2024年中考数学压轴题型（江苏专用）专题02 函数与几何综合题（填空压轴题）（含解析）

PAGE专题02函数与几何综合题（填空压轴题）通用的解题思路：函数与几何综合题通常涉及将函数的性质与几何图形相结合1.理解题意：首先，仔细阅读题目，确保理解题目中的每一个条件和要求。确定题目中涉及的是哪种类型的函数（反比例、二次、三角函数等）和哪种几何图形（三角形、圆、四边形等）。2.建立函数关系：根据题目条件，尝试建立几何图形与函数之间的关系。例如，如果题目涉及到一个抛物线与直线或另一个抛物线的交点，那么可能需要设置等式来找到这些交点。3.利用函数性质：利用函数的性质来简化问题。4.几何分析：使用几何知识来分析函数图像的性质。例如，分析角度、长度、面积等几何量，并尝试将它们与函数的性质联系起来。5.代数运算：进行必要的代数运算，如解方程、不等式等。代数运算可以帮助找到函数与几何图形之间的具体关系。6.验证答案：检查答案是否符合题目中的所有条件。如果可能，使用图形计算器或绘图软件来验证答案的正确性。7.总结与反思：总结解题过程中的关键步骤和使用的技巧。反思是否有其他方法可以解决这个问题，以及这些方法之间的优劣。1．（2023·江苏盐城·中考真题）如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0并延长，交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为.

【答案】6【分析】过点B作SKIPIF1<0于点F，连接SKIPIF1<0，设点A的坐标为SKIPIF1<0，点B的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，证明SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0，进一步列式即可求出k的值.【详解】解：过点B作SKIPIF1<0于点F，连接SKIPIF1<0，设点A的坐标为SKIPIF1<0，点B的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，

∵SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：6【点睛】此题考查反比例函数的图象和性质、相似三角形的判定和性质等知识，求出SKIPIF1<0是解题的关键.2．（2023·江苏无锡·中考真题）二次函数SKIPIF1<0的图像与x轴交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线将SKIPIF1<0分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则SKIPIF1<0的值为．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】先求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0解析式为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，1）、当分成两个三角形时，直线必过三角形一个顶点，平分面积，必为中线，则①如图1，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0中点，②如图2，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0中点，直线SKIPIF1<0解析式为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中点坐标为SKIPIF1<0，待入直线求得SKIPIF1<0；③如图3，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0中点坐标为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴平行，必不成立；2）当分成三角形和梯形时，过点SKIPIF1<0的直线必与SKIPIF1<0一边平行，所以必有SKIPIF1<0型相似，因为平分面积，所以相似比为SKIPIF1<0．④如图4，直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，根据相似三角形的性质，即可求解；⑤如图5，直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，⑥如图6，直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，进而根据SKIPIF1<0，即可求解．【详解】解：由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0解析式为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴直线SKIPIF1<0解析式为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与y轴交于SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0必在SKIPIF1<0内部．1）、当分成两个三角形时，直线必过三角形一个顶点，平分面积，必为中线设直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0则直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0①如图1，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0中点，，SKIPIF1<0中点坐标为SKIPIF1<0，代入直线求得SKIPIF1<0，不成立；

②如图2，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0中点，直线SKIPIF1<0解析式为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中点坐标为SKIPIF1<0，待入直线求得SKIPIF1<0；③如图3，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0中点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴平行，必不成立；2）、当分成三角形和梯形时，过点SKIPIF1<0的直线必与SKIPIF1<0一边平行，所以必有SKIPIF1<0型相似，因为平分面积，所以相似比为SKIPIF1<0．④如图4，直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；

⑤如图5，直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴不成立；⑥如图6，直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；综上所述，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识，并分类讨论是解题的关键．3．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0．一次函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0的值为．

