，力减小，则有3K<%.线速度大小无法判断，故A错误，B正确。

故选BCo

5.（2024年广东卷考题）5.如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点。在水

平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为，的细管，管底在。点。细管内有一根原长为,、劲度系数

2

为A的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为以可视为质点的插销。当以速度丫匀速拉动细绳

时，插销做匀速圆周运动。若■过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹

性限度内。要使卷轴转动不停止，丫的最大值为（）

【答案】A

【解析】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Ac=,，根据胡克定律有

2

F=k\x=—

2

插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力尸=机/02

对卷轴有V=rco

k

联立解得v=r

2m

故选Ao

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6.（2024年江西卷考题）8.一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所

示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为%,末速度P沿x轴正

方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置不竖直位置八水平方向分速

度匕和竖直方向分速度匕与时间［的关系，下列图像可能正确的是（）

【解析】AC.小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即匕为定值，

则有水平位移x=vxt,故A正确，C错误;

2

BD.小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y=vyOt--gt,vy=-gt

且最高点时竖直方向的速度为0,故B错误，D正确。

故选AD„

7.（2024浙江1月考题）8.如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两

倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿4已知桶高为上直径为〃则水离开

出水口的速度大小为（）

细水管

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(/+D。[T0•（行+平除

2\2h

【答案】C

【解析】设出水孔到水桶中心距离为笛则

落到桶底/点时

解得旷逑产

故选Co

8.（2024年安徽卷考题）7.在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型

如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为"出水口距水平地面的高度为力，与落地点的水平距离约

为人假设抽水过程中〃保持不变，水泵输出能量的1倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的

密度为夕，水管内径的横截面积为S重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

pgSegh〔心\pgsiyjighr!i-y

-------------rL-\------

2r)h[4/z?

【答案】B

【解析】设水从出水口射出的初速度为％,取，时间内的水为研究对象，该部分水的质量为

m=votSp

h=gt

根据平抛运动规律Vot=l^"

解得

°\2h

根据功能关系得P切=gmv*mg（H+h）

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pgSlJlgh{/，

联立解得水泵的输出功率为P=-H+h+—

2/]hI4/z）

故选B。

9.（2024年山东卷考题）12.如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度%大小为20m/s,

与水平方向的夹角为30°,抛出点尸和落点。的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取lOm/s?,

忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（）

A.运动时间为2GsB.落地速度与水平方向夹角为60°

C.重物离PQ连线的最远距离为10mD.轨迹最高点与落点的高度差为45nl

【答案】BD

【解析】AC.将初速度分解为沿尸。方向分速度匕和垂直尸。分速度为，则有

V]=v0cos60°=10m/s,v2=v0sin60°=10V3m/s

将重力加速度分解为沿方向分速度%和垂直产。分速度的，则有

2

%=gsin30°=5m/s?,a2=gcos300=5Gm/s

垂直尸。方向根据对称性可得重物运动时间为/=2"=4s

重物离PQ连线的最远距离为dmax=*=l°J^m,故AC错误；

2a2

B.重物落地时竖直分速度大小为vy=-v0sin30°+gt=30m/s

VVI-

则落地速度与水平方向夹角正切值为tan£=^=——-=V3

匕%cos30°

可得。=60°,故B正确；

vsin300

D.从抛出到最高点所用时间为0-------=心1

g

则从最高点到落地所用时间为才2。=3s

I

轨迹最高点与落点的高度差为h=-gt19=45m,故D正确。

故选BDo

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10.(2024年江西卷考题)14.雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如

图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心。点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘力

处固定连接一轻绳，轻绳另一端6连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。

转椅与雪地之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,不计空气阻力。

(1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度与匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕。点

做半径为〃的匀速圆周运动。求48与03之间夹角々的正切值。

(2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕a点做半径为々

的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为8,绳子在水平雪地上的投影45与0n的夹角为"。求此时

圆盘的角速度。2。

水平圆盘，

水平圆盘

图(a)圆盘在水平雪地图(b)圆盘在空中

〃gsin。cosP

【答案】(1)上(2)

八(sin。sin,+〃cos9)弓

【解析】(1)转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为7,转椅质量为如受力分析可知轻绳拉力沿切

