动量与能量2024年高考物理二轮复习（新高考）（附答案解析）

动量与能量

目录“

【题型一】•动量定理的应用.........................C......................k

【题型二】•动量守恒定律及其应用.....................•.......................7"

【题型三】•碰撞、爆炸与反冲问题.....................c...................11“

【题型四】•动力学、动量和能量观点的综合应用..............c...............25〃

【题型一】动量定理的应用

【解题指导】

1.注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性。

2.动量定理Ft=p'-p中""’为合外力的冲量。

3.要明确过程的初、末状态。

【典例分析1】（2023上•安徽合肥•高三校考阶段练习）

1.一个质量为〃z=lkg的小球从〃=5m的高处自由下落到沙坑中，小球由静止下落到陷

至沙坑最低点经历的时间f=Lls,取g=10m/s2,则沙子对小球平均作用力的大小为

（）

A.110NB.220NC.UND.22N

【典例分析2】（2023上•浙江宁波•高三校联考期中）

2.一质量为2kg的物块在合外力厂的作用下从静止开始沿直线运动。尸随时间f变化的

图线如图所示，贝U（）

IF/N

2-------------；

1-

0--------1-------!--------1--------1_>

1?34〃s

-1...............----------------；

A.1秒末物块的速率为2m/sB.3秒末时物块的动量大小为5kg-m/s

C.前4秒内物块的运动方向不发生改变D.4秒末物块的速度为零

【典例分析3】（2023上•山东济宁•高三校联考期中）

3.“水刀”威力巨大，几乎可以切割任何物体，它是公认的最科学、经济、环保的清洁

工具之一。如图所示为“水刀”快速割断厚石板的场景。已知水刀出水口直径为d,水从

枪口喷出时的速度为V,水的密度为。，求：

(1)单位时间从枪口喷出的水的质量；

(2)若水从枪口喷出时的速度大小v=500m/s,近距离垂直喷射到物体表面，水枪出

水口直径d=0.3mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短

时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体

表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度p=1.0xl03kg/m3,

g=10m/s2,估算“水刀”对物体表面产生的冲击力的大小。(小数点后保留1位小数)

【方法提炼】

1.冲量的三种计算方法

(1)公式法：4H适用于求恒力的冲量。

(2)动量定理法：适用于求变力的冲量或尸、r未知的情况。

(3)图象法：用Rf图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若Ft成线性关系，也

可直接用平均力求变力的冲量。

2.动量定理

(1)公式：F\t=mv'-mv

(2)应用技巧

①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统。

②表达式是矢量式，需要规定正方向。

③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解

更简捷。

④在变加速运动中E为。时间内的平均冲力。

⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。

3.在日常的生活与生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的方法很难解决,

若构建柱体微元模型，然后用动量定理分析，则可使问题迎刃而解。解答时一般是选择

一段时间内作用在某物体上的流体为研究对象。

试卷第2页，共14页

【变式演练】

（2023上•福建莆田•高三莆田一中校考期中）

4.质量皆为机的甲、乙两人分别站在质量为"的小船的船头和船尾，随船以速度vo

在水面上向左运动（不计阻力）。两人同时以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进

的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（）

A.乙对船做的功较多

B.船对乙的冲量较大

C.船速不变

D.船速增大

（2024・海南•校联考一模）

5.歼-20隐形战斗机的矢量发动机喷口可向不同方向转动以产生不同方向的推力。已知

发动机喷口面积为S,喷射气体的密度为。，产生的推力为下，则发动机喷射气体的速

度大小为（）

（2023上•山东济宁•高三校联考期中）

6.随着我市文明城市建设的推进，骑电动车戴头盔已经逐渐成为一种良好习惯，正确

佩戴头盔能有效地保护骑车人的安全，可以在万一发生碰撞或摔倒时（）

A.减小冲量

B.减小动量的变化量

C.增大人对地面的压强，起到安全作用

D.增大与撞击物品之间的冲击时间，从而减小冲力

（2023上・山东•高三校联考期中）

7.如图所示，蹦床运动员与网作用时，通过“曲脚然后用力蹬网”的动作使自己越蹦越

高。某次训练时，一个质量〃7=50kg的蹦床运动员，从静止通过“曲腿然后用力蹬网”,

蹦起的最大高度距离水平网面为4=0.8m,之后第1次向下落着网，与网相互作用后沿

竖直方向蹦回到离水平网面％=L8m高处。假设运动员与网接触的时间均为A/=0.8s,

从第1次离开水平网面开始，每次运动员与水平网相互作用中消耗的能量相同，不计空

气阻力，忽略运动员与蹦床作用时的能量损失，重力加速度g取10m/

（1）求运动员蹦起后第1次触网过程中动量的变化量3;

