人教版2024七年级数学上册期末质量评价试卷

人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：分数:

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.0的相反数是（）

A.lB.2C.OD.不存在

2.某市常住人口约为1050000人，1050000用科学记数法表示为

（）

A.1.05X106B.1.05X107C.0.105X108D.10.5X105

3.下面合并同类项正确的是（）

A.2a+3b=5ab

B.2pq—4pq=-2pq

C.4m3—m3=3

D.-7x2y+2x2y=-9x2y

4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱

5.解方程2x+l=4—x时，下列移项正确的是（）

A.2x+x=4-lB.2x-x=4+l

C,l-4=-x+2xD.2x+x=4+l

6.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或

答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成

绩为()

A.3x-(24+x)B,100-(24-x)

C.3xD.3x—(24—x)

7.如图，已知线段AB=10cm,M是AB中点，点N在AB上，NB=

2cm，那么线段MN的长为()

IIII

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.下列选项中，计算结果最小的是()

A.6+(-3)B.6-(-3)C,6X(-3)D.64-(-3)

9.若数轴上表示一2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间

的距离是()

A.-5B.-lC.lD.5

10.下列说法中，正确的是()

A.x不是整式

B.多项式x?+y2—•1是整式

C.单项式一2Jiab的系数是一2

D.多项式ab2—2nb3+l是四次三项式

11.当x=2时，代数式ax3+bx+l的值为3,那么当x=—2时，代

数式ax3+bx+l的值是()

A.lB.-lC,3D.2

12.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人

共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终

剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆

车，则根据题意，可列出方程为()

A.3(x+2)=2x-9B,3(x+2)=2x+9

C.3(x-2)=2x+9D.3(x-2)=2x-9

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13.若收入no元记作+110元，则支出350元记作元.

14.已知Na与/口互余，且/(1=31。18,22",则.

15.对非零有理数a,b,定义运算:a>b=(a—b>a2—b,则(一1次3

16.如图，数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为一3,则线段AB

中点表示的数为.

BA

I_____1_____|_____IIJ_____IIr

-4-3-2-10123

17.若方程x+5=7—2(x—2)的解也是方程6x+3k=14的解，则常数

k=.

18.有'列^6a]，a2,a§,a4，,,,,an-i'>an,其中a[=5X2+1■>a2=

5X3+2,a3=5X4+3,a4=5X5+4,a5=5X6+5,….当an=2021

时，n的值为.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19.(6分)计算:

(l)-32+(\f(2,3)-\f(l,2)+\f(5,8))X(-24)；

(2)|3-7|+(-1)20244--+(-2)3.

4

20.（6分）解下列方程:

(l)3(x-4)=12；

2x+1

-------=1.

2

21.（10分）请用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

（1）连接AB,作射线BC；

（2）在射线BC上取一点D,使CD=AB；

(3)若BC=6,AB=8,求BD的长.

■

••

BC

题图

22.(10分)先化简，再求值：

3a2b—[2ab2—2(—a2b+ab2)],其中a=—4,b=-.

23.（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展,

经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3kg,收

费10元；超过3kg的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午

一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3kg为标准重量，超过的

记为正，不足的记为负)如下：

第一单第二单第三单第四单第五单第六单第七单

—153-2202

(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？

(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快

递公司这天上午可以盈利多少元？

24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这

批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这

种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.

(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；

⑵若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进

了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%,剩下的部分由乙厂单

独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天,

那么乙厂全部工作时间是多少天？

25.(10分)如图，已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,M,N

分别是线段AC,AD的中点.若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,

满足(a—10)2+；一4=0.

(1)求线段AB,AC的长度；

(2)求线段MN的长度.

ANDMCB

26.(10分)【动手实践】

在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几

何探究方式.

请利用一副含有45。角的直角三角板ABC和含有30。角的直角三角板

BDE尝试完成探究.

【实验操作】

(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则NCBD=；

(2)保持三角板ABC不动，将45。角的顶点与三角板BDE的60。角的

顶点重合，然后摆动三角板BDE,