小升初典型奥数：火车过桥问题 (讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

火车过桥问题火车过桥问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单+方法技巧知识清单+方法技巧【知识点归纳】（1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和．（2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和．（3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．第二部分第二部分典型例题例题1：一列火车通过199米的桥梁需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要72秒，火车的速度是多少米/秒，火车长度是多少米．【答案】见试题解答内容【分析】火车完全穿过大桥所行的路程＝大桥的长度+车身长度，而车身的长度是一定的，根据路程差÷时间差＝速度可知，火的车的速度为：（199﹣172）÷（80﹣72）＝3.375米/秒；由此可得车长为3.375×80﹣199＝71（米）．【解答】解：火的车的速度为：（199﹣172）÷（80﹣72）＝27÷8＝3.375（米/秒）；车长为：3.375×80﹣199＝71（米）；答：火车的速度为3.375米/秒；火车长为71米．【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥时所行的路程差，然后据路程差÷时间差＝速度求出速度．例题2：某人沿着铁路边的一条便道步行，一列客车从她身后开来从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时行驶28.8千米，求这个行人每小时走多少千米。【答案】3.6千米。【分析】一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人的速度差，进而再求人的速度。【解答】解：车与人的速度差：105÷15＝7（米/秒）7×3600÷1000＝25.2（千米/小时）人的速度：28.8﹣25.2＝3.6（千米/小时）答：这个行人步行每小时3.6千米。【点评】此题属于列车过桥问题，解题的关键是要搞清“105米即车长”。例题3：列车全长414米，通过一条长234米的隧道，从车头进入到车尾驶出一共需要9秒，列车平均每秒行驶多少米？【答案】72米。【分析】从车头进入到车尾驶出，共行驶了“车身的长+隧道的长”，用总长度除以时间即可。【解答】解：（414+234）÷9＝648÷9＝72（米）答：列车平均每秒行驶72米。【点评】解答此题的关键是知道列车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据基本的数量关系解决问题。例题4：一列180米长的火车以25米/秒的速度通过一条隧道。完全通过用了20秒，这条隧道长多少米？【答案】320米。【分析】火车通过隧道的路程等于车长加上隧道长，根据“速度×时间＝路程”求出总路程，减去车长即为隧道的长度。【解答】解：25×20﹣180＝500﹣180＝320（米）答：这条隧道长320米。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。第三部分第三部分高频真题1．一列火车长360m，这列火车每秒行48m，从车头进入隧道口到全车通过隧道总共用了15秒，这个隧道长多少米？2．长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？3．武汉长江大桥是中国在万里长江上修建的第一座桥梁，被称为“万里长江第一桥”，全长1670米．一列火车长530米，如果每秒行驶25米，那么这列火车多长时间能通过这座大桥？4．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头开到第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆共用了2分钟．这列火车每分钟行多少米？5．一座大桥长3400米，一列火车过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟．则这列火车长多少米？6．一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需5分钟，已知列车的速度是每分钟0.8千米，这列火车长多少米？7．已知铁路桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒．求火车的速度和长度．8．一列火车长150米，每秒钟行驶19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？9．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？10．一列火车长260米，这列火车经过一根电线杆用了20秒（电线杆的长度忽略不计），之后又用了45秒经过一坐大桥，那么大桥长度是多少米？11．一列长500米的火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时17秒，求这列火车速度．12．一个铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来．他马上看了一下隧道里的路标，知道他与隧道入口间的距离为隧道全长的2513．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？14．小明和妈妈坐火车去奶奶家，要经过一座长2600米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行980米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？15．一列车长700米，行驶速度为每小时60千米，列车从长1500米的铁路桥上通过，紧接着又通过一个1800米长的隧道．问列车从车头上桥到车尾离开隧道，共需多少时间？16．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。17．一列火车完全通过945米长的大桥需要40秒，用同样的速度完全穿过595米长的隧道需要30秒。求这列火车行驶的速度及车身的长度。18．一座大桥长度是8100米，一列动车以每分钟4250米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥，共用了2分钟，这列动车的长度是多少米？（1）这列动车2分钟行驶的路程是米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度是米．（2）写出解题过程．19．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？20．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。（1）桥长是车长的几倍？（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？