（2）求（1）中运动员对水平网面的平均作用力大小耳；

（3）运动员第2次下落后，与网接触又弹起的这段时间内，求蹦床对运动员的冲量大

小。（计算结果可以保留根式）

【题型二】动量守恒定律及其应用

【解题指导】

1.守恒条件的判断：理想守恒、近似守恒、单方向守恒。

2.应用关键是选好合适的系统、合适的过程，即一定要明确研究对象是谁，明确守恒过

程的初、末状态。

3.要注意规定正方向。

【典例分析11（2023上•北京顺义・高三北京市顺义区第一中学校考期中）

8.如图所示，两物块A、B质量分别为机、2m,与水平地面的动摩擦因数分别为2〃、

出其间用一轻弹簧连接。初始时弹簧处于原长状态，使A、B两物块同时获得一个方

向相反，大小分别为V/、也的水平速度，弹簧再次恢复原长时两物块的速度恰好同时为

零。关于这一运动过程，下列说法正确的是（）

[A）VWWW\A4B1

/7777/77/777777777777777/777777

A.两物块A、B及弹簧组成的系统动量不守恒

B.两物块A、B及弹簧组成的系统机械能守恒

C.两物块A、B初速度的大小关系为v尸也

D.两物块A、B运动的路程之比为2:1

【典例分析2】（2023上•湖北•高三校联考期中）

9.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为%和"",图乙

为它们碰撞后的S—图像，已知叫=。.1kg.由此可以判断（)

试卷第4页，共14页

A.碰前心2匀速，叫加速运动

B.碰后m2和叫都向右运动

C.，％=0.2kg

D,碰撞过程中系统动量守恒，机械能守恒

【方法提炼】

1.动量是否守恒的判断方法

不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小

得多时，系统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守

恒。

2.动量守恒定律解题的基本步骤

（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体）及研究的过程；

（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；

（3）规定正方向，确定初、末状态的动量；

（4）由动量守恒定律列出方程；

（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

【变式演练】

（2020■全国卷H21）

10.水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质

量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员

获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向

挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块

后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的

摩擦力，该运动员的质量可能为（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

（2020•湖南娄底市下学期质检）

11.质量为M的气球上有一个质量为机的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离

地〃高处，如果从气球上逐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯

长至少应为（）

m.“M1-M+m..M+m.

A.---------hB.---------hC.---------hD.---------h

m+Mm+MMm

12.质量为根的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另

一质量也为根的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示.则

■乙一一V中

777^^^^77777////

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒

B.当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C.当甲物块的速率为lm/s时，乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0

D.甲物块的速率可能达到5m/s

【题型三】碰撞、爆炸与反冲问题

【解题指导】

1.对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后

的速度表达式要熟记，如果在考场上来计算，太浪费时间。

2.明确碰撞前瞬间状态、碰撞后瞬间状态是碰撞过程的初、末状态。

【典例分析1】（2023上•山东•高三校联考期中）

13.在光滑水平面上,A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动,A的动量为18kg-m/s,