线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得

Tcosa=也。jumg=Tsina

联立解得tana=--—

(2)设此时轻绳拉力为T',沿45和垂直45竖直向上的分力分别为：7；=T'sin。,

T2=T'COS0

对转椅根据牛顿第二定律得T[COs/3=ms12

沿切线方向T、s0/3=f="FN

竖直方向FN+T2=mg

〃gsin。cosP

联立解得

(sin6)sin，+〃cos9)r2

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11.(2024年辽宁卷考题)14.如图，高度力=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量

mA=mB=0.1kgoA、B间夹一压缩量Ac=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B,

弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程A=0-4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距

离尾=025m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度g=lOm/s?。求：

(1)脱离弹簧时A、B的速度大小以和VB；

(2)物块与桌面间的动摩擦因数〃；

(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能AEp。

ABB

/八

/鹏/

h

【答案】(1)lm/s,lm/s；(2)0.2；(3)0.12J

一17

【解析】(1)对A物块由平抛运动知识得A=-grxA=vAt

代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为vA=lm/s

对AB物块整体由动量守恒定律mAvA=mBvB

解得脱离弹簧时B的速度大小为％=lm/s

一1,

(2)对物块B由动能定理-〃加Bg、B=0—5加B"B

代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为〃=0.2

一1,1,

(3)由能量守恒定律AEp=-mAvA+-mBv-+//mAgAxA+/zmBgAxB

其中mA=mB,AX=AXA+AXB

解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能AEp=0.12J

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2024

高考模拟题

一、单选题

1.（2024•浙江•二模）随着“第十四届全国冬季运动会”的开展，各类冰雪运动绽放出冬日激情，

下列说法正确的是（）

A.评委给花样滑冰选手评分时可以将运动员看作质点

B.滑雪比赛中运动员做空中技巧时，处于失重状态

C.冰壶比赛中刷冰不会影响压力大小，则滑动摩擦力不变

D.短道速滑转弯时是运动员重力的分力充当向心力

【答案】B

【解析】A.评委给花样滑冰选手评分时看的就是选手的细节动作，此时不能看成质点，故A错误；

B.滑雪比赛中运动员做空中技巧时，只受重力，此时有竖直向下的加速度，属于失重状态，故B正确;

C.冰壶比赛中刷冰不会影响压力大小，但是接触面粗糙程度发生变化，滑动摩擦力也发生变化，故C

错误；

D.短道速滑转弯时是运动员与地面间的摩擦力充当向心力，故D错误。

故选Bo

2.（2021•福建厦门•三模）2021年4月6日，爱国华侨领袖陈嘉庚先生创立的厦门大学迎来了百年

校庆。当晚，百架无人机在夜空中排列出“厦门大学100周年校庆”的字样。若分别以水平向右、竖直向

上为x、了的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的V-/图像分别如图甲、乙所示，则。〜4时间内，该

无人机的运行轨迹为（）

【答案】A

【解析】由图可知，在0〜。时间内，无人机在x方向上向右做匀减速运动，加速度沿x轴负向，在y

方向上做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴正向，则合力方向沿坐标平面的第三象限，根据合

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力方向位于轨迹的凹侧，可知无人机的轨迹向上偏转；在《〜芍时间内，无人机在X方向上做匀速运动，在

y方向上向上做匀减速运动，加速度沿y轴负向，合力方向沿y轴负向，可知无人机的轨迹向下偏转。

故选Ao

3.（2024•重庆•三模）如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在3点直线救球倒地后，运动员乙将球

从距水平地面上。点高度为〃的A点水平击出，落点为C。乙击球瞬间，甲同时起身沿直线3c奔跑，恰好

在球落地时赶到C点。已知BD=d,BC=l,网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力,

则甲此次奔跑的平均加速度大小与当地重力加速度大小之比为（）

【解析】设甲此次奔跑的平均加速度大小为。，当地重力加速度大小为g,对甲有（以2=/

对网球有:g户=〃

联立可得巴=:

gh

故选Ao

4.（2024高三•全国•专题练习）如图所示，一塔式起重机正在工作，吊车P沿吊臂向〃端水平匀速

移动，吊车P和位于其正下方的重物Q通过钢绳连接，且保持相对静止。忽略重物Q受到的阻力和钢绳的

质量，吊车p到达某位置时突然停止运动，关于此后Q的运动过程（不超过PM哪,下列说法正确的是（）

A.运动到最高点时，重物Q受到的拉力大于自身的重力

B.运动到最高点时，绳子最容易断

C.从最低点向上运动的过程中，线速度大小变化得越来越快

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D.从最低点向上运动的过程中，线速度方向变化得越来越快

【答案】C

【解析】A.运动到最高点时，设钢绳与竖直方向的夹角为即则重物Q受到的拉力7=侬cose<mg

A错误；

2

B.在最低点时，根据r=«7g+机L,可知绳子拉力最大，容易断，B错误；

r

CD.从最低点向上运动的过程中，向心加速度越来越小，切向加速度越来越大，线速度大小变化得越

来越快，线速度方向变化得越来越慢，选项C正确，D错误。

故选C。

5.（2024•北京通州•一模）如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的

实验装置。测得小钢球的直径为4细线长为上,当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位

于光电门中央，力的传感器示数为现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电

门记录小钢球遮光时间t,力的传感器示数最大值为耳，由此可知（）

♦।।।力的传感器

日光电门

n

A.F2<F{

B.小钢球经过光电门时的速度为《

2t

C.小钢球经过光电门时所需向心力为尸

D.在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即

Fxd~

,2

L+Vgt

【答案】D

【解析】ABD.小球静止不动时，有Fx=mg

小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度为v,有v=-

t

「_V2

由牛顿第二定律有=

L+—

2

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联立得招＞4，_一片7d）,2，故AB错误，D正确；

C.由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为Fn=F-mg,故C错误。

故选Do

6.（2024•辽宁大连•二模）2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示，运动员从力点将球斜向上

击出，水平击中墙上6点反弹后又水平飞出，落到。点，2夕竖直，/BC三点在同一水平面上，夕C垂直

于4a不计空气阻力，球碰撞6点前后的速度大小分别为匕、马，球在力反以两段运动时间分别为％、%，

则正确的是（）

【答案】D

1,

【解析】CD.依题意，球在/方段做斜抛运动，看成反方向的平抛运动，则有%B，=]g彳

球在充段做平抛运动，有％=；4，联立，解得4=*故C错误；D正确；

AB.球在段水平方向，有%0=卬।

球在小段水平方向，有七方=蜜2

由图可知X/B，＞%》

联立，解得用＞眩，故AB错误。

故选Do

7.（2024•湖南•三模）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏,

人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg,大小忽略不计）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已

知水平杆长为2m,离地高为2m,绳长为4m,且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（

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A.所受的合外力不变B.所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心

C.线速度大小为8m/sD.所需向心力大小为400N

【答案】C

【解析】A.雪圈（含人）做匀速圆周运动合外力一直指向圆心，方向在时刻发生变化，因而合外力在

不断变化，故A错误；

B.根据图示可知绳子的拉力沿绳并指向绳收缩的方向，并不是指向圆周运动的圆心的，故B错误；

C.根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为，=厅］甲药m=4m

则线速度大小为y=w=2rad/sx4m=8m/s,故C正确；

D.雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有4=m〃”800N,故D错误。

故选Co

8.（2024•河北保定•二模）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3：0战胜日本女排,

以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为4长为2d,球网高为g,发球员在底

线中点正上方的。点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的£点，ED=g,不计空气阻

力，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

C.排球击出时的速度大小为威D.排球着地时的速度大小为2威

【答案】A

【解析】AB.排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为O'E,显然空=*=：

EFEQ1

所以排球在左、右场地运动的时间之比为1：2,设排球做平抛运动的时间为33有

〃=；g（3f）2

9d9d

3t=三■选项A正确、B错误;

解得H成

C.排球击出时的速度大小叵，选项C错误;

03t3

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D.排球着地时的速度大小v=^+2gH=^^-,选项D错误。

故选Ao

9.（2023•浙江绍兴•二模）如图所示是杂技团一门水平放置的大炮，左前方地面上有一直径为50nl

的圆形靶区，炮口/在靶区边缘瓦点正上方7.2m处且正对靶心正上方C点。初为靶区的一条水平直径,

五点在同一竖直平面内，现保持炮口位置不变，炮管以炮口为圆心水平旋转，所发射玩具炮弹的速率恒为

A.正对靶心水平射出时炮弹会落到靶心处

B.炮管与/C方向平行的位置开始水平转动角度等于30。时，炮弹将落在靶区外

C.炮管与力C方向平行的位置开始水平转动角度小于53。时，炮弹一定会落在靶区内

D.炮管水平转动角度越大，射出去的炮弹单位时间内速度的变化量越大

【答案】C

【解析】A.由平抛运动规律h=；gt。x=vot

联立可得x=30m,所以正对靶心水平射出时炮弹不会落到靶心处，A错误；

V3

BC.如图当炮弹恰好落在靶区边缘时，速度方向与初的夹角为COS6===£,解得。=53。

BD5

故炮管与/。方向平行的位置开始水平转动角度小于53。时，炮弹一定会落在靶区内，B错误，C正确;