21．以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？22．一列火车长180米，用30秒完全通过一条长420米的隧道。这列火车平均每秒行驶多少米？23．一列长204m的火车以每小时216km的速度完全通过一条隧道用了1.5分钟，这条隧道长多少米？24．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？25．一列火车的速度是每分钟1200米．通过一座长4560米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了4分钟，列车车身的长是多少米？26．一列火车要通过一条长940米的隧道，已知火车长260米，火车每秒行24米。这列火车全部通过隧道要用多少秒？27．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1m、2m、3m，年级之间相距5m。他们每分钟都走90m，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？28．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？29．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？30．小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，这列火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。这列火车的长度有多少米？31．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？32．一列火车长132米，通过一座大桥时的速度为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？33．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计）34．一列火车以54千米/时的速度匀速行驶，通过一座桥用了1分30秒，火车长200米，这座桥长多少米？35．一列火车长440米，它通过一条4千米长的隧道用了1分14秒，它用同样的速度通过另一条隧道用了30秒，另一条隧道长多少米？36．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？37．一列200米长的火车，以每秒18米的速度通过2500米长的跨江大桥。从车头上桥到车尾离开桥，2分30秒够吗？38．一列火车长400米，每秒前进38米，如果这列火车经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用108秒，那么这座大桥长多少米？39．一座大桥长3600米，一列火车通过大桥时每分行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用5分钟，火车长多少米？40．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？41．一列180米长的火车要通过一座720米长的大桥，每秒行30米，这列火车全部通过大桥需要多长时间？42．一列火车长500米，以每分钟2千米的速度通过一条长1500米的隧道，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要几分钟？43．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？44．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？45．一座大桥长3800m。一列火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要5分钟。这列火车长多少米？46．一列火车通过一根电线杆用了10秒，已知这列火车长140米，以同样的速度通过一个隧道用了23秒，这个隧道有多长？47．一列火车长240米，它以30米/秒的速度通过一座长480米的大桥，要用多少秒？48．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？49．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？50．一列火车的车身长800米，以每秒24米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥，共需多少时间？51．一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过用1.75分，以同样的速度通过一座大桥，以车头上桥到车尾离桥共用4分，这座大桥长多少米？52．一座大桥长1200米，一列火车通过大桥时每分钟行驶375米，从火车头开上桥到火车尾离开桥共需要4分钟。这列火车车身多少米？参考答案与试题解析1．一列火车长360m，这列火车每秒行48m，从车头进入隧道口到全车通过隧道总共用了15秒，这个隧道长多少米？【答案】360。【分析】用火车所行路程减去车身的长度就得隧道的长度。【解答】解：48×15﹣360＝720﹣360＝360（米）答：这个隧道长360米。【点评】明确车身与隧道及所行路程之间的关系是解决本题的关键。2．长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？【答案】见试题解答内容【分析】60千米/小时＝1000米/分钟；首先知道列车全部通过隧道的路程等于隧道的长度与列车长度之和；然后根据已知的隧道长与列车速度，由速度公式的变形公式t＝s÷v可求出列车通过隧道的时间．【解答】解：60千米/小时＝1000米/分钟（100+400）÷1000＝500÷1000＝0.5（分钟）答：要用0.5分钟．【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，解题时要注意先求出列车行驶的路程，注意路程是隧道长度与列车长度之和．3．武汉长江大桥是中国在万里长江上修建的第一座桥梁，被称为“万里长江第一桥”，全长1670米．一列火车长530米，如果每秒行驶25米，那么这列火车多长时间能通过这座大桥？【答案】见试题解答内容【分析】从车头驶入大桥至车尾离开大桥这叫火车完全通过大桥，火车完全通过大桥走的路程等于大桥与火车长度之和；已知路程、火车行驶的速度，由速度公式可求出火车通过大桥的时间．【解答】解：（1670+530）÷25＝2200÷25＝88（秒）答：需要88秒．【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，是一道基础题，知道火车完全通过大桥的路程是大桥与火车长度之和是解题的关键．4．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头开到第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆共用了2分钟．这列火车每分钟行多少米？