2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.7 近似数说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数说课稿（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数说课稿（新版）沪科版教学内容2024秋七年级数学上册第1章《有理数》1.7节《近似数》，本节内容主要包括以下方面：

1.近似数的概念及分类；

2.近似数的求法：四舍五入、截位求值；

3.近似数的精确度表示；

4.近似数在实际问题中的应用。核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系，增强数感和符号意识；

2.提升学生通过四舍五入、截位求值等方法，解决实际问题的能力，发展数据分析观念；

3.培养学生在处理近似数时，关注精确度，提高数学思维的品质；

4.引导学生运用近似数知识解释生活中的现象，培养数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点

-近似数的概念及其在实际中的应用；

-近似数的求法，包括四舍五入和截位求值；

-近似数的精确度表示方法。

举例：通过购物找零、测量长度等生活实例，强调近似数的概念和求法，以及精确度的重要性。

2.教学难点

-理解近似数与精确数的区别，以及近似数在不同情境下的合理运用；

-掌握四舍五入和截位求值的操作步骤，特别是临界值的处理；

-理解近似数的精确度表示，如何根据实际需求选择合适的精确度。

举例：在解决测量问题时，学生会遇到临界值处理（如3.5厘米是四舍五入到3厘米还是4厘米），需要引导学生理解并掌握处理方法。同时，在表示近似数时，如何根据实际情景选择保留一位、两位小数等，是学生需要突破的难点。教学方法与策略1.教学方法选择：

-采用讲授法，对近似数的概念、分类及求法进行系统讲解；

-结合讨论法，引导学生探讨近似数在实际问题中的应用，如测量、统计等；

-通过案例研究，分析生活中近似数的使用，增强学生的实际操作能力。

2.教学活动设计：

-设计角色扮演活动，让学生模拟购物、测量等场景，加深对近似数的理解；

-利用数学游戏，如近似数竞猜，激发学生学习兴趣，提高课堂互动性；

-组织小组合作，进行项目导向学习，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。

3.教学媒体使用：

-使用多媒体课件，展示近似数的概念、求法及实际应用案例；

-利用实物、测量工具等教具，让学生在操作中体验近似数的重要性；

-通过网络资源，拓展学生视野，了解近似数在不同领域的应用。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示购物小票、测量数据等生活中的实例，引发学生对近似数的关注。提出问题：“这些数字为什么不是精确的？为什么要使用近似数？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

（1）近似数的概念与分类（5分钟）

通过实例介绍近似数的概念，区分准确数与近似数。讲解近似数的分类：四舍五入、截位求值等。

（2）近似数的求法（5分钟）

详细讲解四舍五入、截位求值的具体操作方法，并通过示例演示。

（3）近似数的精确度表示（5分钟）

介绍近似数的精确度表示方法，如保留一位、两位小数等，并解释其意义。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂提问（5分钟）