B的动量为24kg-m/s。A从后面追上B,它们相互作用一段时间后，B的动量增大为

32kg-m/s,方向不变。下列说法正确的是（）

m,1

A.若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为」=不

mB3

m7

B.若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为jA=/

mB18

m1

C.若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为二A=7

4

m.9

D.若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为为=京

mBI6

【典例分析2]（2023上・江苏扬州•高三统考阶段练习）

14.如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使

小球弹起并上升到很大高度。将质量为切？（左＞1）的大球（在下），质量为优的小球

（在上）叠放在一起，从距地面高〃处由静止释放，力远大于球的半径，不计空气阻力。

假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正

确的是（）

试卷第6页，共14页

6

h

A.两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为冲

B.大球与地面第一次碰撞过程中，地面对大球平均作用力的冲量大小为桃须

C.无论人取什么值，大球与小球碰撞后大球的速度均不能为0

D.若大球的质量远大于小球的质量，小球上升的最大高度约为9/7

【典例分析3】（2023上•江苏连云港•高二统考期中）

15.2023年10月10日，据黎巴嫩媒体报道，以色列军队在黎巴嫩南部领土使用国际

法禁止的白磷弹。假设一质量为根的白磷弹竖直向上运动到最高点时，爆炸成两部分,

爆炸后瞬时质量为叫部分的动能为七一爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量

损失，则该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为（）

A叫昂口2叫呜c呜|

A.D.C.L）.〜、

m-mxm-mxm-mi—mJ

【典例分析4]（2023上•江苏•高三校联考开学考试）

16.如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B,两物体可

视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，

不计空气阻力，则A物体（）

AB

/////////////////////////////

A.爆炸过程中，获得的初动量大B.爆炸过程中，获得的初动能大

C.爆炸后，滑行时间短D.爆炸后，滑行距离长

【典例分析5】（2023上•湖北•高三校联考期中）

17.图所示，质量为4帆的木板静止在足够大的光滑水平地面上，质量为3根的木块静止

在木板们左端。质量为优的子弹以大小为%的初速度射入木块，子弹射入木块后未穿出

木块,且木块恰好木滑离木板。木块与木板间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g,

子弹与地均视为质点，不计子弹射入木块的时间。下列说法正确的是（）

Vo

A.子弹射入木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒、机械能不守恒

B.子弹射入木块后共同速度为-%

C.木板长度为人

木块在木板上滑行时间是4

D.

8〃g

【方法提炼】

1.抓住“一判断、三原则、三定律”速解碰撞类问题

（1）判断属于弹性碰撞模型还是完全非弹性碰撞模型。

（2）碰撞的“三原则”

①动量守恒原则，即碰撞前后两物体组成的系统满足动量守恒定律。

②动能不增加原则，即碰撞后系统的总动能不大于碰撞前系统的总动能。

③物理情境可行性原则，如果碰前两物体同向运动，碰撞前后面物体的速度大于前面物

体的速度，碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的碰

后速度（仅限碰撞前后后面物体速度方向不变的情况）。如果碰撞前两物体相向运动，

则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

（3）合理选用三个定律

①如果物体间发生的是弹性碰撞，则一般是应用动量守恒定律和机械能守恒定律进行求

解。

②如果物体间发生的不是弹性碰撞，则一般应用动量守恒定律和能量守恒定律（功能关

系）进行求解。

2.三类碰撞

（1）弹性碰撞

动量守恒：mivi-\-m2V2=mivi'-\-m2V2'。

机械能守恒：m2V22=ymivi'2+gm2V2,2°

（2）完全非弹性碰撞

动量守恒、末速度相同：mivi+m2V2=（m；+m2）v'。

机械能损失最多，机械能的损失量为：

AE=（■机w21+；机2V22）-y（7"/+机2）v'2"