【答案】见试题解答内容【分析】第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆，一共是51﹣1＝50（个）间隔，用每个间隔的长度乘50，再加上车身的长度400米，就是火车2分钟行驶的路程，再除以2，即可求出这列火车每分钟行多少米．【解答】解：40×（51﹣1）＝40×50＝2000（米）（2000+400）÷2＝2400÷2＝1200（米）答：这列火车每分钟行1200米．【点评】本题综合考查了两端都栽的植树问题以及列车过桥问题，两端都栽时间隔数＝植树棵数﹣1；列车过桥时火车从车头开到车尾离开，列车行驶的路程是桥的长度加上火车本身的长度．5．一座大桥长3400米，一列火车过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟．则这列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4.5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4.5钟所行驶的距离再减去桥长3400米就是车身的长度．【解答】解：4.5×800﹣3400＝3600﹣3400＝200（米）答：这列火车车身长200米．【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．6．一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需5分钟，已知列车的速度是每分钟0.8千米，这列火车长多少米？【答案】1300米。【分析】根据速度×时间＝路程，用0.8×5＝4（千米）求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。【解答】解：0.8×5﹣2.7＝4﹣2.7＝1.3（千米）1.3千米＝1300米答：列车车身长1300米。【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。7．已知铁路桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒．求火车的速度和长度．【答案】见试题解答内容【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用150秒，所行的路程是铁路桥长+车身长度，是由铁路桥长和整列火车完全在桥上的时间是100秒，所行的路程座铁路桥长﹣车身长度，那就设火车速度为x米/秒，车身长y米，根据关系列出方程组，解出即可．【解答】解：设火车速度为x米/秒，车身长y米，关系列出方程组150x＝1500+y，①，100x＝1500﹣y，②，由①+②解之：x＝12，y＝300，答：这列火车的速度和长度分别是12米/秒，300米．【点评】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，再根据速度、路程、时间之间的关系，及题中条件选择合适的方法解答即可．8．一列火车长150米，每秒钟行驶19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？【答案】50秒。【分析】火车全车通过大桥时，火车走的路程是桥长与火车长之和，即800+150＝950（米）；然后再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。【解答】解：（150+800）÷19＝950÷19＝50（秒）答：需要50秒。【点评】解答此题的关键是明确：全车通过大桥是指火车要走桥长与车长之和的路程。9．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？【答案】100秒.【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是大桥长度加上火车车身长度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算即可。【解答】解：2500+200＝2700（米）2700÷27＝100（秒）答：一共需要100秒。【点评】熟练掌握火车过桥问题的计算是解题关键。10．一列火车长260米，这列火车经过一根电线杆用了20秒（电线杆的长度忽略不计），之后又用了45秒经过一坐大桥，那么大桥长度是多少米？【答案】325米。【分析】火车经过一根电线杆行驶的路程等于火车的长度，因此，用火车长度除以经过电线杆用的时间求出火车的速度；再用火车的速度乘火车经过大桥用的时间求出火车经过大桥行驶的路程，火车经过大桥行驶的路程等于火车长度加大桥的长度，所以再减去火车的长度即可。【解答】解：260÷20×45﹣260＝13×45﹣260＝585﹣260＝325（米）答：大桥长度是325米。【点评】本题考查了列车过桥（过隧道）问题的应用。11．一列长500米的火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时17秒，求这列火车速度．【答案】见试题解答内容【分析】从车头进隧道到车尾离开隧道一共用17秒钟，则火车等于是跑了隧道的全长加车的长度，于是，我们用17秒钟所行驶的距离除以时间17秒就是这列火车速度．【解答】解：（1200+500）÷17＝1700÷17＝100（米/秒）答：这列火车的速度是100米/秒．【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道行驶的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．12．一个铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来．他马上看了一下隧道里的路标，知道他与隧道入口间的距离为隧道全长的25【答案】见试题解答内容【分析】他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的25，那么他距离另一个隧道口是隧道全长的3（1）当他向火车驶来方向的隧道口跑时：他的路程是隧道全长的25（2）当他向另一个隧道口跑时：他的路程是隧道全长的35，而火车行驶了火车到隧道口的这段路程加上隧道全长；第（2）方法比第（1）中方法他多行了隧道全长的15；而火车多行了隧道的全长1；即相同时间内：人的路程是火车行路程的15【解答】解：1−23515÷160×1答：巡道工奔跑的速度是12千米/小时．【点评】本题的前提是用的时间相同，抓住这一点，找出人的速度与火车速度的关系就可以求解．13．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？【答案】4060米。【分析】车头上桥到车尾离开桥一共用5分，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用5分所行驶的距离再减去车长190米就是桥的长度。【解答】解：850×5﹣190＝4250﹣190＝4060（米）答：这座大桥长4060米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。14．小明和妈妈坐火车去奶奶家，要经过一座长2600米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行980米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，用3分钟所行驶的距离再减去桥长2600米就是车身的长度．