2023六年级数学上册 一 圆第3课时 圆的认识（二）配套教案 北师大版

2023六年级数学上册一圆第3课时圆的认识（二）配套教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课为2023六年级数学上册“圆”单元第3课时，继续深化“圆的认识”。基于北师大版教材，内容包括圆的半径与直径的关系，圆周长的计算方法，以及圆面积的初步认识。具体涉及以下知识点：

1.圆的半径是直径的一半；

2.圆周长的计算公式：C=πd或C=2πr；

3.圆面积的概念及简单计算方法介绍。教学内容旨在帮助学生巩固对圆的基础认知，为后续深入学习圆的性质和计算打下坚实基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.形成空间观念：通过探究圆的半径与直径的关系，培养学生对圆的空间结构感知，提高空间想象力；

2.发展数据分析观念：学会运用圆周长计算公式进行实际问题的计算，培养学生数据分析与解决问题的能力；

3.增强数学应用意识：将圆周长和面积的计算应用于生活实际，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；

4.培养数学思维：通过圆的相关性质和计算方法的学习，引导学生形成逻辑推理、抽象概括的数学思维。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解并掌握圆的半径与直径的关系，即半径是直径的一半；

-学会使用圆周长的计算公式C=πd和C=2πr解决实际问题；

-初步认识圆面积的概念及其计算方法。

举例：通过实际测量和计算，让学生掌握圆的半径与直径的比例关系，并能运用周长公式计算不同尺寸圆的周长。

2.教学难点

-理解圆周长计算公式中π的概念和运用，特别是π在计算中的作用；

-将圆周长和面积的计算应用到实际情境中，解决具体问题；

-理解圆面积计算方法的推导过程，为后续深入学习圆面积打下基础。

举例：针对π的概念，教师可通过图形演示和实例计算，帮助学生理解π在圆周长计算中的作用。对于面积的应用，可通过设计实际问题，如计算操场的面积，让学生掌握如何将圆面积计算应用到实际中。在面积推导过程中，通过剪贴、拼接等动手操作，让学生直观感受圆面积与半径平方的关系。四、教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和图示，向学生讲解圆的半径与直径关系、周长计算公式等基本概念；

-讨论法：鼓励学生分组讨论，共同探究圆周长和面积的实际应用问题，促进知识的内化；

-实验法：设计操作实验，如测量圆的半径和周长，让学生在实践中掌握圆的性质和计算方法。

2.教学手段：

-多媒体教学：运用PPT、视频等展示圆的相关概念和性质，增强视觉效果，提高学习兴趣；

-教学软件：利用数学软件或在线工具，让学生通过互动操作，加深对圆周长和面积计算的理解；

-实物教具：使用圆规、测量工具等实物，让学生直观感受圆的构成和测量方法，增强实践能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括圆的基础知识PPT和探究问题列表。

设计预习问题：围绕“圆的认识”，设计问题如“圆的半径和直径有什么关系？”、“如何计算圆的周长？”

监控预习进度：通过在线平台跟踪学生预习情况，确保学生掌握圆的基本概念。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，了解圆的基本属性。

思考预习问题：学生独立思考问题，尝试解答并记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索圆的相关知识。

信息技术手段：利用微信群和在线平台共享预习资料，监控学习进度。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个关于圆的趣味故事引入新课，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解圆的半径与直径关系、周长计算公式，结合实际例题。

组织课堂活动：设计小组讨论和实验，让学生测量不同圆的周长。

解答疑问：及时解答学生在讨论和实验中的疑问。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生小组合作，进行测量和计算，体验知识的应用。

提问与讨论：学生针对难点提问，参与小组讨论，共同解决疑问。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和例题，帮助学生深入理解圆的知识点。

实践活动法：通过动手实验，让学生在实践中掌握计算技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课程内容，布置相关习题，巩固圆的周长计算。

提供拓展资源：推荐拓展阅读材料和在线资源，加深学生对圆的理解。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，进一步学习圆的相关知识。

反思总结：学生对学习过程和作业完成情况进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生通过反思，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了圆的半径与直径的关系，能准确理解半径是直径的一半；

-学会了圆周长的计算公式C=πd和C=2πr，并能运用这些公式解决实际问题；

-初步了解了圆面积的概念，为后续深入学习圆面积的计算打下了基础；

-能够运用测量工具和计算方法，进行圆的周长和面积的估算与计算。

2.过程与方法：

-通过自主探索和预习，提高了学生的自主学习能力和独立思考能力；

-通过小组讨论和实验活动，增强了学生的团队合作意识和沟通能力；

-通过实际操作和测量，培养了学生的动手能力和解决实际问题的能力；

-通过课后作业和拓展学习，巩固了课堂知识，拓宽了学生的知识视野。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学科的兴趣，特别是在几何图形的学习上表现出积极的态度；

-认识到了数学知识在实际生活中的广泛应用，提高了数学学习的积极性；

-在解决问题的过程中，培养了勇于尝试和面对挑战的精神；

-通过对圆的学习，激发了学生对几何美的感知和对数学规律的探索欲望。

具体实例：

-学生A在课前预习中，通过自主阅读和思考，能够独立完成预习问题，并在课堂上积极分享自己的解题思路；

-学生B在小组讨论中，主动承担起记录和报告的角色，与小组成员共同完成了圆周长的测量和计算任务；

-学生C在课后作业中，不仅准确完成了圆周长的计算题目，还通过拓展学习，了解了圆在生活中的应用，如自行车轮胎的尺寸选择等；

-学生D在反思总结中，认识到自己在圆面积计算上的不足，提出了加强练习和深入学习的要求。

总体来说，通过本节课的学习，学生不仅掌握了圆的基本知识和计算技能，而且在学习过程中培养了自主、合作、探究的学习习惯，提高了数学思维能力。七、板书设计①重点知识点：

