人教版小学五年级数学下册期末综合复习题及答案

人教版小学五年级数学下册期末综合复习题（及答案）

1.把一个大长方体截成两个小长方体，其表面积（）。

A.不变B.增加C.减少

2.哪几个面可以围成长方体？（）

A.①②③④⑤⑥B.①②③④⑦⑧

C.①②③④⑨⑩D.①②③⑤⑦⑨

3.30既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数，那么人是（）。

A.1B.2C.15D.30

4.两个数的最大公因数是6,最小公倍数是36。下面说法错误的是（）。

A.这两个数可能是6和36B.这两个数可能是12和18

C.这两个数不可能是12和36D.这两个数可能是1和36

119

5.分数单位是正。且大于正而小于正的最简分数有（）个。

A.2B.7C.无数

6.下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm,那么乙的面积是

A.12.5cm2B.20cm2C.25cm2D.50cm2

7.数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方

案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法（）

A.王老师玲1玲2玲4-4......-24

王老师

ABCD4个组长

rrtnntn而rhn----每组5名组员

A】AjBjCjC；DjDj

王老师

cI~i~1-3个组长

1

uui(indinnimi.“每组7名组员

A】A；B|B?BiBj

王老师

2个组长

D.AB

■■每组11

mrrtnmtiiiiliini-名组员

AiAnBiBn

8.小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。

红红

黄黄黄黄黄蓝蓝

每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（）。

9.在括号里填上适当的数。

400dm2=（）m22m3500dm3=（）m30.52L=（）mL

10.在£、（、\j,段、空中，真分数有（______）个，假分数有（________）

15298169

个，最简分数有（）个。

11.在1,10,12,25,54,102,417,23,810中，偶数有（）,合数有

（）,同时是2,3,5的倍数有（）o

12.一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是（）,最小是

（）O

13.把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有（）

个。

14.用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是

（）cm3,在外面的面积是（）cm2,有4个面露在外面的木块一

共有（）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加

（）个木块。

15.用两个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）

cm2,体积是（）cm3。

16.从9件物品中找出其中的1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份较为

合适，至少称（)次能保证找出次品。

17.直接写出得数。

811111227

一十___=I—=-----F—=

99121271515

75135847I24

一十-=—————二-+—

66181855101055

18.计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。

8(I2、\73I1723

——+一——■_+一__—_'—_

9179,）846II55

7Ia2）4237|81

7-——一+—■—，———

5）531015I<6156

19.解方程

179

x——=一-+x=—

520510

17

-+x=-x-3

68858

20.一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？每

人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得多少块巧克力？

21.人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2

路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。

（1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？

（2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多

少辆车？

123

22.一根桥桩全长11米，打入河底部分长石米，露出水面部分比打入河底部分多面米。

23.化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。

（1）这个蓄水池可以存水多少立方米？

（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？

24.一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米

（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？

I。分米4分为10分米

4分米/二t/介米6分米广

图I图2

25.在下面方格纸上按要求画图。

看下图回答问题：

_________外地游客

+_________本地游客

4/\

✓

ZN-3?\

3、、'