【答案】4【分析】根据题意可设点P的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入一次函数解析式中求出m的值进而求出点P的坐标，再求出k的值即可．【详解】解：∵SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，∴点P的横纵坐标相同，∴可设点P的坐标为SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，∴SKIPIF1<0，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，正确求出点P的坐标是解题的关键．4．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，矩形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图像上，顶点SKIPIF1<0在第一象限，对角线SKIPIF1<0轴，交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0．若矩形SKIPIF1<0的面积是6，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．

【答案】SKIPIF1<0【分析】方法一：根据SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，根据勾股定理求得SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0的几何意义，即可求解．方法二：根据已知得出SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，即可求解．【详解】解：方法一：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵矩形SKIPIF1<0的面积是6，SKIPIF1<0是对角线，∴SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0∵对角线SKIPIF1<0轴，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,∵反比例函数图象在第二象限，∴SKIPIF1<0，方法二：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数SKIPIF1<0的几何意义，余弦的定义，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．5．（2022·江苏盐城·中考真题）《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的平行线交直线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的平行线交直线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，以此类推，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对任意大于1的整数SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最小值为．【答案】2【分析】先由直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的夹角是45°，得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，得出点SKIPIF1<0的横坐标为1，得到当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的横坐标SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，得出点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，以此类推，最后得出结果．【详解】解：SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的夹角是45°，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…SKIPIF1<0点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0的横坐标为1，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0的横坐标SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……以此类推，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为2．【点睛】本题考查了此题考查一次函数图象上的点的坐标特征，探究以几何图形为背景的问题时，一是要破解几何图形之间的关系，二是实现线段长度和点的坐标的正确转换，三是观察分析所得数据并找出数据之间的规律．1．如图，点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图像上，点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图像上，SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的图像于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0的面积是．【答案】SKIPIF1<0【分析】如图所示，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，可证SKIPIF1<0，根据相似三角形的性质，反比例系数与几何图形面积的计算方法可得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，根据点SKIPIF1<0是中点，且在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，可得SKIPIF1<0，由此即可求解．【详解】解：如图所示，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∵点SKIPIF1<0是中点，且在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，整理得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题主要考查反比例函数与几何图形的综合，掌握反比例函数图象的性质，相似三角形的判定和性质，乘法公式的运用，中点坐标的计算方法，掌握反比例函数的性质，相似三角形的判定和性质是解题的关键．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，SKIPIF1<0的顶点C在x轴负半轴上，SKIPIF1<0轴，点B在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为，k的值为【答案】3SKIPIF1<0【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数SKIPIF1<0为常数，SKIPIF1<0的图象是双曲线，图象上的点SKIPIF1<0的横纵坐标的积是定值SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用含30度的直角三角形三边的关系得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，根据反比例函数图象上点的坐标特征得SKIPIF1<0，再利用SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．【详解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0轴，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：3，SKIPIF1<0．3．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形SKIPIF1<0的斜边SKIPIF1<0轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0边的中点D，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数图象上点的特征，过点A作SKIPIF1<0于E，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可求得SKIPIF1<0，即可得出点A和点C的坐标，再根据中点坐标公式即可求出点是D的坐标，从而可得结论，【详解】解：如图，过点A作SKIPIF1<0于E，∵等腰直角三角形SKIPIF1<0的斜边SKIPIF1<0轴于点B，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵D是SKIPIF1<0的中点，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．4．如图，点A，C在双曲线SKIPIF1<0上，点B，D在双曲线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0轴，且四边形SKIPIF1<0是平行四边形，则SKIPIF1<0的面积为．【答案】8【分析】本题考查了已知比例系数求特殊图形的面积，由平行于y轴的直线上的点横坐标相等，设出点的坐标，再根据平行四边形面积公式求解即可．