针对本节课的重点内容，设计问题进行提问，了解学生对知识的理解和掌握情况。

（2）练习题（5分钟）

设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.师生互动环节（10分钟）

（1）角色扮演（5分钟）

学生分组扮演购物场景中的顾客和收银员，模拟使用近似数进行找零，加深对近似数的理解。

（2）数学游戏（5分钟）

组织学生进行近似数竞猜游戏，激发学习兴趣，提高课堂氛围。

5.课堂小结（5分钟）

对本节课的知识点进行总结，强调近似数的概念、求法、精确度表示及实际应用。

6.课后作业（5分钟）

布置与课堂内容相关的课后作业，巩固学生对近似数的理解和掌握。

7.核心素养能力拓展（5分钟）

引导学生思考近似数在生活中的应用，鼓励他们发现生活中的数学问题，培养数据分析观念和数学应用意识。

总用时：45分钟

注意事项：

1.在教学过程中，教师要关注学生的学习反馈，适时调整教学节奏和难度；

2.注重培养学生的数感和符号意识，提高他们解决实际问题的能力；

3.在课堂提问和练习环节，关注学生的个体差异，因材施教；

4.通过师生互动环节，增强课堂氛围，提高学生的学习兴趣和参与度；

5.课后作业要具有针对性和适量，确保学生能够巩固所学知识。知识点梳理1.近似数的概念

-了解近似数与准确数的区别；

-掌握近似数在实际问题中的应用。

2.近似数的分类

-四舍五入：按照一定的规则，将数字保留到指定位数；

-截位求值：直接舍去不需要的位数，保留需要的位数。

3.近似数的求法

-掌握四舍五入的具体操作步骤；

-学会截位求值的处理方法；

-熟练运用近似数求法解决实际问题。

4.近似数的精确度表示

-了解近似数的精确度表示方法，如保留一位、两位小数等；

-掌握如何根据实际需求选择合适的精确度。

5.近似数在实际问题中的应用

-购物找零：使用近似数进行计算；

-测量长度、面积、体积：根据精确度要求，使用近似数；

-统计数据：对数据进行近似处理，便于分析和比较。

6.近似数与精确数的转化

-了解近似数与精确数之间的联系与区别；

-学会在实际问题中，根据需要将近似数转化为精确数。

7.近似数的误差分析

-了解近似数误差的概念；

-学会分析近似数误差产生的原因及影响。

8.近似数在生活中的应用案例分析

-分析购物、测量、统计等场景中近似数的应用；

-学习如何在实际问题中合理使用近似数。

9.近似数的数学思想

-体会近似数在数学中的应用，培养数感和符号意识；

-了解近似数在解决问题中的优势，提高数据分析观念。作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础巩固题：

-根据四舍五入和截位求值的规则，计算以下各题，并说明近似数的精确度：

a.3.456保留两位小数；

b.1234567保留到万位；

c.0.0498保留一位小数。

-在生活中找几个使用近似数的例子，并简要说明其意义。

（2）提高拓展题：

-某商店举行促销活动，满100元立减20元。小明购买了价值345.67元的商品，请计算他实际需要支付的金额，并说明近似数的精确度。

-讨论近似数在科学研究、工程技术等领域的应用，举例说明。

（3）思考题：

-近似数与精确数之间的误差是如何产生的？如何减少这种误差？

2.作业反馈

（1）基础巩固题：

-学生完成情况：大部分学生能够正确完成四舍五入和截位求值的计算，但部分学生在精确度表示上存在错误。

-改进建议：针对精确度表示错误的学生，教师应加强个别辅导，帮助他们理解近似数的精确度概念。

（2）提高拓展题：

-学生完成情况：部分学生能够正确计算实际支付金额，但部分学生在讨论近似数在其他领域的应用时，举例不够恰当。

-改进建议：鼓励学生在课堂上分享自己的答案，教师及时点评，指导学生如何正确举例说明近似数的应用。

（3）思考题：

-学生完成情况：学生对误差产生的原因及减少方法有一定了解，但表达不够清晰。

-改进建议：教师应引导学生用简洁明了的语言表达自己的思考，加强课堂讨论，帮助学生深入理解近似数的误差问题。

注意事项：

1.作业布置要注意难度适中，既能够巩固课堂所学知识，又能适当拓展学生的思维；

2.作业反馈要及时，针对学生的错误，给出具体的改进建议，帮助学生提高；

3.鼓励学生相互讨论、分享学习心得，提高他们的问题分析和解决能力。课后作业1.计算题：

-将下列数字保留到指定的位数，并说明近似数的精确度：

a.5.687保留到十分位；

b.1234.567保留到个位；

c.0.0089保留到千分位。

答案：

a.5.7（保留到十分位，精确度±0.1）

b.1235（保留到个位，精确度±1）

c.0.009（保留到千分位，精确度±0.001）

2.应用题：

-一根绳子长3.84米，如果将其平均分成4段，每段的长度是多少？

答案：3.84÷4≈0.96米（保留到十分位，精确度±0.01米）

3.分析题：

-某商品原价198元，打九折后售价是多少？如果使用四舍五入和截位求值分别计算，结果会有何不同？

答案：

打九折后售价：198×0.9=178.2元

四舍五入保留到元：178元

截位保留到十位：180元

4.综合题：

-小华在测量一个长方体的长、宽、高分别为4.35cm、2.56cm、3.21cm，请计算该长方体的体积，并使用近似数表示。

答案：4.35×2.56×3.21≈35.9（立方厘米）（保留到个位，精确度±1立方厘米）

5.探究题：

-近似数0.4和0.5在表示1/2时，哪个更接近精确值？为什么？

答案：0.5更接近精确值，因为0.5与1/2的误差为0，而0.4与1/2的误差为0.1。

补充说明：

1.计算题旨在让学生熟练掌握四舍五入和截位求值的操作方法，并理解近似数的精确度。

2.应用题通过实际问题，让学生体会近似数在实际生活中的应用。

3.分析题让学生了解近似数计算方法的不同可能导致结果差异，提高他们在实际问题中选择合适近似方