变量与函数复习教案 人教版

变量与函数复习教案人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是对变量与函数的复习。复习的内容包括：1）变量概念的定义及分类；2）常量与变量的区别；3）函数的定义及表示方法；4）函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；5）函数图像的识别和分析。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经接触过变量、常量、函数等概念，并对函数的性质和图像有一定的了解。本节课将在此基础上，对相关知识进行巩固和复习，帮助学生建立更加完整的知识体系，为后续的学习打下坚实的基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：1）逻辑推理能力：通过复习和练习，使学生能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题；2）数据处理能力：培养学生对函数数据的理解和分析能力，能够从数据中提取有价值的信息；3）数学表达与交流：使学生能够清晰、准确地表达自己的数学思想和解题方法，并能倾听和理解他人的观点；4）创新与思考：鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够巩固和提高数学核心素养，为未来的学习和生活打下坚实的基础。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是变量与函数的复习，重点包括以下几个方面：

（1）变量概念的定义及分类：学生需要掌握变量的定义、分类以及变量与常量的区别。

（2）函数的定义及表示方法：学生需要理解函数的概念，掌握函数的表示方法，包括解析式和列表法。

（3）函数的性质：学生需要熟练掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并能应用于实际问题中。

（4）函数图像的识别和分析：学生需要能够识别常见的函数图像，并分析图像的性质和特点。

2.教学难点

本节课的难点主要包括以下几个方面：

（1）变量概念的理解：学生对变量的分类和变量与常量的区别容易混淆，需要通过实例进行分析和解剖，帮助学生深入理解。

（2）函数性质的应用：学生对函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的理解和应用不够熟练，需要通过大量的练习和实际问题，引导学生运用函数性质解决问题。

（3）函数图像的识别和分析：学生对函数图像的识别和分析能力较弱，需要通过观察、分析、归纳等方法，帮助学生掌握函数图像的特点和规律。

（4）综合运用能力：学生在面对综合性的问题时，往往难以将所学的知识进行整合和运用，需要通过设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养学生的综合运用能力。

针对以上重点和难点，教师应采取有针对性的教学方法，如通过实例分析、讲解、练习、讨论等形式，引导学生深入理解变量与函数的概念和性质，突破难点，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.引导法：教师通过提问、引导的方式，激发学生的思考，引导学生主动探索和发现知识，培养学生的逻辑思维能力。

2.互动式教学法：教师组织学生进行小组讨论、合作解决问题，鼓励学生发表自己的观点和想法，增强学生的参与感和主动性。

3.案例教学法：教师通过分析具体的实例，让学生直观地理解变量与函数的概念和性质，提高学生的应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行直观的教学展示，增强学生的学习兴趣和理解能力。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，发布学习资源、练习题和讨论话题，方便学生随时随地进行学习和交流。

3.虚拟实验：利用虚拟实验软件，模拟函数图像的生成和变化过程，让学生亲身体验和观察，提高学生的实践操作能力。

4.学习工具：引导学生利用学习工具，如数学软件、计算器等，进行自主学习和探索，提高学习效率和解决问题的能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对变量与函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道变量与函数是什么吗？它们在数学中有什么重要性？”

展示一些生活中的实例，如天气预报中的温度变化，让学生初步感受变量与函数的存在和作用。

简短介绍变量与函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.变量与函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解变量与函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解变量的定义，包括其主要分类和特点。

详细介绍函数的定义、表示方法及功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.变量与函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解变量与函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的变量与函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解变量与函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用变量与函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与变量与函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对变量与函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调变量与函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括变量与函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调变量与函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用变量与函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于变量与函数的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家对变量与函数的研究历程，激发学生对数学的兴趣和热情。

-数学游戏：设计与变量与函数相关的数学游戏，如函数找规律、绘制函数图像等，让学生在游戏中加深对知识的理解和应用。

-实际应用案例：搜集一些现实生活中的变量与函数应用案例，如股票价格走势、温度变化等，让学生了解变量与函数在实际中的应用价值。

-数学阅读材料：提供一些与变量与函数相关的数学阅读材料，如函数的发现与发展历史、函数在不同领域的应用等，丰富学生的知识视野。

-在线学习资源：推荐一些与变量与函数相关的在线学习资源，如教育平台、视频教程等，方便学生自主学习和探索。

2.拓展建议

-学生可以利用课后时间阅读数学故事，了解变量与函数的历史背景和发展过程。

-学生可以尝试玩一些数学游戏，通过游戏的方式巩固对变量与函数的理解和应用。

-学生可以观察生活中的实际应用案例，如股票价格走势图、温度变化曲线等，分析其背后的变量与函数关系。

-学生可以阅读一些数学阅读材料，了解变量与函数在不同领域的应用和发展。

-学生可以利用在线学习资源，如教育平台、视频教程等，进一步深入学习变量与函数的知识，拓展学习的广度和深度。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要复习了变量与函数的知识。我们首先回顾了变量的定义和分类，了解了变量与常量的区别。接着，我们学习了函数的定义、表示方法以及函数的性质，包括单调性、奇偶性和周期性。通过具体的案例分析，我们看到了变量与函数在现实生活中的应用，并学会了如何运用函数性质解决问题。

