人教版九年级数学下册《反比例函数》单元测试及答案

人教版九下第二十六章《反比例函数》单元测试及答案【1】

一、填空：

1.如果函数y=/+l》2-2是反比例函数，那么k=。

3m-2

2.已知反比例函数丁=----,当机时，其图象的两个分支在第一、三象限内。

x

3.京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全

程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系是.

4、若反比例函数＞=(2%-1)X3N-2I的图象经过二、四象限，则％=。

m1

5、已知函数丁=一，当％=-三时，y=6则函数的解析式是.•

x29

6、已知y-2与九成反比例，当％=3时，y=l,则y与X间的函数关系式为

k

7、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数＞=-

x

的图象上，另三点在坐标轴上，贝心=o

k-

8、反比例函数y=一与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是

x

(-2,1),则它们的另一个交点的坐标是。

9.收音机刻度盘的波长人和频率/分别用米(m)的千赫兹(kHz)为单位标刻的。波

长人和频率/满足关系式八智，这说明波长入越大，频率/就越

k

10.若直线丁=左X(左，。)和双曲线丁=一(左，。)在同一坐标系内的图象无交点，则

11X2

k、k的关系是。

12

二、选择题：

1、下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()

A.小明完成百米赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)的之间的关系

B.菱形的面积为24cm2,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)之间的关系

C.某村现有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)

之间的关系

-1-

D.一个容积为20(L)的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积v(L)之间的关系

2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产

x只(x取正整数)，这个月的总成本为5000元,则y与x之间满足的关系为()

500050003

V=V=y-..........

A-5000B-3xc,丁二、D-500%

k

3.如图,A为反比例函数y=一图象上一点，ABIX轴与点B,若s

x

则上为()

3

A.6B.3C.-D.无法确定

2

k

4.函数y=—的图象经过(1,—1),则函数y=H—2的图象是(

-2

D

k

5.已知反比例函数y=-(左＜。)的图像上有两点A(x,y),B(x,y),且又<x,

x112212

则y-y的值是()

12

A.正数B,负数C.非正数D,不能确定

6.)

7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽

误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在

课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图,

同学们画出的示意图如下，你认为正确的是()

-2-

8、已知圆柱的侧面积是100兀cm2,若圆柱底面半径为r（cm2）,高线长为h（cm）,则h

9.如图，面积为2的AABC,一边长为％,这边上的高为丁，则y与％的变化规律用图象

1

°如图所示，A（，y/、B（%，々）、c（"嚏是函数八一的图象在第一象

x

限分支上的三个点，且xvxvx,过A、B、C三点分别作坐

123

标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为

S「s2.S3,则下列结论中正确的是（）

A.S1<SO<S3B.S3<S2<Sx

C.S<S<S,D.S=S=S

2311237

三、解答题：

11.（10分）舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样

的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。在一舞台场景的灯光变化的电路

中，保持电压不变，电流1（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流

1=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流1=0.5安培时，求电阻R的值.

-3-

12.点A是双曲线y=&与直线y=—X—(左+1)在第二象限的交点，AB垂直X轴于点B,

X

且SABO=］；

(1)求两个函数的表达式；

(2)求直线与双曲线的交点坐标和9013的面积。

13.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气

球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其

00.511.52必3

-4-

图象如图所示。（10分）

（1）写出这一函数的表达式。

（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸,

为了安全起见，气球的体积应小于多少？

14.（10分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好

用了8天时间。

⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）

之间有怎样的函数关系？

⑵由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少

要卸载多少吨？

-5-

15.（10分）为了预防“禽流感”，某学校在教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃

烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧

后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立

方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题:

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是

药物燃烧后，y关于x的函数关系式为

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6

毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室：

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3

毫克且持续时间不低于10分钟，才能有效杀灭空气中的病

毒，那么此次消毒有效吗？为什么？

-6-

16.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日

销售量y个之间有如下关系：（10）

x（元）3456

y（个）20151210

（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规

定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能使

获利润最大？

参考答案

-7-

212623

一\1.12.>3.4.05.y=--

3Vx

2c1,

6.y=——+27.-38.(—,—4)9.小10.kk<0

3212

二.1.D2C3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.D

三.提水：（1）设/=w（。为常数，且UW0）由题意得:/.U=10

R

・••/与火之间的函数关系为：/=[

R

(2)当/=0.5时，0.5=W/.R=20

R

四.提示：（1）设点A的坐标为（％,>）

13

S=一|町|=一

AOB22

|孙|=3/.|k|=3

•.•点A在第二象限.\k=-3

・•.反比例函数的解析式为y=-』

X

一次函数的解析式为y=-x+2

3

y———x-3x=-1

（2）根据题意得X解得i2

y=-iy=3

=-1+2i-2

点A的坐标为（一1,3）C点的坐标（3,-1）

设直线AC与>轴交于点。，则。点坐标为（0,2）

/.S=S+S=—x2x3+—x2xl=4

AOCAODCOD22

五.⑴设P=t•••点A

(0.8,120）在反比例函数的图象上

v

.•.120」.♦.，96

k=96••.〃与丫的解析式为户=一

0.8v

96

(2)当v=1.5时^=—=64(千帕)

（3）,当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸

-8-

96962

/.P<144—<144v>——=-(m3)

v1443

2,、

答：气球的体积不小于wm3时气球才安全

六.解：（1）设轮船上的货物总量为左吨，则根据已知条件有

240

左=30x8=240，v与r的函数式为v=---

t

u240240

（2）把x/=5代入v=---,得zv=----=48

t5

从结果可以看出，如果全部货物恰好用5