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德宏州民族第一中学8.6.3平面与平面垂直(第二课时)如图,在空间四边形ABCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,则图中互相垂直的平面有_____________;答案:平面ABD⊥平面BCD,平面ACD⊥平面BCD二、学习目标1、知道平面与平面垂直的性质定理；2、会应用平面与平面垂直的性质定理解决一些简单问题。ab图8.6-30cA平面与平面垂直的性质定理：定理两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．我们知道，过一点只能作一条直线与已知平面垂直．因此，如果过一点有两条直线与平面垂直，那么这两条直线重合．例1.设l是直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是(
)A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β答案:Bba图8.6-32例3.如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB．PACB变式.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面SCD⊥底面ABCD,求证:平面SCD⊥平面SBC.证明:因为底面ABCD是矩形,所以BC⊥CD.又因为平面SCD⊥平面ABCD,平面SCD∩平面ABCD=CD,BC⊂平面ABCD,所以BC⊥平面SCD.又因为BC⊂平面SBC,所以平面SCD⊥平面SBC.面面垂直的性质定理的实质是由面面垂直得到线面垂直,故可用来证明线面垂直,最后可得线线垂直.线线、线面、面面垂直关系的综合应用主要体现了转化思想,其转化关系如下:1.已知平面α⊥平面β,直线a⊥β,则(
)A.a⊂αB.a∥αC.a⊥αD.a⊂α或a∥α答案:D四、当堂检测2.已知平面α,β,γ,则下列命题中是真命题的为(
)A.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γB.若α∥β,β⊥γ,则α⊥γC.若α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β,β⊥γ,则a⊥bD.若α⊥β,α∩β=a,a⊥b,则b
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