河南省新蔡县2025届高三数学上学期调研考试试题文

PAGEPAGE12河南省新蔡县2025届高三数学上学期调研考试试题文考生留意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分．考试时间为120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清晰。3.考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2．已知复数，则其共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3．向量和向量（）A．B．C．D．4．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（）A． B．，或C． D．，或5．已知且则（）A．B．C．D．6．若，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C．D．7．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般状况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形态较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A. B． B. D．8．已知角的终边上一点，则（）A． B． C． D．9．设函数，则函数的图像可能为（）A．B． C．D．10．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．11．不等式ex-x>ax的解集为P,且,则a12．已知，，其中，则（）A． B． C． D．二．填空题：(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知那么在方向上的投影为__________.14．已知数列是等差数列，其公差为，，若，且则实数的最大值为______．16.关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间单调递减；③在有3个零点；④的最小正周期为，其中全部正确结论的序号是______.三．解答题：(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）已知，；（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若与的真假性相同，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分）已知向量，，满意：，，，且.（1）求向量与的夹角. （2）求.19.(本小题满分12分）已知数列中,(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式.(2)求数列的前项和20.(本小题满分12分）已知在中，.（1）求角的大小；（2）若与的内角平分线交于点，的外接圆半径为2，求周长的最大值.21.(本小题满分12分）荷兰阿斯麦尔公司（ASML）是全球高端光刻机霸主，最新的EUV（极紫外光源）具备工艺.芯片是手机中重要部件，除此以外还有如液晶屏、电池等配件.假如某工厂一条手机配件生产线的产量（单位：百个）与生产成本x（单位：百元）满意如下关系：此外，还须要投入其他成本（如运输、包装成本等）百元，己知这种手机配件的市场售价为16元/个（即16百元/百个），且市场须要始终供不应求.记这条生产线获得的利润为（单位：百元）.（Ⅰ）求的函数表达式；（Ⅱ）当投入的生产成本为多少时，这条生产线获得的利润最大？最大利润是多少？22.(本小题满分12分）

2024-2025学年度上期中学调研考试三年级数学答案（文）一．选择题1.B2．B解：由题,,则故选：B3．A解：由题知，，则，又，故选：AC解：命题“，使得”是假命题，

即“使得”是真命题，

故，解得，故选：C．5．B解：由=,即,又,所以,则.故选B．6．C，，故选：C.7．A解：与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，则，又，解得故选A．8．D由三角函数的定义可得故选：D9．B解：定义域为：，函数为偶函数，解除，解除故选：10．C由数列是单调递增数列，所以，即，即（）恒成立，又数列是单调递减数列，所以当时，取得最大值，所以.故选：C.A解：即不等式ex-x>ax在是上恒成立，当x=0时,即a<(exx-1)min,x∈(0,2]，令y=(exx-1),x∈(0,2]，则y'12.D设，则，易知是偶函数．当时，，，所以；当时，，，所以．所以恒成立，即在定义域内单调递增．因为，所以为奇函数，从而的图象关于点对称，因为.所以.同理可得．则，从而，即.故．故选：D二．填空题解：依据题意，则，而，所以在方向上的投影为故答案为：因为，所以，所以，设，，易知函数在上单调递减，所以，即．故答案为：．16.∵，定义域为，∴，∴函数是偶函数，故①对；当时，，∴函数在区间上不单调，故②错；当时，由得，，依据偶函数的图象和性质可得，在上有1个零点，∴在有3个零点，故③正确；当时，，依据奇偶性可得函数的图象如图，∴不是周期函数，故④错；故答案为：①③．解答题17．（1）∵，∴且，解得.所以当为真命题时，实数的取值范围是4分（2）.∵与的真假性相同.当假假时，有，解得；7分当真真时，有，解得.∴当与的真假性相同时，可得或10分18．（1）因为，，，且，（2）12分19．（1）由∴是以2为首项公比为3的等比数列4分6分12分20.解：（1）∵，∴，∴，又，∴，即，解得.又，∴4分∵的外接圆半径为2，所以由正弦定理得∵，∴，，又与的内角平分线交于点，∴.∴设，则，，在中，由正弦定理得，∵，∴，∴当，即时，的周长取得最大值，为，∴周长的最大值为12分（2），，对称轴方程为，（2）；8分