-圆的半径是直径的一半

-圆周长计算公式：C=πd，C=2πr

-圆面积的概念

②关键词与句：

-半径：直径的一半

-周长：C=πd或C=2πr

-面积：圆内所有点到圆心的距离之和

-π：圆周率，约等于3.14

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出重点知识，如将π和公式用特殊颜色标注；

-以图形结合文字，用圆规在黑板上画出一个标准圆，标注半径和直径；

-设计一个“圆周长计算小助手”的卡通形象，旁边附上计算公式；

-在板书右侧，画出一个展开的圆环，展示圆面积的概念。

板书设计应条理清晰，以直观的图形和简洁的文字，将圆的半径、周长、面积等知识点直观展示出来，同时通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣，增强记忆效果。八、课后作业1.计算题：

-给定一个圆的直径为10厘米，求该圆的周长和面积。

-一个圆的半径增加了2厘米，其周长增加了多少厘米？

2.应用题：

-一个圆形花坛的直径为4米，求花坛的周长。

-如果一个圆的面积是28.26平方厘米，求该圆的半径。

3.探究题：

-用圆规画出一个半径为5厘米的圆，并测量其周长和面积。

-设计一个圆形的房间，已知房间面积为20平方米，求房间的最大直径。

4.综合题：

-给定一个圆的周长为31.4厘米，求该圆的半径和面积。

-一个圆形游泳池的半径为8米，求游泳池的周长和面积。

5.创新题：

-设计一个圆形时钟，其时针和分针的长度分别为半径的1/4和1/6，求时针和分针的长度。

-给定一个圆的面积为50.24平方厘米，求该圆的半径和周长。

补充说明：

1.计算题旨在巩固学生对圆周长和面积计算公式的掌握，通过给定直径或半径，让学生计算出周长和面积。

2.应用题旨在让学生将圆的计算应用到实际情境中，如计算花坛的周长或求出给定面积的圆的半径。

3.探究题旨在培养学生的实践能力，通过动手操作和测量，加深对圆周长和面积的理解。

4.综合题旨在检验学生对圆周长和面积的综合运用能力，通过给定周长或面积，求出半径和面积。

5.创新题旨在培养学生的创新思维，通过设计圆形时钟或给定面积求半径和周长，让学生运用所学知识解决问题。

答案：

1.计算题：

-周长：C=πd=3.14×10=31.4厘米，面积：A=πr^2=3.14×(10/2)^2=78.5平方厘米。

-周长增加：C=2πr=2×3.14×2=12.56厘米。

2.应用题：

-周长：C=πd=3.14×4=12.56米。

-半径：r^2=A/π=28.26/3.14=9厘米，r=3厘米。

3.探究题：

-周长：C=2πr=2×3.14×5=31.4厘米，面积：A=πr^2=3.14×5^2=78.5平方厘米。

-直径：d=√(4A/π)=√(4×20/3.14)≈4.47米。

4.综合题：

-半径：r=C/(2π)=31.4/(2×3.14)=5厘米，面积：A=πr^2=3.14×5^2=78.5平方厘米。

-周长：C=2πr=2×3.14×8=50.24米，面积：A=πr^2=3.14×8^2=201.06平方米。

5.创新题：

-时针长度：1/4×半径，分针长度：1/6×半径。

-半径：r=√(A/π)=√(50.24/3.14)≈4.52厘米，周长：C=2πr≈28.27厘米。教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：组织学生进行小组讨论，让他们合作解决与圆相关的实际问题。评价学生在小组讨论中的合作能力、沟通能力和问题解决能力。注意观察学生的讨论过程和展示成果的质量。

3.随堂测试：设计一些与圆的周长和面积相关的题目，进行随堂测试。通过测试结果评价学生对圆的基本概念和计算方法的掌握程度。注意观察学生的答题速度和准确性。

4.课后作业：布置一些与圆相关的习题，要求学生课后完成。通过批改学生的作业，评价他们对圆的基本概念和计算方法的掌握程度。注意观察学生的作业质量和错误类型。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业中的表现，给予积极的评价和反馈。鼓励学生在学习过程中展现出的积极态度和进步，同时指出他们需要改进的地方，并提供相应的指导和建议。通过与学生的交流，了解他们的学习感受和需求，以便更好地指导他们的学习。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我意识到在教学方法上，通过结合讲授法、讨论法、实验法等多种方式，有效地激发了学生的学习兴趣和主动性。特别是在组织小组讨论和实验活动时，学生们的参与度很高，他们不仅在讨论中积极发言，还在实验中主动操作，这让我看到了他们学习的热情。

在教学策略上，我注重引导学生进行自主学习和合作学习，通过预习任务的布置和小组讨论的组织，培养了学生的自主学习能力和团队合作意识。同时，我也注意到了在课堂管理上的不足，比如在小组讨论时，有些学生的注意力容易分散，需要我更加关注课堂秩序，确保每个学生都能参与到学习中来。

在教学效果上，我看到了学生在知识、技能和情感态度方面的收获。他们不仅掌握了圆的半径与直径关系、周长计算公式等基本知识，还通过实践活动提高了动手能力和问题解决能力。同时，他们在学习过程中展现出的积极态度和对