【解答】解：3×980﹣2600＝2940﹣2600＝340（米）；答：这列火车车身长340米．【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．15．一列车长700米，行驶速度为每小时60千米，列车从长1500米的铁路桥上通过，紧接着又通过一个1800米长的隧道．问列车从车头上桥到车尾离开隧道，共需多少时间？【答案】见试题解答内容【分析】60千米/小时＝1000米/分钟，那么行驶的距离是700+1500+1800＝4000米，然后除以火车的速度即可．【解答】解：60千米/小时＝1000米/分钟700+1500+1800＝4000（米）4000÷1000＝4（分钟）答：共需要4分钟．【点评】本题考查了列车过桥问题，关键是明确火车行驶的距离＝车长+桥长+隧道的长度．16．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。【答案】火车的长度：160米；火车的速度：40米/秒。【分析】根据“火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间是16秒，”知道24秒行驶的路程是800米+火车车身，16秒行驶的路程是800米减去火车车身，所以火车行800米所用的时间是（24+16）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用24秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了24秒，由此即可求出火车的长度。【解答】解：（24+16）÷2＝20（秒）800÷20＝40（米/秒）40×24﹣800＝960﹣800＝160（米）答：火车的长度是160米；火车的速度是40米/秒。【点评】关键是根据题意，找出24秒与16秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可。17．一列火车完全通过945米长的大桥需要40秒，用同样的速度完全穿过595米长的隧道需要30秒。求这列火车行驶的速度及车身的长度。【答案】35米/秒，455米。【分析】火车在40秒内所行的路程是945米加一个车身长，在30秒内所行的路程是595米加一个车身长，这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道。可知桥长比隧道长（945﹣595）米。火车通过这（945﹣595）米所需时间是（40﹣30）秒，然后用长度差除以时间差求出火车的速度；然后再求出车身的长度即可。【解答】解：（1）火车的速度是：（945﹣595）÷（40﹣30）＝350÷10＝35（米/秒）（2）车身长是：40×35﹣945＝1400﹣945＝455（米）答：这列火车行驶的速度是35米/秒，车身的长度是455米。【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离＝大桥或隧道的长度+列车的长度。18．一座大桥长度是8100米，一列动车以每分钟4250米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥，共用了2分钟，这列动车的长度是多少米？（1）这列动车2分钟行驶的路程是8500米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度是400米．（2）写出解题过程．【答案】见试题解答内容【分析】先求出火车2分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．【解答】解：4250×2＝8500（米）8500﹣8100＝400（米）所以，这列动车2分钟行驶的路程是8500米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度是400米．故答案为：8500；400．【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．19．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？【答案】600米。【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4.5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4.5钟所行驶的距离再减去桥长3720米就是车身的长度。【解答】解：4.5×960﹣3720＝4320﹣3720＝600（米）答：这列火车车身长600米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。20．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。（1）桥长是车长的几倍？（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？【答案】（1）2倍；（2）40秒。【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。（2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。【解答】解：（1）60+60＝120（秒）所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。答：桥长是车长的2倍。（2）由分析可知：120÷3＝40（秒）答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是认真分析题中的两个60秒走的路程。21．以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题干分析可得：经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用35﹣9＝26（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可．【解答】解：火车每秒的速度：468÷（35﹣9）＝468÷26＝18（米）火车的长度：18×9＝162（米）答：这列火车的长度是162米．【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间．22．一列火车长180米，用30秒完全通过一条长420米的隧道。这列火车平均每秒行驶多少米？【答案】20米/秒。【分析】从车头驶入隧道至车尾离开隧道这叫火车完全通过隧道，火车完全通过隧道走的路程等于隧道与火车长度之和；已知路程和时间，求火车行驶的速度，根据速度＝路程÷时间解答即可。【解答】解：（180+420）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车平均每秒行驶20米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝隧道的长度+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。23．