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D.射出去的炮弹单位时间内速度的变化量为\v=g\t,即单位时间内，速度变化量相等，D错误。

故选Co

10.（2024•陕西•二模）在2023年世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以3:0战胜威廉姆斯获得总冠军。

若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的/、方两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两

飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为&、尸。已知4反

6。的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（）

甲乙

A.先后两次飞镖在空中的运动时间之比为2:1

B.先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为1：后

C.a-ip

D.sin«=2sin/3

【答案】B

【解析】A.由题意，假设2下落的高度为力，则1下落的高度为防，竖直方向做自由落体运动，则由

公式>二g/，得"1户

2Vg

贝U“但庐,所以1，2在空中运动的时间之比为工=乌,A错误；

Ng一Ngt2i

B.假设两飞镖的初速度分别为%।、v02,两飞镖的水平位移相同，设为了，则有

CD.两飞镖落在。点的竖直速度分别为0="=倔^。2=幽=伍^

▼,Vvi4/?v2h

又tana==—tanp=v2=—

%]XVO2X

由以上整理得tana=2tan£,CD错误。

故选B。

11.（2024•辽宁辽阳•二模）如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选

谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，

自然分开，简化装置如图乙所示。谷粒从洞口飞出后均做平抛运动，落在“点的谷粒速度方向和竖直方向

的夹角为4，从洞口飞出时的速度大小为匕；落在N点的谷粒速度方向和竖直方向的夹角为2，从洞口飞

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出时的速度大小为"2。下列分析正确的是（）

甲乙

tan0,v,tan0.v,

A.N处是瘪谷厂房=」B.N处是精谷：

tan%v2tan%v2

tan0,v.tan6,%

C.N处是瘪谷1爹=/D.N处是精谷厂差=上

tan%V]tan%匕

【答案】B

【解析】精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风力作用下，瘪谷获得的加速度大于精谷的加速度，

加速位移相同，由v2=2"，瘪谷获得的速度大于精谷的速度。精谷和瘪谷从洞口飞出后均做平抛运动，竖

直方向位移相同，由h=g靖得仁心

精谷和瘪谷平抛运动时间相同。水平方向精谷和瘪谷做匀速直线运动，由x=

可知，N处是精谷。由%=gf,可知精谷和瘪谷落地时竖直方向的分速度相等。又

tan0i=-tan©?='，故可得詈今=匕

与vytan名v2

故选B。

12.（2024高三•河北•学业考试）雨天野外骑车时，自行车的轮胎上常会黏附一些泥巴。如图所示,

将后轮撑起，用手以周期7匀速摇脚踏板，后轮上一块质量为卬的泥巴（可视为质点），在随着后轮轮胎边

缘转动到最低位置/时，恰好飞出。已知大齿轮的边缘半径为4,大齿轮、小齿轮、后轮轮胎的边缘半径之

比为3：1：7,重力加速度为g,不计空气阻力，则（）

A.泥巴离开后轮前做匀速圆周运动，受到的合力不变

B.泥巴离开后轮前的线速度大小为洋

C.泥巴从/点飞出前瞬间受到轮胎的作用力大小为:〃g+四空

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D.后轮轮胎边缘一点与大齿轮边缘一点的向心加速度大小之比为7：3

【答案】C

【解析】A.泥巴做匀速圆周运动，受到的合力大小不变、方向在变，A错误；

B.大齿轮边缘的线速度匕=等

大齿轮与小齿轮边缘的线速度大小相等，有/="小，因同轴转动时角速度大小相同，因此小齿轮与后

轮的角速度相等，由v=w可得"=与，可得嵋=手，B错误；

「小嵋T

C.泥巴在最低点时，由牛顿第二定律有尸-加g=竺良，可得尸=Mg+晔加,C正确；

电『

D.由向心加速度公式“=匕可得，后轮轮胎边缘一点与大齿轮边缘一点的向心加速度大小之比为

r

生：止=21:1,D错误。

故选Co

13.（2022•山东青岛•三模）如图所示，相同的物块a、6用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘

上.当圆盘绕转轴转动时，物块a、6始终相对圆盘静止.下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平

方（。分的变化关系正确的是（）

；ab

n~~n.