【详解】解：设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴，四边形SKIPIF1<0是平行四边形，SKIPIF1<0轴，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0边上的高SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0，故答案为：8．5．如图，矩形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，顶点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在第一象限，对角线SKIPIF1<0轴，交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0．若矩形SKIPIF1<0的面积是16，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】本题考查了反比例函数SKIPIF1<0值的几何意义，熟练掌握反比例函数SKIPIF1<0值的几何意义是关键．根据反比例函数SKIPIF1<0值的几何意义计算出三角形SKIPIF1<0的面积即可．【详解】解：SKIPIF1<0矩形SKIPIF1<0的面积是16，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0轴，∴SKIPIF1<0，∵矩形SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，反比例函数图象在第二象限，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．6．如图，在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0绕点O顺时针旋转SKIPIF1<0至SKIPIF1<0的位置，点E是SKIPIF1<0的中点，且点E在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，则k的值为．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】本题考查求反比例函数的解析式，旋转的性质，解直角三角形，特殊角的三角函数，掌握相关的知识是解题的关键．作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，根据旋转的性质可得SKIPIF1<0，进一步算出SKIPIF1<0，根据勾股定理和中点定义可得SKIPIF1<0，再解直角三角形求出点SKIPIF1<0的坐标，代入反比例函数解析式即可求解．【详解】作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，如图所示，∵在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵将SKIPIF1<0绕点O顺时针旋转SKIPIF1<0至SKIPIF1<0的位置，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵点E是SKIPIF1<0的中点，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0的坐标是SKIPIF1<0，∵点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，∴SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0．7．已知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……都在SKIPIF1<0轴正半轴上，且SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的坐标是．【答案】SKIPIF1<0【分析】本题考查正三角形的性质以及点的坐标的规律性，掌握正三角形的性质和点的坐标的变化规律是解决问题的关键．根据正三角形的性质以及三角形的排列规律可得点SKIPIF1<0横坐标为1，点SKIPIF1<0横坐标为2，点SKIPIF1<0横坐标为3，点SKIPIF1<0横坐标为4，SKIPIF1<0因此点SKIPIF1<0横坐标为2024，再根据这些正三角形的排列规律得出点SKIPIF1<0在x轴上，进而得出答案．【详解】解：如图，过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别作SKIPIF1<0轴的垂线，SKIPIF1<0SKIPIF1<0是边长为2正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0横坐标为1，由题意可得，点SKIPIF1<0横坐标为2，点SKIPIF1<0横坐标为3，点SKIPIF1<0横坐标为4，SKIPIF1<0因此点SKIPIF1<0横坐标为2024，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；分布在第一、四象限，其余的分布在x轴上，所以每隔六个作为一循环，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0在x轴上，∴点SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．8．如图，已知点SKIPIF1<0，点B为直线SKIPIF1<0上的一动点，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点C，连接SKIPIF1<0．若直线SKIPIF1<0与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当SKIPIF1<0的值最大时，n的值为．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】本题考查了二次函数的性质，解直角三角形等，当SKIPIF1<0的值最大时，则SKIPIF1<0值最大，即当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0的值最大，设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，进而求解．【详解】解：过点A作SKIPIF1<0轴于点M，作SKIPIF1<0交于点N，∵直线SKIPIF1<0与x轴平行，∴SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0的值最大时，则SKIPIF1<0值最大，故SKIPIF1<0最小，即SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0最大，即当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0的值最大，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，m取得最大值，故SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．9．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．分别以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在直线为SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴建立如图所示的平面直角坐标系．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的一个动点（不与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），过点SKIPIF1<0的反比例函数SKIPIF1<0的图像与边SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．（1）SKIPIF1<0；（2）将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折叠，点SKIPIF1<0恰好落在边SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0处，此时SKIPIF1<0的值为．【答案】2SKIPIF1<0/SKIPIF1<0/6.75【分析】（1）首先根据矩形的性质可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结合题意确定点SKIPIF1<0的坐标，进而可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后根据SKIPIF1<0求解即可；（2）过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，根据折叠的性质可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，证明SKIPIF1<0，由相似三角形的性质可解得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由勾股定理可得SKIPIF1<0，代入并解得SKIPIF1<0的值即可．【详解】解：（1）∵四边形SKIPIF1<0为矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的一点，过点SKIPIF1<0的反比例函数SKIPIF1<0的图像与边SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（2）由（1）可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如下图，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由折叠知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案为：2；SKIPIF1<0