1、\

0.3/0.7

第一个星期第二个星期第三个星期第四个星期

（1）这是（）统计图。

（2）第（）个星期的游客人数最多，共（）万人。

（3）（）地游客在第（）个星期增长幅度最大，增长了（）万人。

（4）你能说说为什么第二个星期和第三个星期游客那么多吗？如果你想去观赏，你会选择

什么时候去？说说你的理由。

1.B

解析：B

【分析】

把一个正方体切开分成两个长方体后，新露出两个面，表面积就是增加了两个面，据此分

析。

【详解】

把一个大长方体截成两个小长方体，表面积增加了。

故答案为：Bo

【点睛】

两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少，反之如

果切开，面的数目增加。

2.B

解析：B

【分析】

根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。

【详解】

①②③④⑦⑧正好围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，⑤⑥⑨⑩都

是正方形。

故选：B

【点睛】

考查了长方体的展开图，长方体一般由6个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。

3.D

解析：D

【分析】

由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数，由于一个数最大的因数是它本身，最

小的倍数也是它本身，由此即可选择。

【详解】

由分析可知，30既是自然数A的因数，又是自然数A的倍数，则A是30。

故答案为：Do

【点睛】

本题主要考查因数和倍数的认识，要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

4.D

解析：D

【分析】

根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最

小公倍数是多少，由此即可分析。

【详解】

A.6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6,最小公倍数是较大的数36,这两个

数符合；此说法对的；

B.12=2x2x3；18=2x3x3,则最大公因数：2x3=6；最小公倍数：2x2x3x3=4x3x3=

12x3=36,这两个数符合；此说法对的；

C.12和36成倍数关系，则最大公因数是12,最小公倍数是36,则12和36不可能是这

两个数；此说法对的；

D.1和36的最大公因数是1,最小公倍数36,则1和36不可能是这两个数，此说法错

误。

故答案为：Do

【点睛】

本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运

用。

5.A

解析：A

【分析】

最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【详解】

11937

分数单位是由。且大于3而小于科的最简分数有本木，共2个。

故答案为：A

【点睛】

关键是理解最简分数的含义，分母是几分数单位就是几分之一。

6.A

解析：A

【分析】

把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个

大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的工，每个大三角形是总面积

2

的!，据此解答即可。

【详解】

11

10xl0x-x—

42

11

=100xxL

42

=12.5（平方厘米）；

故答案为：A

【点睛】

解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是

大三角形的L,进而解答。

2

7.B

解析：B

【分析】

先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间

多少做出选择，据此即可解答。

【详解】

设打一个电话需要1分钟A共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用

时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知

3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师

通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；

9<10<13<24.

故答案为：B

【点睛】

本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。

8.D

解析：D

【分析】

观察可知，2个蓝色=3个黄色，1个红色=4个黄色，用蓝色对应的黄色数量+红色对应

的黄色数量即可。

【详解】

故答案为：D

【点睛】

关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

9.2.5520

【分析】

lm2=100dm2,lm3=1000dm3,lL=1000mL,根据这三个进率进行单位换算即可。

【详解】

400dm2=4m2；2m3500dm3=2.5m3；0.52L=520mL。

【点睛】

本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。

10.34

【分析】

根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。

【详解】

在於、|、掾、打，真分数有：3|、得，共3个真分数；假分数有：

［、1°，共3个假分数；最简分数有：三、|、1°,共4个最简分数。

299132o9

【点睛】

本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。

11.10,12,54,102,81010,12,25,54,102,417,810810

【分析】

一个自然数，个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；如果除了1和它本身还有别的因

数，这样的数叫做合数；各位上的数字之和是3的倍数，且个位上是。的数都是2,3,5

的倍数，据此解答。

【详解】

偶数有：10,12,54,102,810

合数有：10,12,25,54,102,417,810

同时是2,3,5的倍数有：810

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，以及偶数、合数的意义。

12.5

【分析】

根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是30；根据：一个数最小的倍数是它本

身，这个数是5,据此进行解答。

【详解】

一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是30,最小是5。

【点睛】

解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。

13.18

【分析】

即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数

与独有质因数的连乘积；进行解答即可。

【详解】

6=2x3

9=3x3

所以9和6的最小公倍数是：2x3x3=18,即这筐苹果至少18个。

【点睛】

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的

连乘积是最小公倍数。

14.23211

【分析】

（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm,所以一块小正方体的体积是：lxlxl=l立方

厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积=1x7=7立方厘米。

（2）已知小正方体的棱长是1cm,所以一个面的面积为：1x1=1平方厘米。再利用三视

图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5x2=10个面。从左面看有4

个面，那么左右面：4x2=8个面，最后一共：5+10+8=23平面厘米。

（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共

2块。

（4）观察题中模型。长是3,宽是2,高是3,所以总体积：3x2x3=18块。图中模型有7

块，所以再加：18—7=11块。

【详解】

（1）1x1x1=1立方厘米，1x7=7立方厘米

（2）从上面看有5个面，前后面：5x2=10个，左右面：4x2=8个

5+10+8=23平面厘米。

（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。

（4）3x2x3=18块

18-7=11块

【点睛】

此题主要考查观察物体。

15.54

【分析】

拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的

表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。

【详解】

长：2x3=6（厘米）

表面积：

6x3x4+3

解析：54

【分析】

拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体

积公式，计算出它的表面积和体积即可。

【详解】

长：2x3=6（厘米）

表面积：

6x3x4+3x3x2

=72+18

=90（平方厘米）

体积：6x3x3=54（立方厘米）

【点睛】

本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

16.2

【分析】

第一步：把九件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端。若

平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析。

第二步：把三件物品分成三份，每份1个，任

解析：2

【分析】

第一步：把九件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端。若平衡，则取

剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析。第二步：把三件物品分

成三份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻

的就是次品。据此即可解答。

【详解】

依据分析可得：第一步：把九件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两

端。若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析。第二

步：把三件物品分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平衡，则剩下1个为次

品；若不平衡，轻的就是次品。所以把9件物品分成3份称较为合适，用天平至少称2

次，就保证一定能把这个次品找出来。

【点睛】

掌握分物品的方法，能根据天平的平衡原理来找次品，这是解决此题的关键。

17.；1；；；或；

2；；；；或

【详解】

略

75319

解析：葭Lr5；2a或“

2；土J3；9或J

95555

【详解】

略

18.；；

；；0

【分析】

—（十）,根据减法性质，原式化为：一一，再根据加法交换律，原式化为:

——,再进行计算；

—十,按照分数加减法的法则，进行计算；

——,根据减法性质，原式化为：一（十）,再进行

【分析】

8

|—（"+|）,根据减法性质，原式化为:

9一厂”再根据加法交换律，原式化

为：l-j-p再进行计算；

!7一3:+!1，按照分数加减法的法则，进行计算；

846

17—23根据减法性质，原式化为：、1■7—（,2+］3），再进行计算；

7—（:3一：2）,先计算括号里的减法，再计算减法；

45

423

|+按照分数加减法的运算法则，进行运算；

二7一（s?一x£）i—!，根据减法性质，原式化为：7SR1：，再根据加法交换

15615o15615o

78ci

律、减法性质，原式化为:（记+记）—（z+z），再进行计算。

131306

【详解】

81+2)

979

812

979

821

997

21

37

143

2121

11

21

73

84+9

21

-18+1

242424

2424

7

24

1723

1155

1723

(-+-)

1155

17

11

6

11

3

7-(

4等

15

=7一(一旦）

2020

7

—7——

20

=6丫

20

3

5310

=—24+,—20—9

303030

9

-44-

-一

3030

35-

-307

6-

-

Z581

--

6-6-

1515

7581

--+-

6-6

1515

7851

++

-一

-6-6-

1515

-O

9X-X-

x=；x=

【分析】

根据等式的性质：

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

X—=

解：x=+

解析：x=?；

X=f

129

x=­；x=

2420

【分析】

根据等式的性质：

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

解:x=；0+；

11

x———

20

-+x=—

510

92

解:x=—

105

x=1

2

5।7

—+x=—

68

75

解:x=

86

1

x=

24

3—1=7

858

解:x="|+（

20.；；5块

【分析】

求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15,结果

写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得

多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧

解析：15；g；5块

【分析】

求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15,结果写成分数的

形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学

分得的块数除以这盒巧克力的总数，结果写成最简分数的形式就是每人分得的巧克力是这

盒巧克力的几分之几，据此求解。

【详解】

15+3=5（块）

答：每块巧克力是这盒巧克力的每人分得的巧克力是这盒巧克力的;，每人分得5块

巧克力。

【点睛】

本题主要考查除法和分数的意义，将一个数平均分成几份，用除法；求谁是谁的几分之

几，用前者除以后者。

21.(1)60分钟；7：00

（2）15辆

【分析】

（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起

点时间+间隔时间=下一次同时发车时间。

（2）根据终点时间一起点时间=经过时间

解析：（1）60分钟；7：00

（2）15辆

【分析】

（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间+间

隔时间=下一次同时发车时间。

（2）根据终点时间一起点时间=经过时间，求出运营时间，用运营时间+同时发车的间隔

时间+1即可。

【详解】

（1）12=2x2x3

15=3x5

2x2x3x5=60（分钟）

6：00+60分钟=7：00

答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00o

（2）晚上8：00—早上6：00=14小时

60分钟=1小时

144-1+1

=14+1

=15（辆）

答：两路车同时发出的共有15辆车。

【点睛】

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

22.米

【分析】

先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底

部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。

【详解】

+=（米）

11——

=（米）

答：水深是米。

解析：，59米

【分析】

先用河底部分的长度加上53米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长

度，再减去水面以上部分的长度即可求解。

【详解】

12327

-+-=—(米)

51010

1227

11----

510

_110_24_27

1010

/(59米)

答：水深是5奈9米。

【点睛】

理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。

23.(1)800立方米

(2)500平方米

【分析】

(1)要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公

式：V=abh,代入数据即可求解；

(2)求的是长方体的表面积，这个长方体的表

解析：(1)800立方米

(2)500平方米

【分析】

(1)要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V=

abh,代入数据即可求解；

(2)求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算

这五个面的面积，解决问题。

【详解】

(1)20x16x2.5

=320x2.5

=800(立方米)

答：这个蓄水池可以存水800立方米。

(2)20xl6+2x(20x2.5+16x2.5)

=320+2x90

=500（平方米）

答：铺瓷质部分的面积是