初中数学+三角形全等的判定+课件+人教版数学八年级上册

三角形全等的判定——SSS121314131412141413猜数字121314134657892猜对有奖3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．教学目标形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形要符合逻辑如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等，对应角相等AB=A′B∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′BC=B′C′AC=A′C′根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A′B′C′,满足三条边分别相等，三个角分别相等，即∠C=∠C′AC=A′C′∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′就能判定△ABC≌△A′B′C′思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？∠A=∠A′AB=A′B′思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′对两个三角形来说，以下六个条件中至少要满足几个条件，才能确保两个三角形全等呢？∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′探究1当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗？一条边相等一个角相等结论：仅满足一个条件时,不能确保两个三角形全等.探究2当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗？两条边相等两个角相等一条边及一个角分别相等结论：当满足两个条件时,也不能确保两个三角形全等.探究3当满足三个条件时,两个三角形一定全等吗？三个条件①三角②三边③两边一角④两角一边操作先任意画出一个△ABC再画出一个△A′B′C使A′B′=ABB′C′=BCA′C′=AC把画好△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．条件：A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC三边对应相等的两个三角形全等．（可简写成“边边边”或“SSS”）．“SSS”判定方法:用符号语言表达:在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∵判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定依据SSS判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的。因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：D是BC的中点，BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵用尺规作一个角等于已知角已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB为什么∠A′O′B′=∠AOB呢？在△C'O'D'与△COD中，△C'O'D'≌△COD（SSS）.∴∠C'O'D'=∠COD.即∠A'O'B'=∠AOB∵O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.为什么？△COM≌△CON（SSS）∠COM=∠CON性质练习理由：在△COM与△CON中，∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，∴△COM≌△CON（SSS）．∴∠COM=∠CON.∴射线OC即是∠AOB的平分线课堂小结探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么？课堂小结探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么？课堂小结“SSS”判定方法指的是什么？有何作用？SSS判定：三边对应相等的两个三角形全等课后作业1.如图，AB=AD，CB=CD.△ABC和△ADC全等吗课后作业2.如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD（2）在（1）的基础