一列长204m的火车以每小时216km的速度完全通过一条隧道用了1.5分钟，这条隧道长多少米？【答案】5196米。【分析】先求出火车每分钟行驶的路程，再根据等量关系为：隧道长＝列车速度×相应时间﹣车长，把相关数值代入即可求解。【解答】解：216÷60＝3.6（千米/分钟）3.6千米/分钟＝3600米/分钟3600×1.5﹣204＝5400﹣204＝5196（米）答：这条隧道长5196米。【点评】解决本题的关键是得到火车1.5分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。24．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？【答案】1200米。【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒，则火车行驶的路程等于这条隧道的长度加车的长度，于是我们用32秒所行驶的路程减去车身的长度400米就是这条隧道的长度。【解答】解：50×32﹣400＝1600﹣400＝1200（米）答：这条隧道的长度是1200米。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。25．一列火车的速度是每分钟1200米．通过一座长4560米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了4分钟，列车车身的长是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可得等量关系为：车身长＝列车速度×行驶的时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解．【解答】解：1200×4﹣4560＝4800﹣4560＝240（米）答：列车车身的长是240米．【点评】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系．26．一列火车要通过一条长940米的隧道，已知火车长260米，火车每秒行24米。这列火车全部通过隧道要用多少秒？【答案】见试题解答内容【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（940+260）米，速度为24米/秒，根据时间＝路程÷速度即可求得这列火车几秒可以完全通过隧道。【解答】解：940+260＝1200（米）1200÷24＝50（秒）答：这列火车全部通过隧道需要50秒。【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。27．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1m、2m、3m，年级之间相距5m。他们每分钟都走90m，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？【答案】56。【分析】根据题意，队伍通过桥所行的路程＝桥长+队伍的长度。通过这座桥所行路程为：90×4＝360（米），根据学生相邻两行之间的距离及年级之间的距离可求出队伍的长度，从而求出桥的长度。【解答】解：100÷2﹣1＝50﹣1＝49（个）49×1+49×2+49×3+2×5＝49+98+147+10＝304（米）90×4﹣304＝360﹣304＝56（米）答：桥长56米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。28．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？【答案】750米。【分析】1分钟＝60秒，先用火车的速度乘时间求出行驶的路程，然后再减去车长即可。【解答】解：1分钟＝60秒15×60﹣150＝900﹣150＝750（米）答：这条隧道长750米。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。29．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？【答案】24米/秒。【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（645+147）米，一共用了33秒，根据速度＝路程÷时间即可求得这列火车的速度。【解答】解：（645+147）÷33＝792÷33＝24（米/秒）答：这列火车的速度是24米/秒。【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。30．小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，这列火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。这列火车的长度有多少米？【答案】162米。【分析】根据题干分析可得：小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用35﹣9＝26（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可。【解答】解：火车每秒的速度：468÷（35﹣9）＝468÷26＝18（米）火车的长度：18×9＝162（米）答：这列火车的长度是162米。【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间。31．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？【答案】100秒。【分析】从车头上桥到车尾离桥火车一共行的路程等于桥长加车身的长度。然后除以这列火车过桥的速度，求经过的时间即可。【解答】解：（3162+438）÷36＝3600÷36＝100（秒）答：火车从车头上桥到完全离开桥共用100秒。【点评】本题关键理解从车头上桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。32．一列火车长132米，通过一座大桥时的速度为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？【答案】2808米。【分析】根据题意可知，火车3分钟行驶的路程＝桥长+车长，路程＝速度×时间，依此计算出火车3分钟行驶的路程，然后再减车长即可，依此解答。【解答】解：980×3＝2940（米）2940﹣132＝2808（米）答：这座大桥长2808米。【点评】此题考查的是普通的行程问题，应明确：火车3分钟行驶的路程＝桥长+车长。33．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计）【答案】第一座铁桥长100米，第二条铁桥长150米。【分析】设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥为（2x﹣50）米，过完第一铁桥所需的时间为x600分，过完第二座铁桥所需的时间为2x−50600分，根据赤第一铁桥的时间【解答】解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥为（2x﹣50）米，过完第一铁桥所需的时间为x600分，过完第二座铁桥所需的时间为2x−50x600化简得：x+50＝2x﹣50解得：x＝1002×100﹣50＝200﹣50＝150（米）答：第一座铁桥长100米，第二条铁桥长150米。