在课堂讨论中，同学们积极参与，提出了一些很好的问题和观点。通过小组合作，大家能够共同分析案例，探讨解决方案。从同学们的讨论中可以看出，大家对变量与函数的理解更加深入，并能够将其应用到实际问题中。

当堂检测：

下面进行当堂检测，以巩固本节课所学的知识。请同学们认真思考，仔细解答。

1.选择题：

a)下列哪个是常量？

A)2x+3

B)x

C)5

D)x+1

b)函数f(x)=2x+3的图像是一条什么类型的直线？

A)斜率为正的直线

B)斜率为负的直线

C)垂直于x轴的直线

D)水平线

2.判断题：

a)变量y与x之间的关系是函数关系。

b)函数的单调性与函数的斜率有关。

3.解答题：

a)请写出一个函数的解析式，并画出其图像。

b)一个物体的速度v(t)与时间t的关系可以表示为v(t)=3t+2。请写出物体的位移s(t)与时间t的关系式。

请同学们根据自己的学习情况，认真完成检测。检测完成后，我们将进行讲解和点评。八、课后拓展1.拓展内容

-数学阅读材料：提供一些与变量与函数相关的数学阅读材料，如函数的发现与发展历史、函数在不同领域的应用等，丰富学生的知识视野。

-在线学习资源：推荐一些与变量与函数相关的在线学习资源，如教育平台、视频教程等，方便学生自主学习和探索。

-实际应用案例：搜集一些现实生活中的变量与函数应用案例，如股票价格走势、温度变化等，让学生了解变量与函数在实际中的应用价值。

-数学游戏：设计与变量与函数相关的数学游戏，如函数找规律、绘制函数图像等，让学生在游戏中加深对知识的理解和应用。

2.拓展要求

-学生可以利用课后时间阅读数学阅读材料，了解变量与函数的历史背景和发展过程。

-学生可以尝试在线学习资源，如教育平台、视频教程等，进一步深入学习变量与函数的知识，拓展学习的广度和深度。

-学生可以观察生活中的实际应用案例，如股票价格走势图、温度变化曲线等，分析其背后的变量与函数关系。

-学生可以尝试玩一些数学游戏，通过游戏的方式巩固对变量与函数的理解和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：通过组织学生进行小组讨论、合作解决问题，鼓励学生发表自己的观点和想法，增强学生的参与感和主动性。

2.案例教学：通过分析具体的实例，让学生直观地理解变量与函数的概念和性质，提高学生的应用能力。

3.虚拟实验：利用虚拟实验软件，模拟函数图像的生成和变化过程，让学生亲身体验和观察，提高学生的实践操作能力。

（二）存在主要问题

1.学生对变量的理解不够深入：部分学生对变量的分类和变量与常量的区别容易混淆，需要通过实例进行分析和解剖，帮助学生深入理解。

2.函数性质的应用不够熟练：部分学生对函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的理解和应用不够熟练，需要通过大量的练习和实际问题，引导学生运用函数性质解决问题。

3.学生对函数图像的识别和分析能力较弱：部分学生对函数图像的识别和分析能力较弱，需要通过观察、分析、归纳等方法，帮助学生掌握函数图像的特点和规律。

（三）改进措施

1.加强变量的概念讲解：通过具体的实例分析，帮助学生深入理解变量的分类和变量与常量的区别。

2.提供更多函数性质的练习和实际问题：通过大量的练习和实际问题，引导学生运用函数性质解决问题，提高学生的函数性质应用能力。

3.加强函数图像的识别和分析能力的培养：通过观察、分析、归纳等方法，帮助学生掌握函数图像的特点和规律，提高学生的函数图像识别和分析能力。

4.鼓励学生自主学习和探索：通过提供在线学习资源、数学游戏等，鼓励学生自主学习和探索，提高学生的学习兴趣和主动性。

5.加强教师与学生的互动交流：通过组织学生进行小组讨论、合作解决问题，鼓励学生发表自己的观点和想法，增强学生的参与感和主动性。板书