（3）非弹性碰撞

试卷第8页，共14页

动量守恒：mivi+m2V2=mivi'-\-m2V2'o

机械能有损失，机械能的损失量为：

AE=（f；根2V22）-（mivi'2+m2V2,2）«

【变式演练】

（2023下•辽宁营口•高三校联考阶段练习）

18.如图所示，水平面左侧有一足够长的、相对水平面高为H的光滑平台，质量为M

的滑块与质量为m的小球之间有一个处于压缩且锁定状态的轻弹簧（弹簧不与滑块和小

球连接），系统处于静止状态。某时刻弹簧解除锁定，小球离开平台后做平抛运动，落

到水平面上时落点到平台的距离为s,重力加速度为g,则滑块的速度大小为（）

空m

A2区B”座c空区D竺匣

M\2H'M\gM\2Hm\S

（2023上•江苏无锡•高三江苏省南菁高级中学校考阶段练习）

19.如图甲所示，光滑水平面上有。、。两个小球，。球向b球运动并与b球发生正碰后

粘合在一起共同运动，其碰前和碰后的s-r图像如图乙所示。已知ma=5kg,若b球的质

量为mb,两球因碰撞而损失的机械能为AE,则（）

A.mb=lkgB.mb=2kgC.AE=10JD.AE=35J

（2023下•四川遂宁•高校考阶段练习）

20.如图所示，一质量M=8.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一

个质量m=2.0kg的小木块A„给A和B以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A

开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5,

重力加速度g取10m/s2。则在整个过程中，下列说法不正确的是（）

一nA

77777/77777777777777777777777777777777777

A.小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75m/s

B.小木块A的速度方向一直向左，不可能为零

C.小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/s

D.长木板的长度可能为10m

（2023上•河北邯郸・高三统考期中）

21.一质量为小的小球A以初速度％与正前方另一小球B发生碰撞，碰撞过程A、B

两球的VT图像如图所示。已知地面光滑，则下列说法正确的是（）

A.图线P反映的是碰撞过程中A球的VT图像

B,B球的质量可表示为％二机

C

C.一定存在6-。=%

D.碰撞过程中A、B两球的最大弹性势能为加,（为一°

2

（2023下•四川绵阳•高三校考阶段练习）

22.如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线（未画出）相连，中间有一个被压缩

的轻弹簧（与两小车未连接），小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两小

车分别向左、右运动。已知两小车的质量之比为叫：生=2:1,下列说法正确的是（）

ZZZ/TZ/^ZTTZZZTTZZTTZ^ZTZTZZZ

A.弹簧弹开左右两小车的速度大小之比为2:1

B.弹簧弹开后左右两小车的动量大小之比为1:1

C.弹簧弹开过程左右两小车受到的冲量大小之比为2:1

D.弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为1:2

（2023•安徽安庆•安庆一中校考三模）

23.如图所示，水平面内有两个光滑平行导轨，导轨足够长，其间距为L。质量分别为

,,,,3

拼、2根的环A、B套在导轨上，两环之间连接一轻弹簧，轻弹簧原长万乙。开始时弹

试卷第10页，共14页

簧与杆垂直，两环均静止。某时刻，给环B—水平向右的瞬时速度v,下列说法正确的

A.A、B和弹簧组成的系统满足动量不守恒、机械能守恒

B.若A的速度为％=与，B的速度为蚱=：

C.若A的速度为以=4半y，弹簧与导轨之间的夹角为30°

D.若弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的2丫，则初始状态时弹簧的弹性势能

Ep=5mv2

（2023•四川成都・校联考模拟预测）

24.一次台球练习中，某运动员用白球击中子彩球，白球与静止的彩球发生正碰，碰撞

时间极短，碰后两球在同一直线上运动，且台球运动时所受桌面阻力保持不变，两球质

量均为%=0.2kg,碰撞后两球的位移x与速度的平方v2的关系如图所示，重力加速度g

取10m/s2o则下列说法正确的是（）

SB

A,碰撞前白球的速度为1.64m/s

B.碰撞过程中，白球对彩球的冲量大小为0.2kg-m/s

C.碰撞过程中，系统有机械能转化为内能

D.台球所受桌面阻力为0.5N

【题型四】动力学、动量和能量观点的综合应用

【解题指导】

L确定研究对象，进行运动分析和受力分析；

2.分析物理过程，按特点划分阶段；

3.选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程。

【典例分析1】（2023上•山东•高三校联考阶段练习）

25.如图所示，质量%=L995kg的物块A与质量啊（未知）的物块B（均可视为质点）

通过轻质弹簧拴接在一起，静止在光滑地面上，r=0时质量/=5g的子弹以速度

%=400m/s沿水平方向射入物块A并留在其中（时间极短）。t=0.5s时，弹簧第一次

压缩量最大，此时弹簧压缩量为0.32m,从f=0到r=0.5s时间内，物块B运动的距离

为0.072m。已知碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6«求:

（1）子弹打入物块A后系统损失的动能；

（2）求弹簧恢复原长时物块A、B的速度；

（3）若物块B和弹簧不拴接，A、B分离后B滑上倾角6=37。，高度Zz=2cm的粗糙

斜面（斜面固定在水平面上，经过连接处时无能量损失），然后滑下，与一直在水平面

上运动的A再次相碰，物块B与斜面间的动摩擦因数〃的取值范围。

n[TpWVWWwfB"1

【典例分析2】（2023上•福建莆田•高三莆田一中校考期中）

26.如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的

光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A,装置的中间是

水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转

动，使传送带上表面以“=2.0m/s匀速运动，传送带的右边是一半径R=2.45m位于竖直

平面内的光滑;圆弧轨道，质量加=2.0kg的物块B从;圆弧的最高处由静止释放。已

知物块B与传送带之间的动摩擦因数〃=0.10,传送带两轴之间的距离/=6.5m,设物块

A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。取g=10m/s2求：

（1）物块B第一次滑到圆弧的最低点C时的速度大小；

（2）物块B第一次通过传送带后的速度；

（3）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；

（4）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而

当它们再次碰撞前锁定被解除，即每次碰撞前A均静止。求物块B第一次与物块A碰

撞后到第三次碰撞之间在传送带上运动的总时间。

【变式演练】

试卷第12页，共14页

（2023上•江苏镇江•高三统考期中）

27.如图a所示，A、B两物块用轻弹簧连接构成一个系统，外力尸作用在A上，系统

静止在光滑水平面上（B靠墙面）。撤去外力并开始计时，A、B两物块运动的VT图像

如图6所示。已知A的质量为机，A在％时刻的速度为%,在芍时刻的速度为。3％。

求：

（1）0到tx时间内，弹簧对A的冲量大小及墙对B的冲量大小；

（2）B物块的质量及B离开墙后弹簧能获得的最大弹性势能；

（3）A、B两物块总动能最大时，两物块各自的速度大小。

图a图b

（2024•江西景德镇•江西省乐平中学校联考一模）

28.如图所示，水平传送带保持v=5m/s的速度沿顺时针做匀速运动，左端与粗糙的弧

形轨道平滑对接，右端与光滑水平凹槽面平滑对接，水平凹槽上间隔放有力个静止相同

的小球，每个小球的质量均为加o=O.2kg。质量加=0.1kg的物块从轨道上高〃=4.0m的尸

点由静止开始下滑，滑到传送带上的。点时速度大小vtf=8m/s。物块和传送带之间的动

摩擦因数〃=0.5,传送带ab之间的距离L=4.9m。所有的碰撞都是弹性正碰，取g=10m/s2o

求：

（1）物块从尸点下滑到。点的过程中，摩擦力对物块做的功：

（2）物块从释放到与小球第一次碰撞过程中，受到传送带的作用力冲量大小；

（3）最终〃个小球获得的总动能。

29.如图，一粗糙斜面固定在水平地面上，倾角。=37。，斜边长L=30m,在距斜面顶

端d=3m处有一被锁定的滑块B。现将一光滑小球A从斜面顶端静止释放，同时解除

对滑块B的锁定。A、B均视为质点，A的质量为机，B质量为4相，可以通过在斜面

表面涂抹特殊材料，改变斜面与B之间的动摩擦因数，使得B的运动情景不同。设A、B

间发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气

阻力，重力加速度g取lOm/s"sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)若A、B恰好在斜面底端C点第一次相遇，则B与斜面之间的动摩擦因数〃1的大

小；

(2)若B与斜面之间的动摩擦因数〃则A、B从第一次碰撞到第二次碰撞间隔

16

的时间；

(3)若B与斜面之间的动摩擦因数〃3=肃，A、B在斜面上多次碰撞后，最终停在斜

面上的位置到C点的距离.

试卷第14页，共14页

参考答案:

1.A

【详解】取竖直向上为正方向，小球从静止开始下落到接触沙子的时间为

则小球接触沙子到陷至最低点的时间为

t2=t—t1=0.1s

对全程由动量定理有

Ft2-mgt=0

解得，沙子对小球平均作用力的大小为

F=110N

故选Ao

2.C

【详解】A.由动量定理有

Ftx=mv1

解得1秒末物块的速率为

匕=妁~=m/s=lm/s

m2

故A错误；

B.尸T图线与时间轴所围面积表示冲量，根据动量定理可知，，=3s时物块的动量大小为

23=2x2kg-m/s-lx1kg-m/s=3kg-m/s

故B错误；

CD.根据动量定理可知，片4s时物块的动量大小为

04=2x2kg•m/s-lx2kg-m/s=2kg-m/s

则片4s时物块的速度为

v=—=lm/s

4m

所以前4秒内物体的速度均大于零，即前4秒内物块的运动方向不发生改变。故C正确，D

错误。

故选Co

答案第1页，共25页

3.(1)叫=O—小(2)17.7N

出4

【详解】(1)根据题意可知加时间内喷出水的质量为

Aopv7ld2\t

m=pvixtS=-----------

则单位时间内从枪口喷出水的质量为

(2)根据题意，取很短的时间，则打到物体表面的水的质量为

酒色型也

4

以这部分水为研究对象，设物体表面对其作用力为F,以水流速度方向为正方向，由动量

定理得

-FA^=-mv

解得

F二一V院屋

一4

代入数据得

F=17.7N

4.ABD

【详解】B.根据动量定理可知，船对甲的冲量为

I=mv—mv0

船对乙的冲量为

r=-mv-mv0

可知船对乙的冲量较大，故B正确；

ACD.根据水平方向动量守恒可知

(M+2m)v0=Mv'+mv-mv

可知

则船速增大，根据动能定理可知乙对船的作用力做功较多，故c错误，AD正确；

故选ABDo

答案第2页，共25页

5.A

【详解】设发动机向后喷射气体的速度为V，以发动机时间「内喷出的气体为研究对象，由

动量定理得

Ft=pSv2t

解得

故选A„

6.D

【详解】骑车人撞击前后速度不会因为带头盔而发生变化，所以不会改变动量的变化量，根

据动量定理可知，也不会改变受到的冲量，根据

I=O—mv=FAt

是因为增大与撞击物品之间的冲击时间，从而减小冲力，与压强无关。

故选D。

7.(1)500kg-m/s,方向竖直向上；(2)1125N；(3)/=100(7+V14)N.s

【详解】(1)设第1次下落触网时的速度为W，有

V：=2ghi

解得

匕=4m/s

设蹦回到为高度前离网时的速度为V2,有

v；=2ghi

解得

v2=6m/s

取竖直向上为正方向，第1次触网与网接触的时间内动量的变化量

4?=mv2一(一72)

代入数据解得

Ap=500kg-m/s

答案第3页，共25页

方向竖直向上

(2)以竖直向上为正方向，由动量定理得

(4=Ap

代入数据解得

，=1125N

由牛顿第三定律得，运动员对水平网面的平均作用力大小为1125N

(3)每次运动员消耗的能量为

E-mgAh=mg他一/z,)=500J

运动员两次提供的能量

2E=mg(^h3-4)

解得

.=2.8m

由

<=2ghi

得

v3={2g%=2>/14m/s

以竖直向上为正方向，由动量定理得

I-mg\t=mv3-(-mv2)

解得

Z=100(7+V14)N.s

8.D

【详解】A.分析可知，物块A、B的质量分别为n2m,与地面间的动摩擦因数分别为2〃、

林,因此在滑动过程中，两物块所受的摩擦力大小都等于2〃，咫，且方向相反，由此可知系

统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误；

B.在系统运动过程中要克服摩擦力做功，系统的机械能转化为内能，系统机械能不守恒,

故B错误；

C.系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得

答案第4页，共25页

mvx—2mv2=0

解得

匕=2V2

故c错误;

D.系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得

m%-2mv2=0

设A、B的路程分别为邑、S],则有

m--2m—=0

解得

$1:"=2:1

故D正确。

故选Do

9.D

【详解】AB.由s1图像的斜率等于速度可知碰前侬静止，如匀速运动，如的速度为

匕=——=4m/s

向右运动;碰后mi速度为

------m/s=-2m/s

6-2

向左运动,碰后侬的速度

向右运动,故AB错误;

C.根据动量守恒定律得

叫匕=仍匕'+m2y^

代入数据解得

m2=0.3kg

故C错误;

D.两物体组成的系统在碰撞前的机械能为

答案第5页，共25页

11

£=9=-X0.1X429J=0.8J

2n12

碰撞后的机械能为

E=；m1Vf+.1叫,2=Qgj

因为

E=E'

