新疆2024年中考数学模拟试卷（附参考答案）

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果零上,「记作-5C，那么零下？「记作（）

A.-5X?B.+5VD.

2.用含30’的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则.I的度数是)

D.75

3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

左视图

俯视图

A.直三棱柱B.直三棱锥C.直四棱柱D.直四棱锥

4.下列计算正确的是（）

A.4-=SubB.(・/9)2=〃方

D?40

C.•ij=a

5.若关于X的一元二次方程：，入I。有两个不相等的实数根，则。的取值范围是（）

A.u#2B.”21且。工2

C.。>|且D.a>|

6.关于二次函数F=：（JT+2）'-3的图象与性质，下列结论正确的是（）

A.函数图象的顶点坐标为｛2.”

B.当*<.-2时，「随X的增大而增大

C.二次函数的图象与X轴有两个交点

D.二次函数的图象可由、一三.一经过平移得到

3

7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

甲乙丙T

平均数（cm）183183182182

方差5.73.56.78.6

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如图，在对"灰’中，」（「，"/）是（'的角平分线，过点/）作/）/"/〃）交

边于点匚若,〃）=1，则图中阴影部分面积为（）

4

A.IB.1.5C.2D.2.5

9.中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第I个图形共有正方形14个，

第2个图形共有正方形”个，则第X个图形中正方形的总个数为（）

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10.已知点户（a-l,a+2）关于原点的中心对称点在第三象限，则。的取值范围是

11.关于x的一元二次方程Hr-1fI的一个根是0,则实数。的值为.

12.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅

0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为.

13.外观相同的IC件产品中有两件不合格，现从中随机抽取一件进行检测，抽到不合格产品的概率

为.

14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E,F分别为AO,DO的

中点，则线段EF的长为.

E

'O

BC

15.如图，在四边形45CD中，/D〃bC，〃）12cm>5cm，点?在40边上以每秒女*的

速度从点d向点。运动，点0在，（'边上，以每秒2<川的速度从点C向点6运动,若尸、。同时出发，当

直线尸0在四边形/.I内部截出一个平行四边形时，点?运动了秒

APD

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

✓IX-I

16.计算：-3|-4srw3O0+^4+—1.

\3/

（1）求证：/.4DEAW.

（2）若」C平分/8,小，则四边形8£7”-的形状是.

19.如图，小明在V处用高|米（/八/7米）的测角仪测得旗杆的顶端的仰角为30、再向旗杆方

向前进I。米到/处，又测得旗杆顶端/，的仰角为601请求出旗杆〃，的高.

20.我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收

物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生

对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访

了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

用过的餐巾纸投放情况统计图

(1)此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数

为_________

(2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

(3)若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

(4)李老师计划从』，H，C,/)四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树

状图法或列表法求出恰好抽中1,«两人的概率.

21.如图，某公园里的四条人行步道围成四边形」??(刀，经测量，点。在点的正北方向，点/)在点(，的

北偏西60,点,4在点”的正西方向，点。在点彳的东北方向，.历一700加，CD-2(X)V)求的

长.(结果保留根号》

北

22.如图，48是。。的直径,OCLAB>■与。O相切于点。,弦CD与0B交于点尸，点£在C8

的延长线上.

(1)求NBDC的度数;

(2)求证：EF-ED；

(3)若。”二I.M川',求。。的半径.

23.如图，已知抛物线一/.6+(•与X轴交于点8(-|.0),C(5.0).

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)如图2,点，在抛物线的对称轴上，且位于X轴的上方，将八次近沿直线/?/.翻折，如果点(.的

对应点“恰好落在抛物线的对称轴上，求点/的坐标；

(3)点尸在抛物线的对称轴上，点是抛物线上位于第四象限内的点，当6(70为等边三角形时，求

直线何？的解析式.

答案

L【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】a：'|

11.【答案】-1

12.【答案】3.4x1010

13.【答案】1

5

14.【答案】2.5

15.【答案】2.4或3.6

【答案】解：卜3卜射加300+“+（；）

16.

=3-4x-+2+:

2I

3

・3—2+2+3

。.【答案】解：（弓力V

“一2

X

3x(G+l)36+3

一3

当i-V3-I时，原式=

(Q-1Q+11

18.【答案】(1)证明：二•四边形/BCD是平行四边形,

..ADfi(，ADBC，

.二ZBCF，

:AF=CE.

:AF-EF=CE-EF，

..AECF，

AJ/)/：注式'8卜[S.IS)；

(2)菱形

19.【答案】解：30°,Z5C£-60°，

£CBD«60°-£BDE=30°«4BDE，

.HCCD10米,

RF

在町A8CE中，sinzi8(O=—，

BC

K

即f"/)(MH(>(IIO-''-?米，

IBRE-IE米.

答：旗杆.〃，的高度是(5。+1)米.

20.【答案】(1)100；198°

(2)解：选“绿”色的人数为100K2255=15(名),

补全条形统计图为：

用过的餐巾纸投放情况统计图

所以估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为144名;

(4)解：回树状图为:

开始

ABCD

/K/K/N/K

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，其中恰好抽中4，。两人的结果数为？，

所以恰好抽中4，8两人的概率=।.

126

21.【答案】解：延长〃>,RC交于E,

由题意得,Z8=900，/册£=45°，彳8=700m，

../E45，

M：<24/?700鬲，

过/)作/〃一C£于尸，

则.力”二.〃.(二00,

vZE-45°，£DCF-60。，CD=200&，

..£F=DF=—CD=—x200>/3=300(m)，

DIv2D/，

：.AD=AE-DE=7006-3OO>/2=40072(m)

答：的长为40g%.

22.【答案】(1)解：YOC上OF，

...COB90，

ftc/?(，点"，c，。在oo上，

ZBDC=-ZB(K-45*；

2

(2)解：证明：连接OQ,如图所示，

c

,.•Of与OO相切于点0，

/.ZOD£«90°，

:"ODF+4EDF=为*，

.OC.OF，

../OCJ/CFO=90®，

\OCOD，

:.ZOCFZODF,

:"FO/EDF，

■：.FED.CFO，

z/.7D=z7.7)/)

..EF=ED；

(3)解：为G>O直径，点。在QO上，

,4DB90,

•••。£■与。。相切于点0，

…加/…)，

../ADO.RDE，

:OAOD,

.ADO.I，

-BDE-，

“，

qEBDs.EDA，

.DEBEBD

~AE~7)E~JU)'

BDI

fRI)中，l,

AD2

DEBEI

AEDE2

AE^IDE，DE=1BE，

.二W，

Iff'BE;

设8£・x，则DE・£F=2x，AB=3x,半径

:OFI，

OEJ2i，

在RkOOE中，由勾股定理可得：(、…("：<1，力)，

2

..i--二(舍)，或i2,

9

3x

..()1)---\,

一二。的半径为R.

23.【答案】⑴解：一抛物线—T.6+U经过点8(-1叫，点C(5.0),

I-h+c»O

‘2-’

6=4

解得：，

c=-5

:丫v;4v<-(v2>:9，

「抛物线的顶点V的坐标为<”；

(2)解:设々2./),且，、0,如图，连接(丁，设抛物线的对称轴交X轴于

则/)(30),

•.•点8、C关于直线x-2对称，

ffC=6，=(7)=3，DE」，

由翻折得：BF,8C■6，"BE=Z(HE-|ZCBF,

•.•点”在抛物线的对称轴上，

.ernr6,

CF二BF二BC，

ARCF是等边三角形，

ZC£TF«60°，

?(/；/；30°,

DEJ3