.工..........I

fa

f0

【答案】D

【解析】转动过程中a、6角速度相同。当圆盘角速度较小时，a、6由静摩擦力充当向心力，绳子拉力

为零，此过程中a、6所需要的摩擦力分别为人=叫君，fb=mrb（^

因为％>4,故力>力，又因为a、8与平台的最大静摩擦力相同，所以随着角速度增大，6先达到最

大静摩擦力，当6达到最大静摩擦力t时绳子开始出现拉力，此时对于a、方有

2

fa-T=mi■面,f0+T^mrb(o

2

联立可得fa=m^rh)co-f0

复习材料

由上述分析可知，绳子拉力出现之前力-疗图像的斜率为侬小绳子拉力出现之后图线的斜率为

加匕+〃），所以绳子有拉力时图线斜率变大。

故选Do

二、多项选择题

14.（2024•福建厦门•三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远

方，俗称“打水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。

将一石子水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（）

A.适当增加出手的高度B.适当减小出手的高度

C.适当增加出手的速度D.适当减小出手的速度

【答案】BC

【解析】AB.令石子接触水面时速度方向与水面的夹角为0,石子水平抛出的速度为%,石子竖直方向

做自由落体运动，则有h=；g/

石子接触水面时，根据速度分解有tan6='=&,解得tan。=4型

%%%

可知，出手高度越大，石子接触水面时速度方向与水面的夹角越大，根据题意可知，为了观察到明显

的“水漂”效果，则应适当减小出手的高度，故A错误，B正确；

CD.结合上述可知，石子出手速度越大，石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，可知，为了观

察到明显的“水漂”效果，则应适当增加出手的速度，故C正确，D错误。

故选BC„

15.（2024高三•河北•学业考试）如图为墨家创制的斜面引重车，在这辆前低后高的板车后端装一个

滑轮，绕过滑轮的细绳索一端系在后轮轴上，另一端系在低处的重物上，当车前进时，绳索在后轮轴上缠

绕，重物被牵引而沿车板上升。已知车板的倾角为6=37。，车子前进的速度为右前轮、后轮、后轮轴边

缘点的转动半径之比为4:12:1,sin37°=0.6,下列说法正确的是（）

复习材料

后轮轴

14

A.前轮与后轮的角速度之比为1:3B.重物的水平速度大小为石"

C.重物的竖直速度大小为《V19

D.重物的实际速度大小为.v

20

【答案】BC

【解析】A.根据线速度与角速度的关系可得v=o前喻后％

可得。前：。后=3:1,故A错误;

B.重物相对车板的速度与后轮轴边缘点的线速度大小相等，后轮轴边缘点与后轮边缘点的角速度相同,

则”"二»

重物的水平速度大小为vx=v-vfflcos37°=—v,故B正确;

o

C.重物的竖直速度大小为=vfflsin37=-^-v,故C正确;

D.重物的实际速度大小为心亚逵〈/故D错误。

故选BCo

16.（2024•江西•一模）陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫

利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里

光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯

上户、。两质点，下列说法正确的是（）

粗胚

转台

图（a）

A.户的角速度大小比0的大9的线速度大小比。的大

C.户的向心加速度大小比。的大同一时刻户所受合力的方向与。的相同

复习材料

【答案】BC

【解析】A.由题意可知，粗坯上A0两质点属于同轴转动，故（oP=a>Q

即尸的角速度大小跟。的一样大，故A错误；

B.根据v=r。，且%=%,所以Vp>vQ

即？的线速度大小比。的大，故B正确；

C.根据"厂疗，且rp>rQ,a）P=（oQ,所以ap>aQ

即户的向心加速度大小比0的大，故C正确；

D.因为当转台转速恒定，所以同一时刻户所受合力的方向与。的所受的合力方向均指向中心轴，故合

力方向不相同，故D错误。

故选BCo

17.（2023•广东广州•二模）如图为某种秋千椅的示意图，“口”形轻质锅制支架固定在竖直

面内，44沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过光滑钱链a、a悬挂长方形匀质椅板0Gq乌，竖直面内

的G4G、与为等边三角形，并绕0、。2沿图中线来回摆动。已知重力加速度为g,椅板的质量为

rn,则椅板摆动到最低点时（）

A.四、G两点角速度相等B.星、两点线速度相同

c.0|A|受到的拉力等于D.Q4受到的拉力大于万〃7g

【答案】AD

【解析】A.⑸、G两点相同时间内转过的角度相同，则角速度相等，故A正确；

B.B>G两点的线速度大小相等，但方向不同，故B错误；

CD.根据对称性可知O|A|、受到的拉力尸大小相等，四根轻杆。