所以碰撞过程中系统动量守恒，机械能守恒，故D正确。

故选D。

10.BC

【详解】设运动员和物块的质量分别为加、人规定运动员运动的方向为正方向，运动员开

始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为匕、%,则根据动量守恒

定律

0=mvi一0Vo

解得

—%

m

物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块

mvx+movo=mv2-mQvQ

解得

m

第3次推出后

mv2+m0Vo=mv3-m0Vo

解得

m

依次类推，第8次推出后，运动员的速度

m

根据题意可知

答案第6页，共25页

mo

v8=15%>5m/s

m

解得

m<60kg

第7次运动员的速度一定小于5m/s,则

v7="""v0<5m/s

m

解得

m>52kg

综上所述，运动员的质量满足

52kg<m<60kg

AD错误，BC正确。

故选BC。

11.C

【分析】以人和气球的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，用绳梯的长度

和高度h表示人和气球的速度大小，根据动量守恒定律求出绳梯的长度；

【详解】设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L,以人和气球的系统为研究对象，竖直方

向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：。=加匕+〃%

人沿绳梯至地面时，气球上升的高度为工-九速度大小：匕=宁

h

人相对于地面下降的高度为m速度大小为W=7

联立得：0=〃]一—1+力，，

]\4+

解得：L=-----h,故C正确，选项ABD错误.

M

【点睛】本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关

系和绳子长度与运动路程的关系.

12.C

【详解】A.甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力

为零，系统动量守恒，故A错误；

B.当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v,由

动量守恒定律得

答案第7页，共25页

mvz；-mv^=2mv

代入数据解得

v=0.5m/s

故B错误.

C.甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为lm/s,方向与原来相同，由动量守恒定

律得

mvz-mvip=-mv目+mzvz'

代入数据解得

v乙'=2m/s

若物块甲的速率为lm/s,方向与原来相反，由动量守恒定律得

mv2-mv声mv尹'+机乙v乙'

代入数据解得

vz'=0

故C正确.

D.若物块甲的速率达到5m/s,方向与原来相同，则

mvz-mv^=-mv5+m乙v乙'

代入数据代入解得

vz-6m/s

两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律.若物块甲的速率达到5m/s,

方向与原来相反，则

mvz-mv^=mv^+m乙v乙'

代入数据解得

vz--4m/s

可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律.所

以物块甲的速率不可能达到5m/s,故D错误.

故选C.

13.B

【详解】AC.碰前，有

答案第8页，共25页

P±>PjL

mAmB

解得

以<£±=3

mBpB4

A碰B过程中，有

+

PA+PB=PAXPBX

2222

PA*PB>PAI工PBI

m

2mA2mB^A2mB

解得

机BI2

碰后，有

<PBI

机AmB

解得

吆空

mB16

综上可得

16mB2

若为弹性碰撞，则两物体的质量之比为

m、B2

A、C错误;

BD.若为非弹性碰撞，则两物体的质量之比为

16mB2

B正确、D错误。

故选B。

14.D

【详解】A.两球一起下落过程中都做自由落体运动，小球对大球的弹力大小为0,A错误;

B.下落过程中由自由落体运动规律得

v2=2gh

解得大球与地面碰撞前的速度大小为

答案第9页，共25页

v^y12gh

根据动量定理可得

I=2kmv=2km[2gh

B错误;

C.以向上为正方向，大球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，两球碰撞前后动量守恒,

机械能守恒，设碰撞前小球和大球的速度分别为V,碰后大球的速度为切小球的速度为也,

由动量守恒定律

kmv—mv=kmvl+mv2

由机械能守恒定律

2

=gkmv：+gmv2

22

两式联立解得

(km—m)v—2mv

%=

km+m

可知当

攵=3

时，大球与小球碰撞后大球的速度为0,C错误;

D.大球与地面碰撞后，速度瞬间反向,大小不变，两球发生弹性碰撞，两球碰撞过程系统

内力远大于外力，系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后小球速度大小为大球速度大

小为丫2,选向上为正方向，由动能量守恒和机械能守恒

Mv-mv=mvx+Mv2

；(zn+MW=；mv1+—Mv1

解得

(3M-m)12gh

M+m

当M»m时，不考虑wi影响，则

小球上升高度为

H=-^-=9h

2g

答案第10页，共25页

D正确；

故选D。

15.C

【详解】爆炸后瞬时质量为叫部分的速度大小为W,另一部分的质量为（心-外），速度大小

为打，根据动量守恒可得

加1K=(jn-m{)v2

又

耳1=；™^，弓2=；（根一叫那

该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为

Ek总=Eg+Ek2

联立解得