物理（人教版必修2）课件第7章第12节追寻守恒量能量功

第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量——能量第2节功学习目标重点难点1.定性了解能量、动能、势能的含义．2．理解功的概念．3．明确功的公式，并会应用公式求功．4．理解功的正负的含义.1.功的理解和计算是本节的重点．2．正功与负功的理解是本节的难点.一、追寻守恒量1．观察教材图7.1-1中的伽利略斜面实验，回答下列问题．(1)当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，说明了什么？提示：说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减小，而由于运动而具有的物理量不断增大．(2)当小球从斜面底部沿另一斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明了什么？提示：说明小球凭借其位置具有的物理量不断增大，而由于运动而具有的物理量不断减小．(3)若将另一斜面放平，小球的运动情况将是怎样？提示：小球好像“记得”自己的起始高度，但又永远达不到原来的高度，所以将永远滚动下去．(4)由以上分析，你有何体会？提示：在上述过程中感受到“有某一量是守恒的”．2．归纳：追寻守恒量(1)伽利略斜面实验探究一个事实：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hA＝hB，如图所示．(2)能量概念的建立始末位置高度相同，小球运动中不变的“东西”叫_______．能量

(3)深层次分析①动能：物体由于________而具有的能量．②势能：相互作用的物体凭借其__________而具有的能量．③在伽利略的理想斜面实验中，小球的__________和__________可相互转化．运动

位置

动能

势能

3．思考：如图甲所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，小球从左侧由静止释放，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能到达右侧与释放点等高的位置．如图乙所示，射箭运动员正在比赛中．(1)根据图甲所示分析什么是守恒量．提示：通过小球从左侧摆动到右侧的多次重复性实验，看到了“小球最后总能到达右侧与释放点等高的位置”的现象，分析这个现象得出“有一个量是守恒的”这一结论，从而确定这个守恒量叫能量．(2)结合图乙分析射箭过程中能量是怎样转化的．提示：在射箭过程中，运动员将弓拉开的过程，是把人体的生物能(化学能)转化为弓的弹性势能；而箭在射击的过程中，又将弓的弹性势能转化为箭的动能．(3)结合图丙分析过山车运动过程中的能量是怎样转化的．提示：过山车在最高点具有的重力势能最大，在最低点具有的动能最大．因此，过山车从高处滑向低处时，重力势能转化为动能；过山车从低处向高处运动时，动能转化为重力势能．二、功1．仔细观察教材图7.21甲、乙、丙三幅图．(1)举例说明什么是做功的过程，做功的过程需要满足什么条件？提示：使物体沿力的方向发生了位移就是做功的过程，做功的过程需满足使物体在力的方向上发生位移．(2)如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功？提示：W＝Fs(3)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功？如图，物体m在与水平方向成α角的力F作用下沿水平方向前进的位移为l，求力F对物体做的功．提示：将力F沿水平和竖直方向分解为F1、F2，F2不做功，故W＝F1l＝Flcosα．2．归纳：功的概念和公式概念物体在力的作用下__________________发生了变化，那么这个力一定对物体做了功因素(1)力；(2)物体在__________上发生的位移公式(1)力F与位移l同向时：W＝________．(2)力F与位移l有夹角α时：W＝__________符号含义其中F、l、cosα分别表示__________、__________、力与位移夹角的余弦符号单位F的单位是_______，l的单位是________，W的单位是_______沿力方向的位移

力的方向

Fl

Flcos

α

力的大小

位移大小

N

m

J

3.思考：体育课上，张明踢足球的作用力大小为100N，足球在地上滚动了20m后停止运动．小芳同学这样计算张明对足球做的功W＝Fl＝100×20J＝2000J．以上功的求法是否正确？提示：不正确．踢球时的作用力100N，仅在脚与球接触时间内存在，球在地上滚动前进20米的过程中张明对它无作用力，即沿作用力方向的位移不是20m．所以这种求功的方法不正确．三、正功和负功1．通过以上的学习：我们已经明确了力F和l之间的夹角为α时，力F做的功W＝Flcosα.并且α的取值范围是0≤α≤π.那么，在这个范围之内，cosα可能大于0、等于0、小于0，从而得到W可能大于0、等于0、小于0.请画出各种情况下力做功的示意图并加以讨论．提示：2．根据上面的讨论，并举例说明．力对物体做正功和负功的含义．提示：力对物体做正功，该力对物体的运动起推动作用；力对物体做负功，该力对物体的运动起阻碍作用．3．如果物体在几个力作用下发生一段位移，如何求这几个力对物体做的功？如图所示，物体在各个力的共同作用下移动了一段距离l．(1)求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体做功的代数和是多少？提示：WF＝Flcosα，WFN＝FNlcos90°＝0，WG＝Glcos90°＝0，Wf＝Fflcos180°＝－Ffl，W＝WF＋WFN＋WG＋Wf＝(Fcosα－Ff)l．(2)物体所受的合力是多少？合力做的功是多少？提示：F合＝Fcosα－Ff，W合＝F合·lcos0°＝(Fcosα－Ff)·l．(3)物体所受的各力均做功，合力是否一定做功？提示：不一定，F合＝0，W＝0．4．归纳(1)正功和负功功有正、负之分，但功是________(选填“标量”或“矢量”)，功的正负只表示是动力做功还是阻力做功．请根据功的公式完成下表．标量