【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是找出等量关系列方程。34．一列火车以54千米/时的速度匀速行驶，通过一座桥用了1分30秒，火车长200米，这座桥长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】火车通过桥，行驶的路程等于桥长加上火车长，知道行驶速度和火车通过桥所用时间，利用路程计算公式可以得到桥长度，注意单位统一．【解答】解：54千米/小时＝900米/分钟，1分30秒＝1.5分钟火车通过的路程为：900×1.5＝1350（米）桥长：1350﹣200＝1150（米）答：这座桥长1150米．【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，正确求出火车运行路程（S＝L车+L桥）是本题的关键．35．一列火车长440米，它通过一条4千米长的隧道用了1分14秒，它用同样的速度通过另一条隧道用了30秒，另一条隧道长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据过桥问题公式：火车速度＝（隧道长+火车长）÷时间，先求出火车速度．然后根据火车的速度乘过另一条隧道的时间求出火车所走路程，减掉火车长，就是另一条隧道的长．注意单位要统一．【解答】解：4千米＝4000米，1分14秒＝74秒，（4000+440）÷74＝4440÷74＝60（米/秒）60×30﹣440＝1800﹣440＝1360（米）答：另一条隧道长1360米．【点评】本题主要考查过桥问题．注意过桥问题公式的灵活应用及单位的统一．36．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？【答案】见试题解答内容【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120﹣80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长2000米所用的时间就是120﹣20＝100（秒），所以用2000除以100就得火车的速度．【解答】解：（120﹣80）÷2＝40÷2＝20（秒）120﹣20＝100（秒）2000÷100＝20（米/秒）．答：这列火车的速度是20米/秒．【点评】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒．37．一列200米长的火车，以每秒18米的速度通过2500米长的跨江大桥。从车头上桥到车尾离开桥，2分30秒够吗？【答案】够了。【分析】火车行驶的路程是桥长加上火车的长度，然后根据时间＝路程÷速度算出时间，再和2分30秒比较即可。【解答】解：（200+2500）÷18＝2700÷18＝150（秒）150秒＝2分30秒，所以2分30秒够了。答：2分30秒够了。【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错。38．一列火车长400米，每秒前进38米，如果这列火车经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用108秒，那么这座大桥长多少米？【答案】3704米。【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用108秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用108秒所行驶的距离再减去车长400米就是桥的长度。【解答】解：108×38﹣400＝4104﹣400＝3704（米）答：这座大桥长是3704米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。39．一座大桥长3600米，一列火车通过大桥时每分行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用5分钟，火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】先求出火车5分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．【解答】解：5×800﹣3600＝4000﹣3600＝400（米）答：火车长400米．【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．40．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先求火车3分钟走过的路程：950×3＝2850（米），然后利用过桥问题公式：火车走过的路程＝桥长+车身长，求出火车车身长：2850﹣2400＝450（米）．【解答】解：950×3﹣2400＝2850﹣2400＝450（米）答：火车长450米．【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．41．一列180米长的火车要通过一座720米长的大桥，每秒行30米，这列火车全部通过大桥需要多长时间？【答案】30秒。【分析】这列火车通过720米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答。【解答】解：（180+720）÷30＝900÷30＝30（秒）答：这列火车全部通过大桥需要30秒。【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。42．一列火车长500米，以每分钟2千米的速度通过一条长1500米的隧道，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要几分钟？【答案】1分钟。【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（500+1500）米，用路程除以速度就是时间。【解答】解：2千米＝2000米（500+1500）÷2000＝2000÷2000＝1（分钟）答：一共需要1分钟。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。43．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？【答案】见试题解答内容【分析】这列车队要完全通过大桥，那么其行驶的路程为：车队的长度+1670米．车队的长度为（16﹣1）×6米．求出总路程后，据路程÷速度＝时间求出时间即可．【解答】解：[（16﹣1）×6+1670]÷800＝1760÷800＝2.2（分钟）答：车队完全通过大桥要2.2分钟．【点评】解答此题要注意：车队完全通过大桥所行的路程为16辆车的车队长度加上桥长．44．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？【答案】29秒。【分析】用火车的长度加上桥梁的长度，再除以火车的速度，就是需要的时间。【解答】解：（310+618）÷32＝928÷32＝29（秒）答：需要29秒。【点评】本题的关键是火车通过桥梁时的路程是桥梁的长和火