W>0

W＝0

W<0

(2)总功的计算总功的计算有如下方法：①W合＝____________

(α为F合与位移l的夹角)．②W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的__________)．F合lcos

α

代数和

探究一功的公式及应用1．写出计算功的公式，其适用条件是什么？提示：W＝Flcosα，此公式只能用来计算恒力的功．2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff．求从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功．甲同学认为“因整个过程位移为0，故空气阻力做的功为0”；乙同学认为“小球上升过程和下降过程阻力均与位移方向相反，故空气阻力做的功W＝－2Ffh”，你认为哪位同学的认识是正确的？出现错误的原因是什么？提示：乙的认识是正确的．甲的错误原因在于认为上升和下降过程中Ff是恒力，其实上升和下降过程中空气阻力大小相等、方向相反，整个过程中空气阻力不是恒力．

用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是(

)A．W1>W2

B．W1<W2C．W1＝W2 D．无法判断解析：恒力做功是指力F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故选项C正确．答案：C【题后总结】力和物体在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，与其他因素无关．本题的干扰因素是地面的摩擦力，它只会影响物体最后获得速度的大小，不会影响恒力F做功的数值．1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是(

)A．匀加速上升拉力做功多B．匀速上升拉力做功多C．两个过程拉力做功一样多D．以上三种情况都有可能匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2＝G＝mg匀速运动的位移l2＝vt＝at2所以匀速提升重物时拉力做的功W2＝F2l2＝mg·at2比较两种情况下拉力做功的表达式可知：当a＞g时，W1＞W2；当a＝g时，W1＝W2；当a＜g时，W1＜W2，故选项D正确．答案：D探究二合力功的求解方法 如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为θ的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离l的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力做的功是多少？解析：对木块受力分析如图所示．由力的平衡条件得斜面体对木块的支持力FN＝mgcosθ斜面体对木块的静摩擦力Ff＝mgsinθ则支持力做的功WFN＝FNlcos(90°＋θ)＝－mglcosθsinθ摩擦力做的功WFf＝Fflcosθ＝mglsinθcosθ重力做的功WG＝mglcos90°＝0法一：合力做的功等于各个力做功的代数和，即W合＝WFN＋WFf＋WG＝0．法二：因木块和斜面体一起向右匀速移动，所以木块所受合力F合＝0.W合＝F合l＝0．答案：支持力做的功为－mglcosθsinθ摩擦力做的功为mglsinθcosθ重力做的功为0合力做的功为0【题后总结】计算恒力做功要注意的三个问题(1)某力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关．(2)力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移．(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功．2．在例2中，若斜面体向左运动，其他条件不变．作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？答案：支持力做功为mglcosθsinθ摩擦力做功为－mglsinθcosθ重力做功为0合力做功为0探究三正功和负功的判断

(多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则下列说法中正确的是(

)A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B间弹力对A、B都不做功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．弹力对A不做功，对B做正功解析：设A、B间相互作用力为Ff1与Ff2，FAB与FBA，如图所示．A没有位移，FBA与位移成90°角，故Ff2、FBA对A不做功；B有位移，Ff1做负功，FAB与位移成90°角，故FAB不做功．综上可知选项B、C正确，选项A、D错误．答案：BC【题后总结】判断某个力的做功情况，首先要分析物体的运动情况，画出受力分析图，确定该力的大小和方向，再运用做功的公式W＝Flcosα求解．判断某个力对物体是否做功、做正功还是做负功的关键是看力的方向与物体位移方向的夹角．3．(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是(

)A．斜面对物体的支持力一定做正功B．斜面对物体的摩擦力一定做正功C．斜面对物体的摩擦力可能不做功D．斜面对物体的摩擦力可能做负功解析：物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，选项A正确．摩擦力做功有三种情况：当加速度a＝gtanα时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞gtanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜gtanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．故选项B错误，选项C、D正确．答案：ACD一、对守恒量的理解1．“守恒量”是自然界在变化过程中隐藏于现象中的一个反映其本质的物理量．2．能量守恒是自然界最普遍、最基本的定律之一．3．不同形式的能量之间可以相互转化，转化过程中能的总量保持不变．二、功1．做功的两个必要条件(1)做功的力．(2)物体在力的方向上的位移．2．功是过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系．3．功是标量，只有正、负，没有方向．功的正、负并不表示功的方向，也不是数量上的正与负，它仅表示相反的做功效果，表示动力做功还是阻力做功．4．对公式W＝Flcosα的理解F表示力的大小；